【红对勾】高中数学 313 空间向量的数量积运算课时作业 新人教A版选修21(1).doc_第1页
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课时作业20空间向量的数量积运算时间：45分钟分值：100分 一、选择题(每小题6分，共36分)1设a、b为空间的非零向量，下列各式：a2|a|2；(ab)2a2b2；(ab)2a22abb2，其中正确的个数为()a1b2c3 d4解析：由数量积的性质和运算律可知是正确的，故选b.答案：b2已知a、b是异面直线，且ab，e1、e2分别为取自直线a、b上的单位向量，且a2e13e2，bke14e2，ab，则实数k的值为()a6 b6c3 d3解析：由ab，得ab0，(2e13e2)(ke14e2)0，2k120，k6.故选b.答案：b3设abcdabcd是棱长为a的正方体，ac和bd相交于点o，则有()a.2a2 b.a2c.a2 d.a2解析：由()a2.答案：c4已知空间四边形abcd各条边的长度相等，e是bc边的中点，那么()a.d.与不能比较大小答案：a5设a，b，c，d是空间不共面的四点，且满足0，0，0，则bcd是()a钝角三角形 b锐角三角形c直角三角形 d不确定解析：()()0，cosdbc0，dbc为锐角，同理bdc，bcd为锐角bcd为锐角三角形答案：b6已知a、b是异面直线，a、ba，c、db，acb，bdb，且ab2，cd1，则a与b所成的角是()a30 b45c60 d90解析：设，()|21，cos，又0，180，60，故选c.答案：c二、填空题(每小题8分，共24分)7已知空间向量a、b、c满足abc0，|a|3，|b|1，|c|4，则abbcca的值为_解析：abc0，(abc)20，a2b2c22(abbcca)0，abbcca13.答案：138若，则_.解析：，则()0.答案：9已知|5，|2，60，2，2，则以oc、od为邻边的平行四边形oced的对角线oe的长为_解析：，2()2(22)2(3)292269254652cos60199.oe.答案：三、解答题(共40分)图110(10分)已知空间四边形abcd，求的值解：()()()0.11(15分)bb1平面abc，且abc是b90的等腰直角三角形，abb1a1、bb1c1c的对角线都分别相互垂直且相等，若aba，求异面直线ba1与ac所成的角图2解：如图2所示，()().因为abbc，bb1ab，bb1bc，0，0，0，a2.a2.又|cos，cos，.，120，异面直线ba1与ac成60角图312(15分)如图3所示，已知p是abc所在平面外一点，papc，pbpc，papb，求证：p在面abc上的射影h是abc的垂心证明：papc，pbpc，papb，0，0，0，平面
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