人教2011版小学数学四年级教案 (3).doc

画鸡（这是什么？）画兔（这是什么？）谁来说说看鸡和兔有什么不一样的地方？【生自由发言】我们准备上课好不好？上课看这两幅画，你们猜猜看今天我们探究什么数学问题？【鸡兔同笼】板书课题：同笼（这么多同学都听说过鸡兔同笼啊！）刚才同学们说到了，一只鸡有两条腿，一只兔有四条腿。如果现在来了（边说边板书：2只鸡和3只兔）【板书：2 3 】请问：一共有几条腿？【一共有16条腿】说说你是怎么算的【兔鸡】（问旁边：你也这么想的吗？看你一直点头。哦，都是这么想的）【板书：16】（边说：2只鸡，3只兔一共有 16条腿）下面，就让我们用热烈的掌声，有请这2只鸡和3只兔出场！【PPT】笑什么？看得懂吗？【看得懂】真的看得懂？谁来解释一下。请你说。【生自由说】你呢？这个圆圈代表什么？【身子】下面有2只脚的代表的是【鸡】，有4只脚的代表的是【兔】看来同学们研究数学的能力都是棒棒哒。数学啊，就是可以用这样简单的符号来表示我们需要研究的数学对象，太了不起呢！那下面来个更有挑战性的数学问题好不好？请看黑板，【板书：兔和鸡一共有8个头，鸡兔各有几只？】哎，有人举手啦！请你说【生自由说】有没有其他想法的。这里可是说的鸡兔共有8个头，仔细想。有人有疑问，这道题能不能解决？（可能之一：完整回答，师【大家觉得他回答得怎么样，很完整，思考问题很全面，思维很严谨，掌声送给他】）看来，现有的数学信息，我们能确定鸡和兔准确的只数吗？那同学们觉得，要确定出鸡和兔的只数，我们要补充一个关于什么的数学条件呢？哦，原来是这样子的，那老师给你们提供一个数学信息【板书：腿有22条】现在谁来说说看，我们已经知道的数学信息，要求的是什么数学问题？如果让你解决，你打算怎么解决？ 你要慢慢试出来对不对？ 画图，好办法。 老师听出来了，你想用列算式的方法对不对？好，那我们就来试一试、画一画、算一算。请同学们 拿出学习单，把你的方法记录在上面。完成后与你的小伙伴交流讨论一下。开始吧。【生自由尝试，师巡视】【提示：同学们很聪明，刚才那个画图法，用圆圈代表身体的方法一下就学会了】【挑一生上台板演画图法】【一生假设法】【挑三名学生写 展示纸 鸡从少到多 鸡从多到少 鸡从中间开始试】“1,2,3”同学们一起看过来，完成的同学请举手，哦，这位同学好像有困难，你遇到了上面困难？请你说。没关系，待会儿认真听，看看大家是怎么想的，相信你一定会有方法的。黑板上有几位同学的方法，请同学们看看，他们的方法你懂不懂？先看这位同学，他用的是什么方法？【画图法】谁看得懂他的意思？那么他整个过程是怎么来的呀？谁能当他的知己，猜出他的心？这位主人是谁？请他来说说。谁听明白了？举手。【生说】【ppt随生说的出现】全部看成是鸡，现在的腿数与原来的腿数相比怎么了？【边列式】需要加腿，加几条？这6腿怎么加？需要加几次？3是怎么来的？6里面有3个2.那么有几只兔几只鸡？咦，既然我们一开始可以把它们假设成全是鸡，你心里又有什么想法？你来。【假设成兔】那这个时候又会出现什么情况？请你说【脚太多了】对不对？我们来看看，如果假设成全是兔【PPT：假设全是兔】那每个身体要配上 只脚。这个时候一共用了 只脚，多了 只脚。那你怎么办，这个时候。请你来说，【生 102=5，知道有5只鸡】每次减几条腿？10条腿减了几次？这样一共有 只鸡，有 只兔。画图真是解决问题的好方法。同样是画图法对不对？黑板我们是假设全是鸡，屏幕假设全是兔，有什么同样的地方？先假设他们是同一样东西。【板书：假设】再去添或减。有什么方法我们是否做对？【生答： 】看来我们做对了！当解决完一个问题，这样反过来验算一下，就可以知道我们是否做对了！再来看。用这种表格来解决的方法，我们可以把它叫做 【列表法】，老师发现3种不同的解法，先看第一种。谁来介绍一下这位同学他是怎么想的？ 请这种方法的同学来介绍一下他可能是怎么想的。【鸡数从1到7】【生上台尝试讲】哦，这位小主人在哪里，你同意吗？那你到这里怎么没继续试下去？所以你试出来鸡有 只，兔有 只。谢谢这位 的小老师，掌声送给他。【另外一种方法】如果按照这个同学尝试的方法，他只要试到第几行就可以了？【第三行】我们一起来看这个表格，观察一下，你有什么发现？哦，你有什么发现？【板书：红笔 -2】为什么 脚的总数会每次减少2条呢？来，请你说说看。谁再继续说说。【板书：鸡 +1 兔-1】增加一只鸡，脚增加2只，减少一只兔，脚减少4只，这样脚就每次减少2只看来，当我们用列表法进行尝试的时候，如果发现，脚的总数偏多了，我们可以怎么调整鸡和兔的只数？。那同学们看第二张表，如果腿的总数太少了，又如何调整？同学们真会活学活用呀！【图3】这里有一位同学用列表法，你知道他是怎么想的吗？啊，越来越多同学举手啦，请你说。【他是从中间开始试的】也就是他的出发点和别人不一样他从中间4开始试，发现24只脚太 了，可以 怎么调整鸡兔的数量。一下子就找到答案了。【方法】同样是列表，试一试，调整的方法，我们可以从最多最少开始试，也可以从中间开始试，都是解决问题的好方法，老师为你们灵活的思路点赞。不论画图还是列表，都要先进行假设不断尝试，不断调整。好，这里还有方法，我们班同学真的很能干，很能干，谁懂这位同学的想法呀？他可是用算式来解决的，很厉害的样子，谁懂呀？【生说】我觉得这位同学解释得特别完整，这位主人也特别地好！我们依着他的算式和图一起来解释一下。82=16（条）表示意思是？22-16=6（条）6条腿表示？62=3（只）表示？像这样先把他们假设成一种动物，用列算式解决问题的方法，我们把它叫做：假设法【板书：假设法】我们班同学都非常地会学习，不仅学会了画图、列表的方法，也理解了这样用假设法来解决问题的思路，很了不起！用上今天学会的方法，你敢接受挑战吗？请同学们来研究研究这个问题。【PPT出示】在我们学习单的反面就有这样一个问题，请你先仔细审题，明白意思了以后，动笔完成。【换投影】我看大多数同学都解决了问题。请同学们现在把笔放下，同学们学习习惯真好，马上把笔放下，注意力都集中过来了。我们来看这是什么方法？用列表法的举手？不错，很能干。这是什么方法？打算用画图方法的举手。还有用假设法来解决的。同学们学习能力都很棒，奇怪了，小眼睛看过来哈，这里既没有鸡，也没有兔，你怎么用研究鸡兔同笼的方法来解决问题呢？【生答】哦，他说男生相当于鸡兔同笼当中的 ，女生相当于 。只不过 数量有一点小小的差别。但是解决问题的思路是 怎样的？方法有哪几种？不管哪一种，实际上他们都在做一件什么事情？都先进行【假设】假设了以后再一步步去推理、计算、调整。其实现实生活当中，类似这样的可以用鸡兔同笼的想法来解决的数学问题啊，还有很多。课后，同学们可以进一步去了解。在我们的中国古代一千五百多年前的唐代，就已经有明确的记载，在汉代一本数学著作孙子算经当中，曾经记载了这样一条数学问题，一起来看看“ 课文导入的问题”