数学人教版五年级下册体积与容积：解决问题

体积与容：解决问题 沙沿学校-马玉霞教学目标知识目标：通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际意义，初步理解体积和容积的概念。 情感目标：增强合作精神和喜爱数学的情感。教学重点：通过具体的实验活动，初步理解体积和容积的概念。教学难点：理解体积和容积的联系和区别。教学准备： 课件一份两个相同的量杯、两个大小不同的水杯、水、土豆（或其他物体）1-2个教法学法： 动手实践 合作交流 自主探究教学流程：一、创设情景 激趣导入师:例如，我占的空间大，粉笔头占的空间小；电视占的空间大，黑板擦占的空间小。你能这样的对比着举几个例子吗？二、探究新知 感知体积1.初步感知，物体有大小。哪我们教室里哪些物体比较大，哪些物体比较小呢？ 板书： 物体大小。 你们带来的口杯谁的放东西多，谁放东西少？教师随着学生的回答。 容器多少。2.提出问题，研讨解决方法。 师：同学们，看这是什么？红薯和土豆谁占的空间大呢？（设计意图：让学生利用已有的生活经验，初步感知物体的大小，为下面的探索活动打下基础。） 生1：红薯大。生2：土豆大。 生3：不一定，因为它们的形状不一样不好比较。师：看来，光凭观察我们无法判断谁占的空间大，谁占的空间小了。那你能不能想想办法，看看谁占的空间大呢？小组内的同学商量商量。（1）学生独立思考想办法。（2）指名说。（教师结合学生的发言进行点评和引导。） 3.观察实验，感知体积的意义。师：你们说得很好，我们可以把它们放到容器里，哪个水杯水涨得高，哪个就大，好，老师现在就来给大家演示一次。师：为了能很公正的知道红薯和土豆哪个大，应该在两个相同的容器里放入同样多的水，而且放入的水不能太多，以免水溢出来，无法正确判断。请大家在下面注意观察，两个杯子的水面分别发生了什么变化？（教师把红薯和土豆分别放到两个装有同样多水的杯里。）生1：杯子的水面升高了。 生2：放红薯的杯子里的水升得多，放土豆的杯子里的水升得少。师：水面为什么会升高呢？生：因为红薯和土豆会占一定的位置，水并没有增加。师：那就是说红薯和土豆在杯子中都会占一定的空间。师：为什么水面的高度不同呢？生：因为红薯和土豆的大小不一样。师：你现在认为红薯和土豆，谁大？说出你的理由。（1）学生独立思考。（2）全班交流。 生1：红薯大。因为放红薯的杯子里的水升得高，说明红薯占的空间大。生2：土豆比红薯小，因为土豆占的空间比红薯小。 师：从刚才的实验，我们知道了红薯和土豆都占有一定的空间，而且它们占空间的大小是不一样的。其实，所有的物体都占有一定的空间。如，粉笔占有一定的空间，数学书也占有一定的空间，你能再举出一些物体占有空间的例子吗？（学生举出各种实例说明物体是占有一定空间的。）教师揭示概念并板书：物体所占空间的大小，叫作物体的体积。(设计意图：在活动中，学生深刻地感受到物体占有一定的空间，而且所占有空间的大小不同。学生经历了实验、观察、交流等探究过程，感知了体积的实际含义。)4.设计实验方案，感知容积的意义。师：今天老师带来了这么多的教具，它们都是放在哪里的？生：老师把它们都放在纸箱里的。师：像量杯、纸箱这样能容纳物品的器具叫容器。你还知道哪些容器？哪些容器放的东西多，哪些容器放的东西少？(学生例举生活中的容器。)师:(出示大小不同的两个水杯)这两个水杯哪一个装水多呢？你能设计一个实验方案解决这个问题吗？（学生先独立思考，然后在小组里交流自己的想法，最后分组上台做实验。）师：两个杯子装得水不同，说明两个杯子所能容纳物体的大小是不一样的，容器所容纳物体的体积，叫作容器的容积（板书）。杯子里所能容纳的水的体积就是这个杯子的容积。师：谁能举例说一说什么是容器的容积？ 生1：纸箱所能容纳物体的体积就是纸箱的容积。生2：冰箱所能容纳物体的体积就是冰箱的容积。（设计意图：让学生设计实验方案，激活了学生的思维，增强了学生探索的欲望。为学生提供实物进行直观操作演示，使学生充分感知容积的意义。）5.区别体积和容积。（出示:魔方和装满沙子的木盒）师：比一比，它俩谁体积大？谁容积大？（交流中使学生明白：只有能够装东西的物体，才具有容积。）师：木盒的体积和木盒的容积有什么不同呢？（1）学生独立思考。（2）全班交流：生1：木盒的体积是木盒所占空间的大小，木盒的容积是它所能容纳物体的体积。生2：木盒的容积就是盒子里所盛的沙子的体积。生3：木盒的体积比它的容积大。 （引导学生发现：一般情况下，物体的容积比体积小。）（设计意图：通过比较让学生感知“容积”和“体积”的联系和区别，理解知识间内在联系，形成比较完整的认知结构。揭示课题：体积与容积）（三）巩固应用 练习九的7、8、9、10、11题。（四）评价体验：今天这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？对体积和容积的知识，你还想知道什么？ （五）布置作业（略）（六）板书设计（略）习题补充：一、选择填空：（1）盛满一杯牛奶，（ ）的体积就是（ ）的容积。 杯子 牛奶（2）装满沙子的沙坑，（ ）的体积就是（ ）的容积。 沙子 沙坑（3）求一个油桶能装油多少升，是求油桶的（ ）。 表面积 体积 容积(4) 求做一个无盖木箱用料的多少，是求木箱的（ ）。表面积体积 容积(5) 求一个无盖木箱占的空间有多大，是求木箱的（ ）。 表面积 体积 容积(6) 求一个无盖木箱能容纳多少东西，是求木箱的（ ）。表面积 体积 容积（7）一个棱长4厘米的正方体木块，从正中挖去一个棱长1厘米的小正方体后，体积（ ），表面积（）。 不变 变大 变小二、一团橡皮泥,小明第一次把它捏成长方体,第二次把它捏