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力学综合题知识整理单请整理南通市三次模拟试题（2015南通一模13题）某电视台的娱乐节目中，有一个拉板块的双人游戏，考验两人的默契度如图所示，一长L=0.60m、质量M=0.40kg的木板靠在光滑竖直墙面上，木板右下方有一质量m=0.80kg的小滑块（可视为质点），滑块与木板间的动摩擦因数为=0.20，滑块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2一人用水平恒力F1向左作用在滑块上，另一人用竖直恒力F2向上拉动滑块，使滑块从地面由静止开始向上运动（1）为使木板能向上运动，求F1必须满足什么条件？（2）若F1=22N，为使滑块与木板能发生相对滑动，求F2必须满足什么条件？（3）游戏中，如果滑块上移h=1.5m时，滑块与木板没有分离，才算两人配合默契，游戏成功现F1=24N，F2=16N，请通过计算判断游戏能否成功？F1F2第14题图（16分）解：（1）滑块与木板间的滑动摩擦力 （1分）对木板应有 （1分） 代入数据得 （2分）（2）对木板由牛顿第二定律有 （1分）对滑块由牛顿第二定律有 （2分）要能发生相对滑动应有 （1分）代入数据可得 F213.2N（2分）（3）对滑块由牛顿第二定律有 （1分） 设滑块上升h的时间为t，则 （1分）对木板由牛顿第二定律有 （1分）设木板在t时间上升的高度为H，则 （1分）代入数据可得 （1分）由于，滑块在上升到1.5m之前已经脱离了木板，游戏不能成功 （1分） （2015南通二模14题）第14题图BAOmO如图所示，光滑杆AB长为L，B端固定一根劲度系数为k、原长为l0的轻弹簧，质量为m的小球套在光滑杆上并与弹簧的上端连接OO为过B点的竖直轴，杆与水平面间的夹角始终为（1）杆保持静止状态，让小球从弹簧的原长位置静 止释放，求小球释放瞬间的加速度大小a及小球速度最大时弹簧的压缩量l1；（2）当球随杆一起绕OO轴匀速转动时，弹簧伸长量为l2，求匀速转动的角速度；（3）若=30，移去弹簧，当杆绕OO轴以角速度0=匀速转动时，小球恰好在杆上某一位置随杆在水平面内匀速转动，球受轻微扰动后沿杆向上滑动，到最高点A时球沿杆方向的速度大小为v0，求小球从开始滑动到离开杆过程中，杆对球所做的功W解：（1）小球从弹簧的原长位置静止释放时，根据牛顿第二定律有 （2分） 解得 （1分）小球速度最大时其加速度为零，则 （1分） 解得（1分）第14题答图BFNmgAF2 （2）设弹簧伸长l2时，球受力如图所示，水平方向上有 （2分）竖直方向上有（2分）解得 （1分）（3）当杆绕OO轴以角速度0匀速转动时，设小球距离B点L0， 此时有 （1分）解得 （1分）此时小球的动能 （1分）小球在最高点A离开杆瞬间的动能（1分）根据动能定理有 （1分）解得 （1分）（2015南通三模14题）如图所示，光滑斜面倾角为，底端固定一垂直于斜面的挡板C在斜面上放置长木板A，A的下端与C的距离为d，A的上端放置小物块B,A、B的质量均为m，A .B间的动摩擦因数=tan.现同时由静止释放A、B,A与C发生碰撞的时间极短，碰撞前后瞬间速度大小相等，运动过程中小物块始终没有从木板上滑落，已知重力加速度为g求： (l)A与C发生第一次碰撞前瞬间的速度大小v1； (2)A与C发生第一次碰撞后上滑到最高点时，小物块B的速度大小V2； (3)为使B不与C碰撞，木板A长度的最小值L1（2014南通一模13题）如图所示，一质量M=3.0kg、足够长的木板B放在光滑的水平面上，其上表面放置质量m=l.0kg的小木块A，A、B均处于静止状态，A与B间的动摩擦因数=0.30，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等现给木块A施加一随时间t变化的水平力F=kt(k=2.0N/s)，取g=10m/s2(1)若木板B固定，则经过多少时间木块A开始滑动? (2) 若木板B固定，求t2=2.0s时木块A的加速度大小 (3) 若木板B不固定，求t3=1.0S时木块A受到的摩擦力大小2（2014南通二模14题）如图所示，一劲度系数很大的轻弹簧一端固定在倾角=30的斜面底端，将弹簧压缩至A点锁定，然后将一质量为m的小物块紧靠弹簧放置，物块与斜面问动摩擦因数=解除弹簧锁定，物块恰能上滑至B点，A、B两点的高度差为ho，已知重力加速度为g.(1)求弹簧锁定时具有的弹性势能Ep； (2)求物块从A到B的时间tl与从B返回到A的时间t2之比； (3)若每当物块离开弹簧后就将弹簧压缩到A点并锁定物块返回A点时立刻解除锁定.设斜面最高点C的高度H=2h0，试通过计算判断物块最终能否从C点抛出?3. （2014南通三模14题）如图甲所示，质量M=l.0kg的长木板A静止在光滑水平面上，在木板的左端放置一个质m=l.0kg的小铁块B，铁块与木板间的动摩擦因数=0.2，对铁块施加水平向右的拉力F，F大小随时间变化如图乙所示，4s时撤去拉力.可认为A、B间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取重力加速度g=10m/s2求：(1 )0ls内，A、B的加速度大小aA、aB;(2)B相对A滑行的最大距离s; (3)04s内，拉力做的功W. 5光滑水平面上，一个长木板与半径R未知的半圆组成如图所示的装置，装置质量M=5kg在装置的右端放一质量为m=1kg的小滑块（可视为质点），小滑块与长木板间的动摩擦因数=0.5，装置与小滑块一起以v0=10m/s的速度向左运动现给装置加一个F=55N向右的水平推力，小滑块与木板发生相对滑动，当小滑块滑至长木板左端A时，装置速度恰好减速为0，此对撤去外力F并将装置锁定小滑块继续沿半圆形轨道运动，且恰好能通过轨道最高点B滑块脱离半圆形轨道后又落回长木板已知小滑块在通过半圆形轨道时克服摩擦力做功Wf=2.5Jg取10m/s2求：6如图所示，光滑水平面上静止放置质量M = 2kg，长L = 0.84m的长木板C；离板左端S = 0.12m处静止放置质量mA=1kg的小物块A，A与C间的动摩擦因数= 0.4；在板右端静止放置质量mB= 1kg的小物块B，B与C间的摩擦忽略不计设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A、B均可视为质点，g = 10m/s2现在木板上加一水平向右的力F，问：（1）当F = 9N时，小物块A的加速度为多大？（2）若F足够大，则A与B碰撞之前运动的最短时间是多少？（3）若在A与B发生弹性碰撞时撤去力F，A最终能滑出C，则F的取值范围是多少？试题分析：（1）设M和mA一起向右加速，它们之间静摩擦力为f由牛顿第二定律得：F=(M+mA)a-2分得：-2分，表明加速度的结果是正确的（1分）（2）mA在与mB碰之前运动时间最短，必须加速度最大，则：-2分-1分解得：-1分（3）在A与B发生碰撞时，A刚好滑至板的左端，则此种情况推力最大，设为F1，对板，有：-1