高三数学一轮复习课时作业 （21）三角函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象与性质及三角函数模型的简单应用B 理 新人教B版.doc

课时作业(二十一)b时间：45分钟分值：100分1已知简谐运动f(x)2sin的图象经过点(0,1)，则该简谐运动的最小正周期t和初相分别为()at6， bt6，ct6， dt6，2将函数ysin的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍长度，再向右平移个单位长度，所得到的图象解析式是()af(x)sinx bf(x)cosxcf(x)sin4x df(x)cos4x32011郑州三模 已知函数f(x)asin(x)的部分图象如图k213所示，则f(x)的解析式是()图k213af(x)sinbf(x)sincf(x)sindf(x)sin4有一种波，其波形为函数ysin的图象，若在区间0，t(t0)上至少有2个波峰(图象的最高点)，则正整数t的最小值是_52011济南三模 函数f(x)2cos2xsin2x(xr)的最小正周期和最大值分别为()a2，3 b2，1 c，3 d，16已知函数f(x)sin，g(x)cos，则下列结论中正确的是()a函数yf(x)g(x)的周期为2b函数yf(x)g(x)的最大值为1c将f(x)的图象向左平移个单位后得到g(x)的图象d将f(x)的图象向右平移个单位后得到g(x)的图象72011沈阳二模 设函数f(x)2cosx，若对于任意的xr，都有f(x1)f(x)f(x2)，则|x1x2|的最小值为()a4 b2 c1 d.82011宁波二模 设偶函数f(x)asin(x)(a0，0,00，0，|0，图象的一部分，则f_.11某同学利用描点法画函数yasin(x)的图象，列出的一组数据如下表：x01234y10112经检查，发现表格中恰有一组数据计算错误，请你根据上述信息推断函数yasin(x)的解析式应是_122010福建卷 已知函数f(x)3sin(0)和g(x)2cos(2x)1的图象的对称轴完全相同若x，则f(x)的取值范围是_132011德州一模 若函数yf(x)同时具有下列三个性质：(1)最小正周期为；(2)图象关于直线x对称；(3)在区间上是增函数，则yf(x)的解析式可以是_14(10分)已知函数f(x)asin(x)的图象的一部分如图k216所示(1)求函数f(x)的解析式；(2)当x时，求函数yf(x)f(x2)的最大值与最小值及相应的x的值图k21615(13分)图k217是某简谐运动的一段图象，它的函数模型是f(x)asin(x)(x0)，其中a0，0，0，0，.(1)根据图象求函数yf(x)的解析式；(2)若函数g(x)f，实数满足0，且g(x)dx3，求的值图k218课时作业(二十一)b【基础热身】1a解析 图象过点(0,1)，2sin1，即sin，|2，01.函数f(x)的解析式是f(x)2sin1.f2sin13.11y2sin解析 (0,1)和(2,1)关于直线x1对称，故x1与函数图象的交点应是最高点或最低点，故数据(1,0)错误，从而由(4，2)在图象上知a2，由过(0,1)点知2sin1，y2sin，再将点(2,1)代入得，2sin1，22k或22k，kz，00)，由函数的最小正周期为，得2；由图象关于直线x对称，得k，kz，取k0，得，则f(x)sin，满足在区间上是增函数(说明本题的答案不唯一，yf(x)的解析式也可以是f(x)cos等)14解答 (1)由图象知a2，2t8，得函数f(x)的解析式为f(x)2sin.由对应点得当x1时，12k(kz)，又|，.函数f(x)的解析式为f(x)2sin；(2)y2sin2sin2sin2cos2sin2cosx，x，x，当x，即x时，y取最大值；当x，即x4时，y取最小值2.15解答 (1)由函数图象及函数模型f(x)asin(x)知a2；由t4，得，由最高点得，2k(kz)，2k(kz)，又，.所求函数解析式为yf(x)2sin(x0)(2)解法一：将yf(x)2sin图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到yg(x)2sin的图象，x，x，当x，即x时，g(x)有最大值2；当x，即x时，g(x)有最小值1.解法二：将yf(x)2sin图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到yg(x)2sin的图象，令tx，函数y2sint的单调递增区间是，kz，由2kx2k，得2kx2k，kz，设a，bx，则，ab，函数yg(x)在区间上单调递增，同理可得，函数yg(x)在区间上单调递减又g，g2，g()1，函数yg(x)在上的最大值为2，最小值为1.【难点突破】16解答 (1)由函数图象及函数模型f(x)asin(x)，知a2；由t，得t2，1，即f(x)2sin(x)，把(0，1)代入上式