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郑梁梅中学2012-2013学年高二下学期期初检测数学试题一、填空题1已知对任意实数x，不等式恒成立，则m的取值范围是 。2在abc中，角a，b，c所对的边分别为若_.3已知函数， .4命题“”的否定是 5方程有一正一负根的充要条件是a _6定义运算,若复数满足,其中为虚数单位,则复数 7从编号为1、2、3、4的四个不同小球中取出三个不同的小球放入编号为1、2、3的三个不同盒子里，每个盒子放一个球，则1号球不放1号盒子，3号球不放3号盒子的放法共有 种（以数字作答）.86名运动员比赛前将外衣放在休息室，比赛后都回到休息室取衣服，由于灯光暗淡，有一部分队员拿错了外衣，其中只有2人拿到自己的外衣，且另外的4人拿到别人的外衣情况个数为 .9如图，函数的图象在点p处的切线方程是，则= 10若是纯虚数，则实数的值是_ _ 11已知直线的充要条件是= .12指数函数的图像经过点，那么 13已知等比数列满足：，若存在两项，使得 则的最小值为 14设满足约束条件 ，若目标函数的最大值为8，则的最小值为 二、解答题15坐标系与参数方程，在极坐标系中，已知圆的圆心坐标为，半径为，点在圆周上运动，（）求圆的极坐标方程；（）设直角坐标系的原点与极点重合，轴非负半轴与极轴重合，为中点，求点的参数方程.16在中，角的对边分别是，且（）求的值；（）设，求的面积的最大值17在abc中，若，且，试确定三角形的形状。18（本小题满分12分）已知19（12分）求满足的复数z。20已知函数 （）求曲线在处的切线方程；（）过点作曲线的切线，求此切线的方程.参考答案12345(-3, 0) ;6714 81359210略11121314415（i）连oc并延长交圆于a，圆过极点o，oa为c直径设为c上任一点中，（ii）点m的极坐标方程为化为直角坐标方程得：点m为一个圆心在半径为的圆，其参数方程 （为参数）16（）（）解：本试题主要是考查了解三角形的知识的运用。（1）利用正弦定理，化边为角，得到，从而化简得到角a的值。（2）由余弦定理得当且仅当时，有最大值4解：(1)由正弦定理得即，由于，则，而为内角，(2)由余弦定理得当且仅当时，有最大值4的面积的最大值方法二：由正弦定理当即时，的面积有最大值17b=c=a=60. abc是正三角形。解：本试题主要是考查了正弦定理和余弦定理的运用，解三角形。先根据，得到cosa,然后因为，得到 sin(b-c)=0，进而判定其形状。18解：19解：设20解：（
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