吉林省吉林市第五十五中学2015-2016学年高二数学下学期期中试题 理.doc

20152016下学期期中高二数学（理）试卷一、选择题，每题4分，合计40分15位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（ ）A10种 B20种 C25种 D32种2甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有A36种 B48种 C96种 D192种3.若的展开式中，的系数是系数的7倍，则的值为（）A 5 B 6 C 7 D 84某市纺织工人的月工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归方程为y=50+80x，则下列说法中正确的是（ ）A劳动生产率为1000元时，月工资为130元 B劳动生产率提高1000元时，月工资提高约为130元C劳动生产率提高1000元时，月工资提高约为80元 D月工资为210元时，劳动生产率为2000元5.已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y对x的线性回归方程ybxa必过点( )A. (2,2) B. (1.5,3.5) C. (1,2) D. (1.5,4)6.设随机变量的概率分布列是，其中C为常数，则的值为（ ）A. B. C. D.7设两个正态分布N(1，)(10)和N(2，)(20)的密度函数图象如图所示，则有()A12，12 B12C12，12，128已知N(0,62)，且P(20)0.4，则P(2)等于()A0.1 B0.2C0.6 D0.89、在的展开式中，的系数为（ ） A B C D10.一袋中有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了次球，则（ ）A. B. C. D. 二、填空题，每题4分，合计24分。11.从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有 种。12.已知随机变量的分布列是：01234P0.10.20.40.1则x= , 13.有一射击时击中目标的概率为0.7，记4次射击击中目标的次数为随机变量，则= 14在某项测量中，测量结果服从正态分布N(1，2)(0)，若在(0,1)内取值的概率为0.4，则在(0,2)内取值的概率为_15下表是某厂14月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x1234用水量y4.5432.5由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是0.7xa，则a等于_16如图所示，有5组(x，y)数据，去掉_ _组数据后，剩下的4组数据的线性相关性最大三、解答题，17题6分，18、19、20、21、22题每题10分，合计56分。17（6分） 7个人按如下各种方式排队照相，有多少种排法？（必须计算出结果）（I）甲必须站在正中间；（II）甲乙必须站在两端；（）甲乙两人要站在一起；18（10分）已知，（I）求的值；（II）求的值；19.（10分）某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：百万元）之间有如下对应数据:x24568y3040605070（1）画出散点图；（2）求回归直线方程；（3）试预测广告费支出为10百万元时，销售额多大？20、（10分）调查某医院某段时间内婴儿出生的时间与性别的关系，得到如下2*2关联表，试问能有多大把握认为婴儿的性别与出生的时间有关系。晚 上 白 天总 计男 婴 24 31 55女 婴 8 26 34 总 计 32 57 8921、（10分）已知2件次品和3件正品混放在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机检测一件产品，检测后不放回，直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结束。 （1）求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率； （2）已知每检测一件产品需要费用100元，设X表示直到检测出2件次品或者检测出3件正品时所需要的检测费用（单位：元），求X的分布列和均值（数学期望）22、（10分）甲乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完 5 局仍未初相连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛。假设每局甲获胜的概率为 ，乙获胜的概率为，各局比赛结果相互独立。（）求甲在 4 局以内（含 4 局）赢得比赛的概率；（）记 X 为比赛决出胜负时的总局数，求X的分布列和均值（数学期望）。可能用到的公式：P(K2K0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001K02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828考号 班级 姓名 学号 密封线内不要答题密封线座位号 20152016下学期高二数学（理）期中考试答案一、选择题 本题共10小题,每小题4分 题号12345678910答案DCDCDBAADB二、填空题 本题共6小题，每小题4分11、 120 12、 0.2 0.7 13、 0.9919 14、 0.8 15、 5.25 16、 D 三解答题：本大题共6小题，解答请写在答题卷上，解答题要写出文字说明，证明过程或演算步骤21、 17.（本小题满分6分）1、 2、 3、18.（本小题满分10分）解：（I）令，则再令，则，所以=，（II）令， (1)令, (2)(1)+(2)得所以 19.（本小题满分10分）=6.5;=-=50-6.55=17.5.因此，所求回归直线方程为：=6.5x+17.5.（3）根据上面求得的回归直线方程，当广告费支出为10百万元时，=6.510+17.5=82.5(百万元)，即这种产品的销售收入大约为82.5百万元.20.（本小题满分10分）K=3.68892.760有90%的把握认为有关21.（本小题满分10分）解：（1）记“第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品”为事件A