人教2011版小学数学三年级稍复杂的排列问题d.docx

稍复杂的排列问题教学目标：1.通过观察、猜测、试验等活动,找出简单事物的排列组合数。2.使学生在解决问题的过程中体验解题策略的多样性,初步学会用数学语言表达自己的观点。3.培养学生全面、有序地思考问题的意识,养成与人合作的良好习惯。教学重点、难点：【重点】能够有序、全面地思考问题并用数学语言及符号清楚地表达自己的观点。【难点】锻炼学生有序、全面思考的能力。课前准备：【教师准备】PPT课件。【学生准备】数字卡片。教学过程：一、复习准备：1.十位上是“2”的两位数共有多少个?2.个位上是“0”的两位数共有多少个?【参考答案】1.10个2.9个二、新课导入：(PPT课件出示密码门)师:我们来到数学乐园门口,发现门紧锁着,想要进去必须先破译门锁上的密码。这密码是由三个数字1,3,5组成的没有重复数字的两位数,猜一猜可能是哪个密码。学生七嘴八舌随意猜。师:要求至少需要试几次才能保证把门打开,需要知道什么?预设 生:要知道用1,3,5可以摆出几个不同的两位数。师:同学们用卡片摆一摆。集体交流。(PPT课件展示)十位相同,个位不同的两位数各有2个,所以一共有6个两位数: 师:谁能说说这是怎么排列的?预设 生:我们在排列数字的时候,要做到有序排列,这样才能不重复和不遗漏,又快又准确地找出所有结果。师:这节课我们来继续研究这样的问题。(板书课题:稍复杂的排列问题)三、学习例1,数字的排列1.提出问题,引起思考。(PPT课件出示例1)用0,1,3,5能组成多少个没有重复数字的两位数?师:这题与刚才的题目有什么不同?预设 生:多了一个数字“0”。师:多了一个“0”,有什么不同吗?预设 生1:可选择的数字多了一个,排列出来的数就多。生2:0不能写在十位上。生3:虽然数字多了,但方法与二年级学过的方法一样。师:先独立思考,然后以小组为单位,合作完成,同时思考下面的问题:(1)怎样摆能保证不重不漏?(2)一共摆出了几个两位数?是怎样摆的?(3)用什么方法记录既清楚明了又不重不漏?2.学生以小组为单位探究,教师巡视、指导。3.学生交流,记录结果。有的是有序排列,有的是无序排列,有的数重复了,有的少写了一些数。(把有序排列的放一起,把无序排列的放一起)投影展示有序排列的:方法一:十位如果是1,可以摆出10,13,15;十位如果是3,可以摆出30,31,35;十位如果是5,可以摆出50,51,53。方法二: 把方法二张贴在黑板上,当成板书。方法三:选0,1,可以组成10;选0,3,可以组成30;选0,5,可以组成50;选1,3,可以组成13,31;选1,5,可以组成15,51;选3,5,可以组成35,53。师:你们做事情真是细心,是老师学习的好榜样。谁能回答刚才的思考问题?预设 生1:按照一定的顺序来排就能保证不重不漏。生2:十位相同,个位不同的两位数各有3个,所以一共有9(33=9)个两位数,是按数位排的。(随学生回答板书:33=9(个)生3:按照一定的顺序记录,就能保证不重不漏,清楚明了。4.总结方法。师:刚才第二位同学用数字卡片进行有序的排列,让人很清楚地数出有9种排列方法。咱们应该怎样进行有序排列呢?(1)首位固定法。师:观察有规律排列的数,你发现了什么规律?预设 生1:十位为1的有3个数,十位为3的有3个数,十位为5的有3个数。生2:先固定十位上的数,再确定个位上的数。师:为什么十位不能为0?预设 生:因为整数的最高位不能为0。师:这种方法叫做首位固定法。(板书:首位固定法)如果是组成三位数,我们应该先固定什么位?预设 生:如果是组成三位数,我们应该先固定百位。(2)连线法。师:你还能用自己的方法又快又准地找出全部的排法吗?(生动手记录)师:你是怎样做的?预设 生:我用连线的方法。(学生展示)(板书:连线法)(PPT课件出示上述连线方法)师:我们来比较一下,谁的表示方法更好一些呢?预设 生:方法都差不多,都要先固定首位,然后依次排列个位上的数。只是形式不同罢了。师小结:我们在给数字排列的时候,用哪种方法都可以。只有做到了有序排列,不重复和不遗漏,才能又快又准确地找出所有结果。5.巩固练习。完成教材第101页做一做第1,2题。四、随堂练习：1.用1,6,9三个数字能组成哪些没有重复数字的两位数?2.用0,3,6,8能组成多少个没有重复数字的两位数?写写看。【参考答案】1.16,19,61,69,91,96。2.9个:30,36,38;