2011高教社杯全国大学生数学建模竞.doc

2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期： 年 月 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛编 号 专 用 页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：城市表层土壤重金属污染分析摘要本文首先应用作图软件，依据题目中给出的坐标数据，将城市原貌还原（附表1），从而通过地貌分析该地区的客观存在环境。再做出各种元素在该地区的整体含量分布（附表2），进而得出各种元素的分布趋势。利用题目提供的数据，将五个地区的八种元素分别统计，计算出各种元素的平均值，标准偏差及含量范围。此问采用对比统计的方法，列出八种元素含量的比对表格，从纵向地区内部各种元素和横向元素在不同地区两方面进行深度的对比与分析，并结合自然状态下各种元素的含量，由问题1得到的八个元素含量分布图，模拟元素的传播路线以及传播规律，再由问题二中得到的各种元素的标准偏差，推测出可能的污染源。问题3中模型的优缺点，为改善模型，更好的研究城市地质环境的演变模式，还应该收集城市的整体地理分布，气候特点，城市经济发展类型等。关键词：城市地貌 含量分布 污染源 传播特征问题重述随着科技与经济的飞速发展，人们的生活水平得到了空前的提高，也带来了前所未有的环境危机。因此城市经济的发展繁荣与地区的环境保护之间的冲突，就成为制约城市发展与居民健康幸福生活的必然矛盾。我国每年因重金属污染造成的事故此起彼伏，所以研究重金属污染的污染源、分布特征、传播途径、影响因素，以及有效预防与治理方案迫在眉睫。本文以题目中给出的数据，针对这个城市做出具体具有针对行性的分析。具体包括以下几个方面：1）将污染程度用什么量来体现呢？依据已知数据有平均数与标准偏差，初步确定用传统指数评价模型来表示污染程度的概念。因为污染程度是一个相对量，分别从整个地区八种元素各自的污染程度及五个地区内八种元素综合的污染程度来分析。最后综合的阐述，进而发现哪种重金属污染最严重以及污染最严重的地区。2）由问题1中的结论，确定出造成污染的主要重金属元素，以及严重的污染地区。结合元素自身造成污染的特点，及地区的特点，可以初步推测出造成污染的几点原因。然后再依据整体的地理特征确定出造成污染主要的因素。3）从做出的地区整体地貌，假设在不受外部环境影响下，初步推断出该地区的气候特点，比如，风向流水等，进而推断出地区地理气候对重金属污染直接影响。从问题1得到的分布图中，直观的判断污染最严重的地方，最接近污染源，缩小进一步判断的范围。然后依据各种不同元素的传播特点，创建模型，依据题目中给出的数据，分析出各种元素的传播途径，做出元素含量分布图，确定出传播规律，拟合出大概的变化曲线，进而计算出污染源的具体位置。4）问题3中模型的优缺点，改进模型需要什么具体的信息。符号说明1 生活区2 工业区3 山区4 交通区5 自然绿地区x 模拟区域中横坐标y 模拟区域中纵坐标基本假设1， 污染元素以污染源为中心，按浓度梯度，与距离成正比传播。2， 各种污染元素的传播是独立的，互不影响。3， 元素的污染程度在地区的承受范围之内，没有对局部地区造成毁灭性的伤害。4， 附表3中的平均值及标准偏差是一个相对标准的稳定环境。5， 各种元素的含量出于各一相对稳定的状态，取值较平衡，没有过于集中密集点与系数值。问题分析依据附表中给出的八种元素的含量分布，做出以x，y为横纵坐标建立直角坐标系，分别以八种元素的含量为等高线做出该元素的含量分布图，通过等高线的颜色深浅变化，直观地从平面图中表示出各种元素在整个地区的含量变化。依据数据复原地区原貌：本图以等高线的形式来展现地区面貌。三维图：在不同的地理形态中，许多外部因素会制约着环境内部的状态，现在用立体图来展示该地区的内部模型，更好的了解其环境状况。重金属分布图与污染程度下面来分析不同元素的基本分布：As在整个地区的含量分布图（见下页），这里利用等高线直观地表示元素的整体分布。可以通过图中曲线颜色的变换以及曲线的走向，判断元素在某个地区的分布情况。途中有三个颜色特别突出的区域，元素含量相对较多，分布集中。主要呈现特点是在2与4或者3与4混合交错的区域，初步断定是工业污染，运输要道主要是受工场或者矿产的影响。将三个集中点由上到下编排为a，b，c三个位置。在a的上方，等高线呈现较缓和的趋势，处于稳定状态，与假设的标准区域3相对接近，因此断定此区域污染指数最低。由上面的立体分布图对比得出，此区域为山区，可以得出山区的环境是出于标准的稳定状态，与基本假设中的第4点相吻合，还将验证后面给出的一组数据的可靠性。Cd在整个区域的含量分布图：利用上面分析As的方法与步骤来处理，重要的是两张图中颜色的深度密集点非常吻合。As含量分布图中的a区域周围，同样分布着Cd的高度含量区域，由此我们断定在a处有一个大型的工业区，这个可以通过后面附表中给出的其他元素整体分布图中体现出了，进一步验证结论的正确性。接下来从题目给出的数据中分析判断污染区的分布，以及污染的严重程度，主要从两方面研究：第一，依据数据分别计算出每个区域中八种元素的平均值与假设的标准稳定值相比较，进而得到污染程度的从平均值方面的一个顺序排列。第一区：生活区元素平均值标准偏差范围平均值标准偏差范围As (g/g)3.60.91.85.46.27 2.13 2.3411.45Cd (ng/g)1303070190289.96 181.58 86.801044.50Cr (g/g)319134969.02 106.66 18.46744.46Cu (g/g)13.23.66.020.449.40 46.62 9.73248.85Hg (ng/g)358195193.04 101.73 12.00550.00Ni (g/g)12.33.84.719.918.34 5.60 8.8932.80Pb (g/g)316194369.11 71.50 24.43472.48Zn (g/g)69144197237.01 438.57 43.372893.47第二区：工业区第三区：山区元素平均值标准偏差范围平均值标准偏差范围As (g/g)7.25 4.18 1.6121.874.04 1.79 1.7710.99Cd (ng/g)393.11 234.25 114.501092.90152.32 77.78 40.00407.60Cr (g/g)53.41 43.39 15.40258.8538.96 24.41 16.20173.34Cu (g/g)127.54 409.14 12.702528.4817.32 10.65 2.2969.06Hg (ng/g)642.36 2212.69 11.7913500.0040.96 27.64 9.64206.79Ni (g/g)19.81 8.25 4.2741.7015.45 10.35 5.5174.03Pb (g/g)93.04 84.17 31.24434.8036.56 17.60 19.68113.84Zn (g/g)277.93 345.92 56.331626.0273.29 30.71 32.86229.80第四区：交通区第五区:公园绿地区元素平均值标准偏差范围平均值标准偏差范围As (g/g)5.71 3.23 1.6130.136.26 1.99 2.7711.68Cd (ng/g)360.01 242.51 50.101619.80280.54 232.45 97.201024.90Cr (g/g)58.05 81.31 15.32920.8443.64 14.63 16.3196.28Cu (g/g)62.21 119.79 12.341364.8530.19 22.36 9.04143.31Hg (ng/g)446.82 2172.36 8.5716000.00114.99 221.05 10.001339.29Ni (g/g)17.62 11.74 6.19142.5015.29 4.90 7.6029.10Pb (g/g)63.53 32.41 22.01181.4860.7085745.18 26.89227.40Zn (g/g)242.85 383.39 40.923760.82154.24 227.60 37.141389.39由上面图标分析，排列五个地区的八种元素含量图：元素含量从小到大As (g/g)3 4 5 1 2 Cd (ng/g)3 5 1 4 2 Cr (g/g)3 5 2 4 1 Cu (g/g)3 5 1 4 2 Hg (ng/g)3 1 5 4 2 Ni (g/g)3 5 4 1 2 Pb (g/g)3 5 4 1 2 Zn (g/g)3 5 4 1 2 通过纵向与横向的分析对比，可以推断到以下结论：首先从纵向分析：假设3是完全独立的区域，前面验证的3是基本接近标准稳定状态的区域，八种元素在3处的含量处于标准水平，因此3是受污染程度最低的一个区域。第二列中5出现的频率是75%，这与绿地的特征有着直接的联系。据关资料显示，绿色植物有吸附重金属，清洁空气，保护环境的作用。所以在5处，污染程度明显比1,2,4低得多。对于1,2,4的重金属污染程度分析，可以先从以上表格的最后一列开始。在第五列中有1/8的数字显示出2，毫无疑问的推断出2是该地区环境中污染最严重的区域。1和4的比较就不容易直接的从图表中直观判断了，我采用一种相对简单的方法来处理图表中给出的数据。从新做出一张1与4中八种元素在平均值与标准偏差的对比表如下所示：第一区：生活区第四区：交通区元素平均值标准偏差范围平均值标准偏差范围As (g/g)6.27 2.13 2.3411.455.71 3.23 1.6130.13Cd (ng/g)289.96 181.58 86.801044.50360.01 242.51 50.101619.80Cr (g/g)69.02 106.66 18.46744.4658.05 81.31 15.32920.84Cu (g/g)49.40 46.62 9.73248.8562.21 119.79 12.341364.85Hg (ng/g)93.04 101.73 12.00550.00446.82 2172.36 8.5716000.00Ni (g/g)18.34 5.60 8.8932.8017.62 11.74 6.19142.50Pb (g/g)69.11 71.50 24.43472.4863.53 32.41 22.01181.48Zn (g/g)237.01 438.57 43.372893.47242.85 383.39 40.923760.82从标准偏差来分析，首先要了解标准偏差的大小意味着元素在整个地区的含量波动，标准偏差愈大，意味着该区域附近有较强烈的污染区。依据城市规划的常识，1与4是不会有重大的污染点，那么最接近污染点的就必然是4了，特别是集中2内特别严重的集中污染元素，比如Cd，Hg等，在4内的标准远远大于1，并且取值范围区间十分庞大，这也间接说明该区域的部分地段与重污染区域的距离很近。又由于4本身分布广，贯穿各个区域的的特性，更加肯定4的污染程度高于1.综上所述，该地区的污染程度从低到高依次为3,5,1,4,2.污染原因重金属污染指由重金属或其化合物造成的环境污染。重金属污染主要表现在水污染中，还有一部分是在大气和固体废物中。重金属在大气、水体、土壤、生物体中广泛分布，而底泥往往是重金属的储存库和最后的归宿。重金属的污染主要来源工业污染，其次是交通污染和生活垃圾污染。工业污染大多通过废渣、废水、废气排入环境；交通污染主要是汽车尾气的排放，国家制定了一系列的管理办法；生活污染主要是一些生活垃圾的污染，废旧电池、破碎的照明灯、没有用完的化妆品、上彩釉的碗碟等，对于重金属的污染只要我们从其来源加以控制，就多多少少可以减少重金属污染。重金属的污染源原理：重金属，特别是汞、镉、铅、铬等具有显著和生物毒性。它们在水体中不能被微生物降解，而只能发生各种形态相互转化和分散、富集过程(即迁移)。重金属污染的特点是：(1)除被悬浮物带走的外，会因吸附沉淀作用而富集于排污口附近的底泥中，成为长期的次生污染源；(2)水中各种无机配位体(氯离子、硫酸离子、氢氧离子等)和有机配位体(腐蚀质等)会与其生成络合物或螯合物，导致重金属有更大的水溶解度而使已进入底泥的重金属又可能重新释放出来；(3)重金属的价态不同，其活性与毒性不同。其形态又随pH和氧化还原条件而转化。(4)在其危害环境方面的特点是：微量浓度即可产生毒性(一般为110毫克/升，汞、镉为0.010.001毫克/升)；在微生物作用会转化为毒性更强的有机金属化合物(如洋甲基汞)。 本文主要从土壤中重金属污染物来源与分布、土壤中重金属污染物的现行治理方法入手，提出土壤中重金属污染物防治的环境矿物学新方法。旨在保护环境，提高土壤的环境质量。1 土壤中重金属污染物来源与分布土壤中重金属的来源是多途径的，首先是成土母质本身含有重金属，不同的母质、成土过程所形成的土壤含有重金属量差异很大。此外，人类工农业生产活动，也造成重金属对大气、水体和土壤的污染。1.1 大气中重金属沉降大气中的重金属主要来源于工业生产、汽车尾气排放及汽车轮胎磨损产生的大量含重金属的有害气体和粉尘等。它们主要分布在工矿的周围和公路、铁路的两侧。大气中的大多数重金属是经自然沉降2和雨淋沉降进入土壤的。如瑞典中部Falun市区的铅污染3，它主要来自于市区铜矿工业厂、硫酸厂、油漆厂、采矿和化学工业产生大量废物,由于风的输送，这些细微颗粒的铅,从工业废物堆扩散至周围地区。南京某生产铬的重工业厂4铬污染叠加已超过当地背景值4.4倍，污染以车间烟囱为中心，范围达1.5 km2，污染范围最大延伸下限1.38 km。它们成条带状分布，以公路、铁路为轴向两侧重金属污染强度逐渐减弱；随着时间的推移，公路、铁路土壤重金属污染具有很强的叠加性。经过自然沉降和雨淋沉降进入土壤的重金属污染，主要以工矿烟囱、废物堆和公路为中心，向四周及两侧扩散；由城市郊区农区，随距城市的距离加大而降低，特别是城市的郊区污染较为严重。此外，还与城市的人口密度、城市土地利用率、机动车密度成正相关；重工业越发达，污染相对就越严重。1.2 农药、化肥和塑料薄膜使用施用含有铅、汞、镉、砷等的农药和不合理地施用化肥，都可以导致土壤中重金属的污染。一般过磷酸盐中含有较多的重金属Hg、Cd、As、Zn、Pb，磷肥次之,，氮肥和钾肥含量较低，但氮肥中铅含量较高，其中As和Cd污染严重。经过对上海地区菜园土地、粮棉地的研究，施肥后，Cd的含量从0.134 mg/kg升到0.316 mg/kg，Hg的含量从0.22 mg/kg升到0.39 mg/kg，Cu、Zn 增长2/3。通过新西兰50 a前和现今同一地点58个土样分析，自施用磷肥后，镉从0.39 mg/kg升至0.85mg/kg。在阿根廷由于传统无机磷肥的施入,进而导致土壤重金属Cd、Cr、Cu、Zn、Ni、Pb的污染。农用塑料薄膜生产应用的热稳定剂中含有Cd、Pb，在大量使用塑料大棚和地膜过程中都可以造成土壤重金属的污染。1.3 污水灌溉污水灌溉一般指使用经过一定处理的城市污水灌溉农田、森林和草地。城市污水包括生活污水、商业污水和工业废水。由于城市工业化的迅速发展，大量的工业废水涌入河道，使城市污水中含有的许多重金属离子，随着污水灌溉而进入土壤。在分布上，往往是靠近污染源头和城市工业区土壤污染严重，远离污染源头和城市工业区，土壤几乎不污染17。近年来污水灌溉已成为农业灌溉用水的重要组成部分，1.4 污泥施肥污泥中含有大量的有机质和氮、磷、钾等营养元素，但同时污泥中也含有大量的重金属,随着大量的市政污泥进入农田，使农田中的重金属的含量在不断增高。污泥施肥可导致土壤中Cd、Hg、Cr、Cu、Zn、Ni、Pb含量的增加，且污泥施用越多,污染就越严重，Cd、Cu、Zn引起水稻、蔬菜的污染；Cd、Hg可引起小麦、玉米的污染；污泥增加，青菜中的Cd、Cu、Zn、Ni、Pb也增加。Anthony研究表明，用城市污水、污泥改良土