人教2011版小学数学三年级周长和面积的关系.docx

周长和面积的关系教学设计 湖北航天高级中学附属小学 万素娟教学内容：人教版教材，三年级下册第五单元65页第7题及75页第11题。课前思考：三年级下册，学生已经知道了长方形正方形周长和面积的概念，也会计算长方形正方形的周长和面积，但要通过自己的探究进一步发现周长和面积之间的关系，对于学生来说，还是有一定难度的。考虑到这点，本节课让学生在自己熟知的方格纸中画图以及计算，亲历找出规律的过程，从而带给学生更直观的感受。把复杂的数学问题变得形象直观，让学生充分体会到思考数学问题的乐趣和成就感。教学目标：1.通过已学知识梳理，学生能熟练的计算长方形正方形的周长和面积以及知道周长面积如何求长、宽和边长。2.通过画图、说说、想想等数学活动，学生能充分理解长方形正方形周长和面积的计算公式。3.通过数学探究活动，学生感受事物间的相互联系，并体验数形结合看问题的内在魅力，从而激发数学学习的兴趣。教学重难点：能画出所有周长相等的长方形并发现对应面积的变化规律；能画出所以面积相等的长方形并发现对应的周长的变化规律。教学准备：绳子，课件，练习纸教学过程：一、复习导入师：同学们，我们已经学了长方形、正方形的周长和面积的计算，谁来说说怎么求它们的周长?生：长方形的周长=(长宽)2正方形的周长=边长4师:怎么求它们的面积？生:长方形的面积=长宽正方形的面积=边长边长（学生边说边在黑板上板书以上公式）师：知道周长，怎么确定长方形的长和宽呢？生：可以先用周长除以2求出长加宽的和。师：知道周长怎么求正方形的边长？生：用周长除以4。（板书：长+宽=周长2 边长=周长4）【设计意图：课堂开始充分复习本节课所需知识点，同时从学生从熟悉的知识入手，调动积极性的同时为后面的探究活动做好准备。】二、新授1.初步感知师：今天，万老师带来一根神奇的绳子，请一位同学上台来，和老师一起玩“圈地盘”的游戏。（教师在黑板上用绳子比划出一个近似的长方形） 学生和老师各拿绳子的一头在黑板上圈出一个近似的长方形。师：圈出的地盘近似一个什么图形？想让地盘大一点呢？生：长方形。 学生先动手改变，教师配合。师：还能再大一点吗？ 教师继续配合学生。师：想一想，在这个过程中，什么没有发生变化？生：周长，因为绳子的长度没有变化。师：什么变了？生：面积。师：面积又是因为什么发生了变化？生：形状变了，长方形的长和宽也就发生了变化。师：虽然周长没变，但是面积却发生了变化。看来，周长和面积间存在着一定的关系，这也是今天我们要研究的。（板书课题：周长和面积的关系）【学生对于“地盘”这个概念有着比较清晰的认识，用“神奇的绳子”引起学生的兴趣，在游戏过程中，通过绳子的开合让学生初步感受面积的变化情况。】2.操作探究师：请大家齐读任务一(出示课件)任务一：请在上面的方格图中画出所有周长是16厘米的长方形（每个小正方形边长为1厘米）,边画边完成表格一的填写。师：想一想，周长是16厘米，那么长和宽的和是多少？生：8厘米师：接下来只需要把8厘米拆分成长和宽就可以了。师：请大家一边画图，一边开始你们的研究。【在任务开始前，再次复习知道周长如何确定长和宽，避免学生在探究过程中出现不必要的计算错误。】师：请两位同学汇报一下你们的研究结果。生：我一共画了4个长方形，第一个长方形长7厘米，宽1厘米，面积是7平方厘米；第2个长方形长6厘米，宽2厘米，面积是12平方厘米；第3个长方形长5厘米，宽3厘米，面积是15平方厘米；第4个是正方形，边长是4厘米，面积是16平方厘米。师：你发现了什么规律呢？生：正方形面积最大。生：第一个长方形面积最小。师：你们都有了自己的发现，非常会动脑筋。我们一起来看看这四个长方形，谁的面积最大?它的长和宽有什么特点？生：正方形面积最大，它的长和宽相等。师：谁的面积最小？它的长和宽又有什么特点？生：第一个长方形面积最小，它的长很长，宽比较短。师：也就是说它的长和宽的差较大，但此时它的面积反而最小。用数学语言我们可以总结成：周长一定，长方形的长和宽的差越大，面积反而越小；差越小，面积反而越大；当长和宽相等时，面积最大。（板书以上结论，齐读两次）师：同学们已经顺利完成了第一个任务，想不想用我们发现的规律解决一些数学问题？出示习题一1、用同样长的两根铁丝分别围成一个长方形和一个正方形，正方形的面积比长方形大。 （ ）2、周长相等的两个长方形，面积一定相等。 （ ）3、周长相等的两个正方形，面积一定相等。 （ ）【设计意图：本环节难点在于引导学生发现规律，让学生结合有序的图形以及具体的计算数据，先用自己的话总结规律，尽可能的多思考多说，再在教师的引导下用规范的数学语言概括规律并及时的用几道相关习题巩固。】3.再次探究师：现在我们一起看看第二个任务，齐读任务要求。任务二：请在上面的方格图中画出所有面积是16平方厘米的长方形。（每个小正方形边长为1厘米。）边画边完成表格二的填写。师：想一想，知道面积怎么确定长和宽呢？生：就是想一想几乘几等于16.师：非常好，开始你们的研究。师：再请两个同学来汇报一下。生：我画了3个长方形，第一个长方形长16厘米，宽1厘米，周长是34厘米；第二个长方形长8厘米，宽2厘米，周长是20厘米；第三个是正方形，边长是4厘米，周长是16厘米。师：那你发现了什么呢?生:正方形的周长最小，它的长和宽相等；第一个长方形周长最大，它的长和宽的差最大。师：用数学语言怎么总结呢?生:面积一定，长方形的长和宽的差越大，周长越大；差越小，周长越小；当长和宽相等时，周长最小。师：总结地非常准确，请大家齐读两次。师：第二个任务也完成了，接下来老师想再考考大家。出示练习二王伯伯要用栅栏圈出一块面积是36平方米的长方形菜地，想一想怎样圈最节省栅栏？【设计意图：本环节在第二个环节之后，学生已经有了探究的经验，重点在培养学生积极思考，能模仿着用数学语言总结规律