高中数学 基础知识篇 2.3等差数列的前n项和同步练测 新人教A版必修5.doc

2.3 等差数列的前项和(人教a版必修5)建议用时实际用时满分实际得分45分钟100分7一、选择题（每小题3分，共27分）1.已知数列为等差数列，公差，为其前项和若，则()a.18 b.20 c.22 d.242.若，则()a.8 b.7 c.6 d.53.等差数列的前项和为，若，20，则()a.16 b.24 c.36 d.484.等差数列的前项和为，已知0，38，则()a.38 b.20 c.10 d.95.数列是等差数列，则此数列的前20项和等于()a.160 b.180 c.200 d.2206.等差数列的公差为，前项和为，当首项和变化时，是一个定值，则下列各数中也为定值的是()a. b. c. d.7.已知等差数列满足，则它的前10项的和()a.138 b.135 c.95 d.238.已知一个等差数列的前四项之和为21，末四项之和为67，前项和为286，则项数为()a.24 b.26 c.27 d.289.已知等差数列的前项和为，若且三点共线(该直线不过点)，则()a.100 b.101 c.200 d.201二、填空题（每小题4分，共16分）10.在等差数列中，3，则 ， .11.设sn是等差数列()的前项和，且1，7，则 .12.已知等差数列的前项和为18，若1，则 .13.已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为 三、解答题（共57分）14.(8分)在等差数列中：(1)已知，求；(2)已知，求.15.（8分)在等差数列中，(1)已知，求和；(2)已知，求.16.（8分）已知等差数列，(1)若，求；(2)若，求.17.（9分）已知在正整数数列中，前项和满足：(2)2，(1)求证：是等差数列；(2)若30，求数列前项和的最小值18.（12分）甲、乙两物体分别从相距70 m的两处同时相向运动，甲第1分钟走2 m，以后每分钟比前一分钟多走1 m，乙每分钟走5 m.(1)甲、乙开始运动几分钟后相遇？(2)如果甲、乙到达对方起点后立即折返，甲继续每分钟比前1分钟多走1 m，乙继续每分钟走5 m，那么开始运动几分钟后第二次相遇？19.（12分）已知数列的前项和.(1)求数列的通项公式；(2)求数列的前项和.2.3 等差数列的前和(人教a版必修5)答题纸 得分： 一、选择题题号123456789答案二、填空题10 11 12. 13. 三、解答题14.15.16.17.18.19.2.3 等差数列的前项和(人教a版必修5)答案一、选择题1.b 解析：由，得，.2.d 解析： ，.3.d 解析：设等差数列的公差为， ，42620， 3，故6348，故选d.4.c 解析：由等差数列的性质，得， .由题意得， .又38， 10.5.b 解析： 是等差数列， .又， . . . 180.6.c 解析：由已知为定值，则13也为定值，故选c.7.c 解析：设等差数列的首项为，公差为，则，得26， 3. . . 10(4)34013595.故选c.8.b 解析：设该等差数列为，由题意得，.又 ， ， ， ， .9.a 解析： ，且三点共线， .二、填空题10. 解析：由题意，得解得11. 解析： ， ， ， .12. 解析：由题意得.由得，即，故.13. 解析：， ， .三、解答题14.(1)解法一：由已知条件得解得 .解法二：由已知条件得 ， .解法三：由，得；由，得， .故.(2)解：， . . .15.解：(1) 10，5， 解得 ，44.(2) ， 340.16.解：(1) ， ，即7. 91.(2) 75， 5.17.（1）证明：由，得(2)当2时，整理，得. 数列为正整数数列， ，即为等差数列(2)解： ， .解得2. 24(1)2. 30(42)3031.令0，得， 为前项和的最小值，即2(1215)1531225.18.解：(1)设分钟后相遇，则70，整理，得.解得7或20(舍去).故甲、乙开始运动7分钟后相遇(2)设分钟后第二次相遇，则370.