河北省沧州市高考物理一轮复习 机械波”高考试题分类例析.doc

“机械波”高考试题分类例析机械波是高中物理力学部分的重要知识，也是每年高考的必考内容（至少一道题），但是因为波动问题（包含质点的振动）的抽象性，设问的多样性，答案的多解性，使其也成为学生学习的难点，本文试图通过对近几年高考试题的分类例析及解答，探讨一下该知识单元题目的特点及解题思路。一、对“机械波”基本知识的考查这类试题主要考查考生对机械波的传播实质与过程，机械波的分类，机械波的频率、波长、波速，波的干涉，波的衍射等知识的理解与掌握。例1：（2003上海卷）关于机械波下列说法正确的是（ ）a.在传播过程中能传递能量b.频率由波源决定c.能产生干涉、衍射现象d.能在真空中传播分析与解答：机械波的传播需要介质；机械波传播的是振动形式和能量，介质不会随波迁移；波源的频率就是波的频率；波的干涉和衍射是波特有的属性。据以上机械波的基本知识可以判定，正确答案是（a、b、c）。例2：（1995全国卷）关于机械波的概念,下列说法中正确的是（ ）a.质点振动的方向总是垂直于波传播的方向b.简谐波沿长绳传播，绳上相距半个波长的两质点振动位移的大小相等c.任一振动质点每经过一个周期沿波的传播方向移动一个波长d.相隔一个周期的两时刻，简谐波的图像相同分析与解答：只有横波才有质点振动的方向垂直于波传播的方向，纵波则不是，a错；相距半个波长的两质点振动相差半个周期，振动位移大小相等，振动方向相反，b正确；每经过一个周期波将沿波的传播方向传播一个波长的距离，但质点并不迁移一个波长，c错；相隔一个周期的两时刻，简谐波的图像相重合，d正确。所以正确答案是（b、d）。二、对“振动图象”和“机械波”形成的理解的考查这类试题考查考生对振动图象的意义及振动在介质中传播形成波的过程的理解与掌握情况。-5 4 3 2 1012345x/cm图1dcbao4321x/cmt/so4321x/cmt/s图21234例3：（2003江苏卷）一弹簧振子沿x轴振动，振幅为4cm。振子的平衡位置位于x轴上的o点。图1中的a、b、c、d为四个不同的振动状态：黑点表示振子的位置，黑点上的箭头表示运动的方向。图2给出的（ ）a.若规定状态a时t=0则图象为b.若规定状态b时t=0则图象为c.若规定状态c时t=0则图象为d.若规定状态d时t=0则图象为分析与解答：振动图象的意义在于能形象地表达出从计时时刻开始，任意时刻质点相对于平衡位置的位移来。一般以平衡位置或最大振幅处为计时起点，得到的振动图象为正弦或余弦曲线。若计时起点不在特殊点时，得到的振动图象也将不同。该题中，若以a为计时起点，0时刻的位移为+3cm，且向正方向运动，则下一时刻的位移将大于+3cm所以振动图象是；若以b为计时起点，0时刻的位移为+2cm，且向负方向运动，下一时刻的位移将小于+2cm，所以振动图象都不满足要求；若以c为计时起点，0时刻的位移为负，大小为2cm，且向负方向运动，下一时刻的位移仍为负，大小将大于2cm，所以都不满足要求；若以d为计时起点，0时刻为负的最大位移-4cm，下一时刻的位移也应为负，大小将小于4cm，所以振动图象是；所以最终答案是ad正确。例4：（2003上海卷）细绳的一端在外力作用下从t=0时刻开始做简谐运动，激发出一列简谐横波。在细绳上选取15个点，图1为t=0时刻各点所处的位置，图2为t=t/4时刻的波形图（t为波的周期）。在图3中画出t=3t/4时刻的波形图。图1 t=0图2 t=t/4图3 t=3t/4图4分析与解答：由图2可知，t/4的时间波传到质点4，可推之2t/4时间传到质点7，3t/4时间波传到质点10。此时质点1位于负最大位移处，质点4位于平衡位置处，质点7位于正最大位移处。所以3t/4时刻的波形图如图4所示。三、对“波的叠加”和“波的干涉”知识的考查 对“波的叠加”的理解是理解和掌握波的干涉的前提条件，“波的干涉”及干涉图样的理解是讨论波传播和相遇所必须的，所以“波的叠加”、“波的干涉”近年来在高考中也有所体现。这类问题的实质是位移的矢量和。 例5：（2004上海卷）a、b两波相向而行，在某时刻的波形与位置如图所示。已知波的传播速度为v，图中标尺每格长度为l，在图中画出又经过t=7l/v时的波形。分析与解答：a、b两波相向而行，经过t=7l/v时在中点相遇，此时b的波峰与a的波谷相重合，在此区域内a、b两波叠加，叠加后的形如图所示。a b cs1s2例6：（2002上海卷）如图所示，s1、s2是振动情况完全相同的两个机械波波源，振幅为a，a、b、c三点分别位于s1、s2连线的中垂线上，且ab=bc。某时刻a是两列波的波峰相遇点，c是两列波的波谷相遇点。则（ ）a.a处质点的位移始终为2ab.c处质点的位移始终为-2ac.b处质点的振幅为2ad.c处质点的振幅为2a分析与解答：本题可从两个方面予以解答。一是应用波的叠加知识，因a、b、c三点在s1、s2连线的中垂线上，则两列波传到a、b、c三点时（）其振动方向是相同的，所以a、b、c三点的振动都是加强的，a、b、c三点处质点的振幅都为2a，可见答案应为c、d；二是利用波的干涉图样特点：振动加强区域和振动减弱区域是相互隔开的。而据题意可知，a、c是振动加强点，且a、b、c三点在一条直线上，所以b也和a、c一样是振动加强点。由此可推知正确答案是c、d。四、对“质点的振动方向与波的传播方向”判断能力的考查该类试题要求根据质点的振动方向来判断波的传播方向或已知波的传播方向判定介质中某质点的振动方向，考查考生对波的传播与介质中各质点的振动的掌握。例7：（2002全国理综）图中所示为一简谐横波在某一时刻的波形图，已知此时质点a正向上运动，如图中箭头所示，由此可断定此横波（ ）abcdexa.向右传播，且此时质点b正向上运动b.向右传播，且此时质点c正向下运动c.向左传播，且此时质点d正向上运动d.向左传播，且此时质点e正向下运动分析与解答：关于“质点的振动方向与波的传播方向”的关系的确定，是解决本题的突破点。确定这一关系的方法有很多，比较常用的，是根据机械波的特点“后面的质点总是重复前一质点的振动”来求解。本题中，质点a正向上运动，而右側的质点已达最大位移处，质点a将重复右側质点的振动。所以波是从右至左传播，质点b、c向下振动，质点a、d、e向上振动。正确答案是c。o a e ib d f hcg上下yx例8：（1998全国卷）一简谐横波在x轴上传播，在某时刻的波形如图所示。已知此时质点f的运动方向向下，则（ ）a此波朝x轴负方向传播b质点d此时向下运动c质点b将比质点c先回到平衡位置d质点e的振幅为零分析与解答：分析同例5。因f点的运动方向向下，所以波向x轴负方向传播，a正确；此时质点d、e、f向下运动，质点a、b、h、i向上运动，所以b正确；因质点b要重复质点c的运动，应先到达最大位移处后，再回到平衡位置，所以质点b将比质点c后回到平衡位置，c错；介质中各质点只是振动的先后不同，但振幅和频率相同，所以d错。五、对“波形图”与“振动图象”读图的考查这类试题要求能直接根据“波形图”与“振动图象”中获取所需的信息，再结合题中其它的已知条件进行相应的问题解答。例9：（2001上海卷）如图所示，有四列简谐波同时沿x轴正方向传播，波速分别是v、2v、3v和4v，a、b是x轴上所给定的两点，且ab=1。在t时刻a、b两点间四列波的波形分别如图所示，则由该时刻a点出现波峰的先后顺序依次是图_；频率由高到低的先后顺序依次是图_。a ba ba ba bv2v3v4va b c d 分析与解答：从图a、b、c、d可得到，。则由可知：，所以频率由高到低的先后顺序依次是图dbca；a图中a向上振动，经出现波峰，b图中a向上振动，经出现波峰，c图中a向上振动，经出现波峰，d图中a向下振动，经出现波峰，可见由该时刻a点出现波峰的先后顺序依次是图bdca。例10：（1990全国卷）下图是一列简谐波在t0时的波动图象。波的传播速度为2米/秒，则从t0到t2.5秒的时间内，质点m通过的路程是_米，位移是_米。分析与解答：从波的图象可直接得到：振幅a=5cm，波长，波向右传播，质点m振动方向向上。由此求得振动周期。进而求出从t0到t2.5秒的时间内，质点m通过的路程是。又，即从t0到t2.5秒的时间内，质点m又回到平衡位置，所以位移为0。六、对时间周期性（振动周期）和空间周期性（波形波长）的考查 波源振动具有时间上的周期性，每隔时间t又重复振动；波的传播则具有空间上的周期性，用波长来表示，波源振动一个周期，向前传播一个波长的距离，介质中相距的质点振动情况完全相同。这两方面的周期性将导至解题答案的多解性。该类试题常用来考查考生思维的严密性。 例11：（2004全国理综）如图，一简谐横波在x轴上传播，轴上a、b两点相距12m。t 0时a点为波峰，b点为波谷；t 0.5s时，a点为波谷，b点为波峰。则下列判断中正确的是ba0xa波一定沿x轴正方向传播 b波长可能是8mc周期可能是0.5sd波速一定是24m/s分析与解答：依题意，两时刻二质点的波峰与波谷位置对调，表明二质点的的振动刚好相差半个周期，或者二质点间的距离相差半个波长。 考虑到波的传播具有空间上的周期性，应有：再考虑到波源振动具有时间上的周期性，又有：则 可见，波的传播方向是无法确定的，不应选a；当，b正确；当t=0.5s时，应有，不是整数，所以c错；当，有可能但不确定，不应选d。例12：（2001广东卷）一列简谐波在图中x轴上传播，a、b是其中相距为0.3m的两点。在某时刻，a质元正位于平衡位置向上运动，b质元恰好运动到下方最大位移处。已知横波的传播速度为60ms-1，波长大于0.3m。（a）若该波沿x轴负方向传播，则频率为150hzo a b x（b）若该波沿x轴负方向传播，则频率为100hz（c）若该波沿x轴正方向传播，则频率为75hz（d）若该波沿x轴正方向传播，则频率为50hz分析与解答：（1）若a、b的位置如图a，则波沿x轴正方向传播，且应有：因波长大于0.3m，所以k只能取0。对应频率是：，选项d正确。（2）若a、b的位置如图b，则波沿x轴负方向传播，且应有：，因波长大于0.3m，所以k也只能取0。此时对应频率是：，选项a正确。七、对机械波综合知识应用能力的考查这类试题是对机械波各相关知识的综合，其特点是设问多，解题时须考虑各种可能，试题难度大，对考生综合能力要求较高。例13：（2004年江苏卷）8图1中，波源s从平衡位置y=0开始振动，运动方向竖直向上(y轴的正方向)，振动周期t=0.01s，产生的简谐波向左、右两个方向传播，波速均为v=80m/s经过一段时间后，p、q两点开始振动,已知距离sp=1.2m、sq=2.6m若以q点开始振动的时刻作为计时的零点，则在图2的振动图象中，能正确描述p、q两点振动情况的是（ ）v vp s q图1a.甲为q点振动图象b.乙为q点振动图象 c.丙为p点振动图象d.丁为p点振动图象y y y yo t 2t to t 2t to t 2t to t 2t t甲 乙 丙 丁图2分析与解答：本题涉及到波的传播知识和质点的振动图象与相位关系等知识。由题意可得波的波长是：。因为各质点刚开始振动时，其起振方向跟波源s相同即竖直向上，所以q点的振动图象应为甲，a正确；q点刚开始振动时，p已振动了，即p正处于y轴负方向最大位移处，对应的振动图象应为丁，选项d正确。例14：（2000上海卷）如图，沿波的传播方向上有间距均为1米的六个质点a、b、c、d、e、f，均静止在各自的平衡位置，一列横波以1米/秒的速度水平向右传播，t=0时到达质点a，a开始由平衡位置向上运动，t=1秒时，质点a第一次到达最高点，则在4秒t5秒这段时间内 ( )a.质点c的加速度逐渐增大 a b c d e fb.质点