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18.1.2（一） 平行四边形的判定一教学目标 1在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法 2会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题 3培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题二重点、难点1 重点：平行四边形的判定方法及应用2 难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用三导入新课1复习提问平行四边形有什么性质？学生回答教师板书2将以上性质定理分别用命题的形式叙述出来用投影仪打出上述命题的逆命题上述第一个逆命题显然是正确的，因为它就是平行四边形的定义，所以它也是我们判定一个四边形是否为平行四边形的基本方法（定义法）那么其它逆命题是否正确呢？如果正确就可得到另外的判定方法（写出命题）我们知道，平行四边形的对角相等，反过来对角相等的四边形是平行四边形吗？如图1，在四边形中，如果，那么同理四边形是平行四边形，因此得到：平行四边形判定定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形类似地，我们还会想到，两组对边相等的四边形是平行四边形吗？如图1，如果，连结，则得到，那么，则四边形是平行四边形由此得到：平行四边形判定定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形（判定定理1、2的证明采用了探索式的证明方法，即根据题设和已有知识经过推理得出结论，然后总结成定理）我们再来证明下面定理平行四边形判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形（该定理采用规范证法，如图1由学生自己证明，教师可引导学生用前面三种依据分别证明，借以巩固所学知识）3判定定理与性质定理的区别与联系判定定理1、2、3分别是相应性质定理的逆定理，彼此之间分别为互逆定理，在使用时不得混淆四例题分析已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF求证：四边形BFDE是平行四边形分析：欲证四边形BFDE是平行四边形可以根据判定方法2来证明你还有其它的证明方法吗？比较一下，哪种证明方法简单五小结：本堂课所讲的判定定理有六随堂练习1如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O， （1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=_ _cm，CD=_ _cm时，四边形ABCD为平行四边形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=_ _cm，DO=_ _cm时，四边形ABCD为平行四边形2已知：如图，ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，
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