长方体与正方体的计算1.docx

长方体与正方体的计算（解决问题）导学案萧山区赭山小学 赵燕飞【教学分析】 长方体与正方体是义务教育实验教科书新人教版五年级下册第三单元的内容，是在学生已认识立体图形的基础上，进一步深入学习长方体与正方体的特征、棱长总和、表面积、体积与容积等相关知识。从浅层次的辨认到深层次的计算与实际应用，知识结构呈现螺旋式的上升，对构筑学生空间观念提出了进一步的要求。在教学过程中，棱长总和、表面积与体积等相关计算公式的推导、理解与运用，是本单元的重点和难点。在解决问题中，学生的表现往往不尽如人意。因此，本人希望通过错题式的教学，结合练习九的解决问题题型，能够了解学生规则运用的路径与思维形成的过程，帮助学生树立正确的思考方向，突破计算的难点，获得成功的体验。【教学目标】1. 通过复习回顾，唤醒学生关于长方体与正方体计算的规则记忆，进一步加深对公式的理解；2. 通过错题赏析、独立思考、小组讨论等形式，巩固立体图形解决问题的方法，形成一般的思路模式，并能解决简单的实际问题；3. 通过分析说理、寻找错误，让学生积极参与讨论，获得成功体验感，培养学生分析说理的能力。【教学过程】一、 复习引入师：同学们，上个单元我们学习了长方体与正方体，你们知道长方体与正方体的计算涉及到哪些内容？生：棱长总和、表面积与体积、容积师：你是怎样计算的？生：棱长总和：4a+4b+4h（12a）；表面积（2ab+2ah+2bh）、6a2；体积是abh、a的立方师：是的，我们学习了那么多有关长方体与正方体的计算内容，大家掌握的怎么样，我们一起来回顾一下。二、 错题赏析1、 出示预学题1的答案，让学生辨析正误师：同学们，仔细看屏幕上两位同学的答案，你认为对吗？生1：不对，因为她求的是体积，应该是师：诶，那大家能帮助他找到错误的原因吗？（出示收集信息与所需条件分析，引导学生思考分析过程）先看体积，再看表面积师：我们38人，有37人收集的信息都是一样的，问题的提取也没问题，可是，需要哪些条件中，有同学们意见不一致，大致可以分为这样两种，你怎么看？生1：我认为屏幕中的同学体积公式记错了：底面的面积长度才等于体积，她记成了周长长度等于体积了。生2：我认为她可能是拿到数据，看到底面就直接求了。师：恩，大家分析得都挺有道理的，那怎样做才是正确的？生：先把根据周长求出底面边长，再求体积，是长宽高，这样就对了。师：那我们再来看看表面积，这两位同学的方法有什么不同？生1：求的面积不一样（为什么不一样？构成面的认识有错误）生2：底面是正方形，四个侧面应该一样，所以是2个底面的面积+4个侧面的面积就是表面积。师：是的，那我们在做这一题的时候，关键是要把哪个信息正确处理？生1：底面周长是24cm，要根据它求出底面边长小结：是的，在处理信息时，有时要合理转化为有用的信息。（完成变式练习1，体会相似条件的区别）2、 出示预学题2师：刚才同学们分析得都挺不错，有没有信心解决这道题。老师悄悄地告诉大家，占地面积我们班基本都做对了，这一题我们只要解决彩带长的问题就可以了。先看同学们的分析，你有什么想法可以跟同桌小声交流一下。生1：我觉得第二位同学分析的比较好，要求彩带的长度，我们得知道长宽高。生2：我觉得第一位同学分析的比较全面，要求彩带的长度，不仅要知道长宽高，还要知道打结部分的长度。师：那你们想知道，我们的同学究竟是怎么做的吗？（想）出示学生做题方式，接着问：同学们，你们大家看了后有什么想法，你赞同哪一个，为什么？（四人小组讨论，思考原因）或是回答为什么其他两个不是。生1：彩带的长度不是求表面积，也不是求棱长总和，而是求它围过的几条棱。小结：求彩带的长度，就是求彩带对应的棱的长度。师：是的，看来我们的同学观察得都比较仔细。如果，老师为了保险起见，又绕了一圈，你觉得彩带的长度可能是多少？（横着绕，竖着绕）3、 出示预学题3展示学生对所需条件的分析和做题方法，让学生进行比较与思考。师：请看第一位同学和第二位同学，你认为他们的区别在哪里？第二位和第三位呢？生1：第一位同学求的是体积。第二位同学求的是表面积。（体会体积实际含义：实心）生2：第二位与第三位方法是一样的，区别在于单位没有化。师：如果是你，你有什么想提醒大家的？生3：注意单位，看清求的是什么三、 习题巩固：1. 完成便是变式练习第一题先独立完成，再说一说你是怎么做的2. 完成变式练习第2题：读一读题目，想一想应该怎么做，如果不会的，四人小组进行讨论 3完成变式练习3： 结合图形，想一想可以怎样包，自己画画看