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3 二倍角的三角函数（数学北师版必修4）建议用时实际用时满分实际得分90分钟100分- 5 -一、选择题（每小题5分，共20分）1函数f(x)sin xcos x，x错误！未找到引用源。的最小值为()a2 bc d12当tan 0时，tan的值与sin ()a同号 b异号c有时同号有时异号 dsin 可能为零3已知tan()2，则的值为()a b.c. d4.等于()a2cos 5 b2cos 5c2sin 5 d2sin 5二、填空题(每小题5分，共10分)5函数f(x)2cos2sin x的最小正周期是_6等腰三角形顶角的余弦值为，那么这个三角形一底角的余弦值为_三、解答题(共70分)7（15分）已知，sin 2，求tan .8. （20分）若x，求函数y2tan x1的最值及相应的x的值9(20分)已知f(x)2cos2xsin 2xa，ar.(1)若f(x)有最大值为2，求实数a的值；(2)求函数yf(x)的单调区间10. （15分）已知,，求 sin 2，cos 2，tan 2的值3 二倍角的三角函数（数学北师版必修4）答题纸 得分： 一、选择题题号1234答案二、填空题5 6 三、解答题7.8.9.10.3 二倍角的三角函数（数学北师版必修4）答案一、选择题1. d 解析：f(x)sin(x-)，x.x.f(x)minsin()1.2.a 解析：sin 2sin cos ，tan ，sin 与tan 同号3.a 解析：由tan()2得tan ,原式tan .4.c 解析：原式(cos 50sin 50)22sin(4550)2sin 5.二、填空题5.2 解析：化简得f(x)1sin(x)，t2.6. 解析：设底角为，顶角为,则，cos ,cos cos()sin .三、解答题7.解：，即为第二象限角，52，即2为第三象限角，cos 2，cos ，sin ，tan 2.8解：y2tan x12tan x1tan2x2tan x2(tan x1)21.x，tan x，1，令tan xt，则有yg(t)(t1)21,当ttan x1，即x时，ymin1；当ttan x1，即x时，ymax5.9. 解：(1)f(x)2cos2xsin 2xa1cos 2xsin 2xa2(sin 2xcos 2x)1a2sin(2x)1a.当2x2k(kz)时，f(x)取最大值，解得xk(kz)时，f(x)取最大值3a.由3a2，解得a1.(2)令2k2x2k，kz，解得kxk，kz，即单调递增区间是, (kz)同理，可求得单调递减区间是
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