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27.2.1 相似三角形的判定3导学案 两角分别相等的两个三角形相似学习目标：1掌握“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法2能够运用三角形相似的条件解决简单的问题学习重点:三角形相似的判定方法3“两角对应相等，两个三角形相似”学习难点:三角形相似的判定方法3的运用教具:三角板学法指导：自主完成一、认真阅读教材小组合作交流完成二、三、四、五学习过程备注一、复习导学:1、我们已学习过哪些判定三角形相似的方法？2、 如图，ABC中，点D在AB上，如果AC2=ADAB，那么ACD与ABC相似吗？说说你的理由3、 二、探究新知：问题1：观察两副三角板其中同样度数的两个三角尺相似吗？说说理由。问题2：作ABC和A/B/C/ 使得A= A/ ,B=B/，这时它们的第三个角满足C=C/ 吗？分别度量这两个三角形的边长，计算ABC和A/B/C/的对应边的比是否相等？ 小结：三角形相似的判定方法3： 两角对应相等的两个三角形相似 证明：几何语言： 三、巩固提升如图，RtABC中，C=90，AB=10，AC=8.E是AC上一点，AE=5，EDAB，垂足为D.求AD的长.解：由三角形相似的条件可知，如果两个直角三角形满足_或_，那么这两个直角三角形相似.四、思考探究：对于两个直角三角形，我们还可以用“HL”判定它们全等。那么，满足斜边的比等于一组直角边的比的两个直角三角形相似吗?已知:如图，RtABC与RtA/B/C/中，C=C/ =90，AB：A/B/=AC：A/ C/ .求证: RtABCRtA/B/C/ 证明：结论：_五、能力提升：1、已知：如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DFAE于F，若AB=4，AD=5，AE=6，求DF的长2、已知：如图，ABC 的高AD、BE交于点F求证：6、 小结7、 作业1、 如图，在等边ABC中，D为BC边上一点，E为AB边上一点，且ADE60.(1)求证：ABDDCE；(2)若BD3，CE2，求ABC的边长2、 如图，在ABC中，D为AB边上的一点，要使ABCAED成立，还需要添加一个条件为_3、 如图，AB为O的直径，C为O上一点，CDAB于点D，交AE于点G，弦CE交AB于点F，求证：AC2AGAE.4、 如图，在ABCD中，过点B作BECD，垂足为E，连接AE，F为AE上一点，且BFEC.若AB8，BE6，AD7，求BF的长5、 如图，在ABC中，C90，BC5m，AB10m.M点在线段CA上，从C向A运动，速度为1m/s；同时N点在线段AB上，从A向B运动，速度为2m/s.运动时间为ts.(1)当t为何值时，AMN的面积为6m2?(2)当t为何值时，AMN的面积最大？并求出这个最大值自主完成把你的结果与邻座的同学比较，你们的
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