中点四边形教学设计.docx

中点四边形教学目标： （一）知识储备点1、学生能利用三角形中位线定理判断中点四边形的形状；2、感受中点四边形的形状取决于原四边形的两条对角线的位置关系与大小关系；3、通过图形变换使学生掌握简单添加辅助线的方法。（二）能力培养点1、培养学生观察、发现、分析、探索知识的能力及创造性思维和归纳总结能力；2、通过对图形既相互变化，又相互联系的内在规律渗透辩证唯物主义观点，使学生领悟事物是运动、变化、相互联系和相互转化的。（三）情感体验点 通过学生亲自参与、发现和证明，培养学生的参与意识及合作精神，激发学生探索数学的兴趣，体验数学学习的过程与探索成功后的喜悦。教学设想:1重点：中点四边形形状判定和证明。2难点：对确定中点四边形形状的主要因素的分析和概括。3课型：探究课。教学方法:引导探究法、讨论法媒体平台:1教具：各种特殊四边形图片2多媒体课件课时安排1课时阶段学生活动活动要求老师指导设计意图知识回顾复习提问：1、特殊平行四边形的判定2、三角形中位线性质：用几何语言表示独自回答老师提问为本节内容作理论基础与准备问 题 探 究 与 概 括一、新知学习：中点四边形的定义：顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形。（板书课题）如图：E、F、G、H、分别是原四边形ABCD四条边中点，四边形EFGH是一个中点四边形。二、规律探究活动1：顺次连接任意四边形ABCD各边中点E、F、G、H，所成的中点四边形EFGH是 请同学们在学案纸上画一画、看一看、猜一猜并证一证。ABCDEFGH引导与提示：通过作辅助线-对角线，应用三角形中位线定理来证活动流程：观察-发现-猜想-证明思考：你的证明作出了什么重要的辅助线，用到了哪个重要定理？ 小结1：顺次连接任意四边形各边中点所成的四边形是 学生以小组形式对问题进行探讨，发言 学生须说出证明过程教师引导与组织学生进行小组交流与探究目的在于激发学生的学习兴趣，培养学生“观察、发现、猜想、证明”问题的数学思想和能力。培养学生的发散思维能力，提高学生研究数学的兴趣和创新意识。问 题 探 究 与 概 括活动2：其它几种特殊的平行四边形的中点四边形边是何种四边形呢？先观察并猜一猜,再证明.（结合手中准备的图片，小组合作探究） 活动3： 结合刚才的证明过程，小组讨论并思考，请简单说明理由（1） 如图，四边形ABCD中，对角线AC=BD，四边形ABCD的中点四边形EFGH是 （2） 如图：四边形ABCD的对角线AC BD，四边形ABCD的中点四边形EFGH是 小结2：（1）决定中点四边形EFGH形状的主要因素是原四边形ABCD的 （从边、角、对角线中选择 ）（2）根据原四边形对角线的关系与中点四边形的形状，填写下表：原四边形对角线的关系中点四边形的形状既不垂直又不相等相等垂直相等且垂直三、课堂练习1、已知一个四边形的中点四边形是菱形，则原四边形一定是（ ） A. 矩形 B. 平行四边形 C. 正方形 D. 对角线相等的四边形2.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，（1）请添加一个条件 ，使四边形EFGH为矩形，并说明理由。（2）请添加一个条件 ，使四边形EFGH为正方形，并说明理由。3、已知一个四边形的两条对角线的长分别是8和12，则它的中点四边形的周长是多少？（变式训练） 若上题的四边形的两条对角线互相垂直，则它的中点四边形的面积多少？以填空形式给出教师引导归纳培养学生“从一般到特殊再到一般”的研究问题的方法和概括能力简单应用4.请你设计一个中点四边形为正方形，但原四边形又不是正方形的四边形，并说出方法。独立完成教师精点培养学生对新知识灵活的应用的能力。小结四、课堂小结这一节课你学到了什么？1、用什么方法探究中点四边形？2、影响中点四边形的形状是原四边形的什么因素？3、通过今天的学习你能提出什么值得探究的问题吗？思考、归纳 教师引导培养学生的归纳能力，使学生形成完整的知识结构和研究数学问题的一般方法。作业1、 求证：顺次连接等腰梯形的各边中点所成的四边形是_。2、 中点四边形的面积与原四边形的面积之比为多少？立完