江苏省姜堰市蒋垛中学高三数学 立体几何单元过关练习（2）(1).doc

江苏省姜堰市蒋垛中学2014年高三数学 立体几何单元过关练习（2）一：填空题1、在空间，下列命题正确的是 。平行直线的平行投影重合； 平行于同一直线的两个平面平行；垂直于同一平面的两个平面平行； 垂直于同一平面的两条直线平行。2、已知四棱椎的底面是边长为6 的正方形，侧棱底面，且，则该四棱椎的体积是 。3、设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是 。若，则 若，则若，则 若，则4、用、表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：若，则； 若，则；若，则； 若，则. 其中正确的序号是 。5、已知是两个不同平面，是两条不同直线。给出下列命题：若 若若 若其中不正确的是 （填写你认为恰当的序号）6、已知四面体a bcd中，ab=bc=cd=da=bd=2，则四面体a bcd体积的最大值是 。7、设为不重合的两条直线，为不重合的两个平面，给出下列命题：若，则； 若，则；若，则； 若，则；上面命题中，所有真命题的序号为 。8、给出下列命题： 若线段在平面内，则直线上的点都在平面内；若直线在平面外，则直线与平面没有公共点； 两个平面平行的充分条件是其中一个平面内有无数条直线平行于另一个平面；设是三条不同的在线，若则.上面命题中，假命题的序号是 .（写出所有假命题的序号）9、一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的高为，底面周长为3，则这个球的体积为10、若abc的三边长分别为a, b, c，其内切圆半径为r，则sabc=(a+b+c)r，类比这一结论到空间，若四棱锥a-bcd的四个面的面积分别为s1，s2，s3，s4，其内切球半径为r，则 。11、设为互不重合的平面，为互不重合的直线，给出下列四个命题：若； 若，则；若；若.其中正确命题的序号为 。12、已知是两条不同的直线，是两个不同的平面。下列命题：若则； 若则；若则； 若则.其中真命题是 （写出所有真命题的序号）.13、设，为两个不重合的平面，m，n为两条不重合的直线，给出下列四个命题： 若mn，m，n，则n； 若，=m，n，nm，则n； 若mn，m，n，则； 若n，m，与相交且不垂直，则n与m不垂直。 其中，所有真命题的序号是 。14、设a，b为空间的两条直线，为空间的两个平面，给出下列命题：（1）若a，a，则；（2）若a，a，则；（3）若a，b，则ab；（4）若a，b，则ab上述命题中，所有真命题的序号是 二：解答题pabcdef15、如图，在四棱锥pabcd中，底面abcd是矩形pa平面abcd，ap=ab，bp=bc=2，e，f分别是pb,pc的中点.()证明：ef平面pad；()求三棱锥eabc的体积v.bcdaa1d1c1b1m16、如图所示，在长方体中，ab=ad=1，aa1=2，m是棱cc1的中点。（1）证明：md1平面abb1a1；（2）证明：平面abm平面a1b1m1。sabcdp17、如图，四棱锥s-abcd 的底面是正方形，每条侧棱的长都是地面边长的倍，p为侧棱sd上的点。 （）求证：acsd； （）若sd平面pac，则侧棱sc上是否存在一点e， 使得be平面pac。若存在，求se：ec的值；若不存在，试说明理由。18、如图，棱柱的侧面是菱形，（）证明：平面平面；（）设是上的点，且平面，求的值.efbadc19、如图，正方形abcd和四边形acef所在的平面互相垂直。ef/ac，ab=,ce=ef=1。（）求证：af/平面bde；（）求证：cf平面bde;20、如图，在多面体abcdef中，四边形abcd是正方形，ab=2ef=2，efab,effb,bfc=90，bf=fc,h为bc的中点，()求证：fh平面edb；（）求证：ac平面edb；（）求四面体bdef的体积。立体几何单元过关练习2参考答案一：填空题1、 2、96 3、 4、 5、 6、1 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、二：解答题pabcdefg15、解()在pbc中，e，f分别是pb，pc的中点，efbc.又bcad,efad,又ad平面pad,ef平面pad,ef平面pad.()连接ae,ac,ec,过e作egpa交ab于点g,则bg平面abcd,且eg=pa.在pab中，ad=ab,pab,bp=2,ap=ab=,eg=.sabc=abbc=2=,ve-abc=sabceg=.16、证明：（1）在长方体中， 平面平面abb1a1平面cdd1c1， 因为md1平面cdd1c1，所以md1平面abb1a1；（2）在长方体中，因为ab=ad=1，aa1=2，m是棱cc1的中点， 所以bc=cm=1，则bm=，同理b1m=，且bb1=aa1=2，所以bb12=bm2+b1m2，所以b1mb=90o，即b1mbm，sabcdpopne又在长方体中，ab平面b1c1cb，mb1平面cbb1c1，所以abmb1，因为abbm=b，所以b1m平面abm，因为b1m平面a1b1m，所以平面abm平面a1b1m1。17、证明：（）连bd，设ac交bd于o，由题意。在正方形abcd中，所以,得. ()设正方形边长，则。又，可得，故可在上取一点,使,过作的平行线与的交点即为。连bn。在中知，又由于,故平面，得,由于,故.18、解：（）因为侧面bcc1b1是菱形，所以又已知所又平面a1bc1，又平面ab1c ，所以平面平面a1bc1 . （）设bc1交b1c于点e，连结de，则de是平面a1bc1与平面b1cd的交线，因为a1b/平面b1cd，所以a1b/de.又e是bc1的中点，所以d为a1c1的中点.即a1d：dc1=1.19、证明：（）设ac于bd交于点g。因为efag,且ef=1，ag=ag=1efbadcg 所以四边形agef为平行四边形， 所以afeg 因为eg平面bde,af平面bde, 所以af平面bde（）连接fg。因为efcg,ef