【创新设计】高中数学 2.1.1.2函数的图象和值域同步训练 苏教版必修1.doc

【创新设计】2013-2014版高中数学 2.1.1.2函数的图象和值域同步训练 苏教版必修11下列图象能够表示定义域是r的函数图象是_(填序号)解析将图象投影到x轴上，能够覆盖整个x轴的只有(1)，故定义域是r的函数图象只能是(1)答案(1)2函数f(x)x与g(x)的图象相同吗？答：_.解析因为函数f(x)x与g(x)的定义域不同，所以不是相同函数，故图象不同答案不同3直线x1与抛物线yx21的交点有_个；直线xa(ar)与抛物线yx21的交点有_个解析因为x1和xa(ar)都在定义域中，所以由图象可知直线x1及xa(ar)与抛物线yx21的交点都是1个答案114已知二次函数f(x)x2bxc满足f(2)f(1)，则f(2)，f(0)，f(2)的大小关系是_解析由f(2)f(1)得该二次函数的对称轴是x，且开口向上，由图象易知f(0)f(2)f(2)答案f(0)f(2)f(2)5若函数f(x)x2bxc的图象的顶点在第四象限，则函数g(x)2xb的图象不经过第_象限解析因为函数f(x)x2bxc的图象的顶点在第四象限，所以0，即b0，故函数g(x)2xb的图象是斜率为2，与y轴负半轴相交的直线，故图象不经过第二象限答案二6画出下列函数的图象：(1)f(x)2x1；(2)y5x，x1,2,3,4；(3)yx2，x2,1；(4)yx2，x1,0,1,2解用描点法画出图象，则函数图象分别如下图(1)(2)(3)(4)7已知函数f(x)x2ax3a9的值域为0，)，则f(1)_.解析因为函数f(x)x2ax3a9的值域为0，)，所以该函数图象与x轴只有一个公共点，即a24(3a9)0，解得a6，所以f(1)12613(6)94.答案48设mx|0x2，ny|0y2，给出下列四个图形：其中能表示从集合m到集合n的函数是_解析由函数的定义，m中的每一个x值，在n中都要有且仅有唯一一个y值与它对应中，当1x2时，n中无y值与它对应中对x2，n中无y值与它对应中对x1,2，n中有两个y值与它对应，所以不是函数图象，故填.答案9已知二次函数f(x)x2xa(a0)，若f(m)0，则f(m1)与0的大小关系是_解析因为二次函数f(x)x2xa(a0)的对称轴是x，且与y轴正半轴相交，所以由图象可知f(x)0的解集的区间长度小于1，故若f(m)0，则必有f(m1)0.答案f(m1)010若b0，二次函数yax2bxa21的图象为下列之一，则a_.解析因为b0，所以对称轴不可能是y轴，故前两个图不可能，后面两个图都经过原点，且对称轴都在y轴右侧，即a210，且0，解得a1.答案111作出下列函数的图象，并且根据图象求其值域：(1)y12x，x1，)；(2)y，x3,0)(0,1；(3)yx24x1，x3,0解(1)作出图象如下图(1)，由图象可知值域为(，1；(2)作出图象如下图(2)，由图象可知值域为(，4，)；(3)作出图象如下图(3)，由图象可知值域为3,112已知函数y1，用图象变换法作出其函数图象(1)通过观察图象，说明与函数y图象之间的关系；(2)试探求f(1x)f(1x)是否为定值，并给出证明解(1)y的图象先向右平移1个单位，再向上平移1个单位，可得y1的图象(2)f(1x)f(1x)2为定值证明如下：f(1x)f(1x)112.13(创新拓展)已知函数f(x)x2x，应用图象解决下列问题：(1)若1x1x2，试比较f(x1)与f(x2)的大小；(2)若f(x)定义域和值域都是1，b(b1)，试求b的值解(1)f(x)(x1)21，作出函数f(x)的图象，可知，当1x1x2时，f(x1)f(x2)； (2)由图象可知，当f(x)定