《勾股定理的证明及应用》导学案.doc_第1页
《勾股定理的证明及应用》导学案.doc_第2页
《勾股定理的证明及应用》导学案.doc_第3页
《勾股定理的证明及应用》导学案.doc_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

17.1、探索勾股定理（一）导学案华封初中 陈学兰【教学目标】（一）知识与能力目标 理解并掌握勾股定理的内容和证明，能够灵活运用勾股定理及其计算； 通过观察分析，大胆猜想，并探索勾股定理，培养学生动手操作、合作交流、逻辑推理的能力。（二）过程与方法目标在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察-猜想-归纳-验证”的数学思想，并体会数形结合和从特殊到一般的思想方法。（三）情感态度与价值观通过介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国和热爱祖国悠久文化的思想感情，培养学生的民族自豪感和钻研精神。【教学重点】了解勾股定理的由来并能用它解决一些简单问题。【教学难点】应用拼图法证明勾股定理【教学过程】一新课引入：2002年北京召开的国际数学家大会图标，即赵爽弦图，它标志这中 国古代数学的骄傲，这个图形到底隐藏着什么样的奥秘呢？二，探究新知：探究活动一：（1）能发现各图中三个正方形的面积之间有何关系吗？ 结论1： （2）观察下面两幅图：填表：A的面积（单位面积）B的面积（单位面积）C的面积（单位面积）左图右图（3）你是怎样得到正方形C的面积的？与同伴交流结论2：直角三角形两直角边为边的正方形面积和 以斜边为边的正方形面积。探究活动二：猜想命题如果直角三角形的两直角边为a、b，斜边为c，用直角三角形的边长来表示上图中正方形的面积 探究活动三：拼图验证a2+b2=c2并，用四个全等的直角三角形两直角边为a、b，斜边为c，拼出一个正方形，验证，并写出验证过程由小组合作交流，上黑板摆出拼图，并完成证明过程在此基础上教师提问：（1）你能表示大正方形的面积吗？能用两种方法吗？（学生先独立思考，再4人小组交流）；（2）你能由此得到勾股定理吗？为什么？ “割”的方法：， “补”的方法： 得到 得到：师：勾股定理的证明方法据说有400多种，有兴趣的同学可以搜集研究一下通过验证证明得出定理：勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方三勾股定理的简单应用一例题解析： 例1.池塘边有两点A、B，点C是与BA方向成直角的AC方向上一点，测得CB=20m，AC=60m。你能求出A、B两点间的距离吗？二，以闯关赛的形式加强练习 1、直角三角形两边长为3和4，求第三边长 2、求下列图中字母所表示的正方形的面积22581B225400A 3如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角 三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积的和 是cm2 4.求出下列直角三角形中未知边的长度5x1368x四，反思谈收获 、本节课我们经历了怎样的探
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论