2011年春蔡榨中学八年级数学第十二次周清试卷.doc

平行四边形专项训练命题人：八年级数学备课组 完成时间：2011.5.212011.5.22一、选择题1、（2005 山东）如图，平行四边形中，对角线相交于点，将平移至的位置，则图中与相等的其他线段有（）A、1条B、2条C、3条D、4条2、（2008泰州）在平面上，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O，且满足AB=CD有下列四个条件：（1）OB=OC；（2）ADBC；（3）；（4）OAD=OBC若只增加其中的一个条件，就一定能使BAC=CDB成立，这样的条件可以是（ ）A（2）、（4） B（2） C（3）、（4） D（4）3、（2008四川达州）如图，一个四边形花坛，被两条线段分成四个部分，分别种上红、黄、紫、白四种花卉，种植面积依次是，若，则有（ ）ABCD都不对4、如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，G是CD上任意一点，BACDFE且1，则SAEF和SBEG分别等于（ ）A. 和 B. 和 C. 和 D. 和二、填空题1、（2005 黑龙江）如图，E、F是ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件：，使四边形AECF是平行四边形2、平行四边形的两边长为3cm和6cm,夹角为60, 则平行四边形的面积为_cm。3、（2006淮安）如图，ABCD中，的垂直平分线交于，则的周长是 。三、解答题1、如图，在ABCD中，AB=AC，若ABCD的周长为38 cm，ABC的周长比ABCD的周长少10 cm，求ABCD的一组邻边的长.2、如图，DBAC，且DB=AC，E是AC的中点，求证：BC=DE3、如图，在A BC中，M是BC的中点，AN平分BAC，ANBD于N，已知AB=10，AC=16。（1）求证：A BNADN；（2）求MN的长。4、如图，ABCD的对角线AC、BD交于O，EF过点O交AD于E，交BC于F，G是OA的中点，H是OC的中点，四边形EGFH是平行四边形，说明理由.5、（2006年江阴市）已知平行四边形ABCD中，点E、F分别在边AB、BC上（1）若AB=10，AB与CD间距离为8，AE=EB，BF=FC，求DEF的面积（2）若ADE、BEF、CDF的面积分别为5、3、4，求DEF的面积 6、已知：P是等边ABC内一点，PDAB，PEBC，PFAC求证：PD+PE+PF为定值7、如图，在平行四边形ABCD中，BC=2AB,M为AD的中点，CEAB，垂足为E，求证：DME=3AEM.8、如图所示，已知平行四边形ABCD，直线FH与AB、CD相交，过A、B、C、D向FH作垂线，垂足为E、H、G、F，求证：AE-DF=CG-BH9、如图所示，平行四边形ABCD中，以BC、CD为边向内作等边三角形BCE和CDF.求证：AEF为等边三角形.10、已知：如图，E为ABCD中DC边的延长线上的一点，且CEDC，连结AE分别交BC、BD于点F、G，连结AC交BD于O，连结OF求证：AB2OF11、(江西省中考题)已知：如图，平行四边形ABCD中，AEBC，CFBD，垂足分别为E、F，G、H分别是AD、BC的中点，GH交BD于点O.求证：GH与EF互相平分.12、(河南省中考题)已知：如图，平行四边形ABCD中，对角线AC的平行线MN分别交DA、DC延长线于点M、N，交AB、BC于点P、Q. 求证：MQNP.13、如图所示，已知ABC，分别以AB、BC、AC为边向BC同侧作等边三角形ABE、BCD、ACF.求证：DEAF为平行四边形.14、如图所示，在ABC中，点D在BC上且CD=CA，CF平分ACB，AE=EB，求证：EF=BD15、（2006中山）如图，在ABCD中，DAB=60，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB（1）求证：四边形AFCE是平行四边形；（2）若去掉已知条件的“DAB=60”，上述的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由16、（2007广东课改，12分）已知：在RtABC中，AB=BC；在RtADE中，AD=DE；连结EC，取EC的中点M，连结DM和BM（1）若点D在边AC上，点E在边AB上且与点B不重合，如图，求证：BM=DM且BMDM；（2）如果将图8-中的ADE绕点A逆时针旋转小于45的角，如图，那么（1）中的结论是否仍成立？如果不成立，请举出反例；如果成立，请给予证明图图- 17、（2007广东佛山）如图，在RtABC中，M是AB的中点，AM = AN，MNAC.(1) 求证：MN =