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高三数学周末练习(文科)一、 填空题1若,则= 2若复数满足则 3设,若是的充分不必要条件,则实数的取值范围是 4在大小相同的4个小球中,2个是红球,2个是白球,若从中随机抽取2个球,则所抽取的球中至少有一个红球的概率是 5已知直线与直线平行,则的值为 .6若向量=,=,且的夹角为钝角,则的取值范围是 7在中,角所对的边分别为,已知,则的面积为 8已知在平面直角坐标系中,为原点,且(其中均为实数),若,则的最小值是 9二次不等式的解集为,且,则的最小值为 10在平面直角坐标系中,圆的方程为,若直线上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆有公共点,则的取值范围是 11已知是三次函数的两个极值点,且,则的取值范围是 12已知椭圆与双曲线有公共的焦点,的一条渐近线与以的长轴为直径的圆相交于两点,若恰好将线段三等分,则 13设函数若对于任意的总有则最小的正整数 14已知实数满足,则的取值范围是 二解答题15. 设函数. (1)求函数的最大值和最小正周期. (2)设a,b,c为abc的三个内角,若,求.(第16题图)16如图,正方形所在的平面与三角形所在的平面交于,平面,且(1)求证:平面;(2)求证:平面平面;17已知函数.(1) 若函数的定义域和值域均为,求实数的值;(2) 若在区间上是减函数,且对任意的,总有,求实数的取值范围;(3) 若在上有零点,求实数的取值范围.18因客流量临时增大, 某鞋店拟用一个高为50(即=50)的平面镜自制一个竖直摆放的简易鞋镜. 根据经验,一般顾客的眼睛到地面的距离在区间内. 设支架高为, 顾客可视的镜像范围为 (如图所示), 记的长度为(1) 当时, 试求关于的函数关系式和的最大值;(2) 当顾客的鞋在镜中的像满足不等关系(不计鞋长)时, 称顾客可在镜中看到自己的鞋. 若使一般顾客都能在镜中看到自己的鞋, 试求的取值范围.(注:虚像等于实像)第18题abcdefga1 19已知圆交轴于两点,曲线是以为长轴,直线为准线的椭圆(1)求椭圆的标准方程;(2)若是直线上的任意一点,以为直径的圆与圆相交于两点,求证:直线必过定点,并求出点的坐标;(3)如图所示,若直线与椭圆交于两点,且,试求此时弦的长20设数列的首项,前项和满足关系式: (1)求证:数列是
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