山东省临沭第二中学高中数学 21 简单的线性规划问题学案 新人教A版必修5.doc

山东省临沭第二中学高一数学学科学案课题：简单的线性规划问题【学习目标】1.了解线性规划的意义以及约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念。2.了解线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题【学习重点】用图解法解决简单的线性规划问题。【学习难点】准确求得线性规划问题的最优解。【问题导学】某人将长4000cm的木板条截成长500cm和600cm的小木板条用于装修房屋，且这两种小木板条数量之比大于1：3配套，怎样截取才能使截得的小木板条数量最多？通过学习本节的内容，你能解决这个问题吗？【自主学习】一、认真阅读课本p87-p88页的内容，回答下列问题：1.什么是线性规划问题？线性规划问题求最优解和前面学过的求函数最值问题一样吗？2. 目标函数、线性目标函数、线性规划、可行解、可行域的定义，可行域、可行解、最优解三者之间的关系？3. 线性目标函数中，z在坐标平面上表示的几何意义是什么？(参照基础题组第3题作答）二、自主完成教材p88、p89的例5，思考并回答下列问题：4如何寻找最优解？找到最优解的位置后是如何求最优解的？5最优解的位置有无规律可循？通常出现在什么地方？最优解是否只有一个？举例说明。【典型例题】某运输公司接受了向抗洪救灾地区每天送至少支援物资的任务该公司有辆载重的型卡车与辆载重为的型卡车，有名驾驶员，每辆卡车每天往返的次数为型卡车次，型卡车次；每辆卡车每天往返的成本费型为元，型为元请为公司安排一下，应如何调配车辆，才能使公司所花的成本费最低？若只安排型或型卡车，所花的成本费分别是多少？ 【基础题组】1.小王用100元钱买软盘和光盘，已知软盘售价是4元/张，光盘售价是7元/张，如何设计方案在买软盘和光碟各至少1张，至多10张的情况下，而又使剩下的钱最少？在此问题中，若设买软盘x张，光盘y张，剩下的钱为z元，那么线性约束条件是 ，线性目标函数是 。 2.有5辆6吨的汽车，4辆4吨的汽车，要用x辆6吨的汽车，y辆4吨的汽车运送最多的货物，完成这项运输任务的线性目标函数为（ ）a b c d3.将目标函数z=2x-y看成直线方程时，z的意义是（ ）a该直线的截距 b该直线的纵截距 c该直线纵截距的相反数 d该直线的横截距4.某实验室需购某种化学原料106千克。现在市场上该原料有两种包装，甲种包装每袋35千克，价格为140元，乙种包装每袋24千克，价格为120元。在满足需要的条件下，现购买甲种包装的x袋、乙种包装的y袋，要使所花的费用最少，则（ ）ax=1,y=3 b.x=2,y=2 c.x=3,y=1 d.x=4,y=05.设变量x,y满足约束条件求z=2x+3y的最小值6.已知x，y满足约束条件求的最大值和最小值7某汽车队有小卡车15辆，每辆可载重3吨；大卡车5辆，每辆可载重7吨。小卡车使用1天需300元，大卡车使用1天需650元，车队共有18名司机。如果每天至少要运59吨，应怎样安排车辆使费用最省？此时费用是多少？【拓展题组】1. 设变量满足则的取值范围是 2. 已知平行四边形abcd的三个顶点为