江苏省扬州市邗江美琪学校高考数学 滚动练习16（无答案）.doc

高三数学一轮滚动训练试题（16）第卷（必做题 共160分）一、填空题：本大题共14题，每小题5分，共计70分1集合，则集合a中所有元素之和为 2如果实数和非零向量与满足，则向量和 （填“共线”或“不共线”）3中，若，则 4设，为常数若存在，使得，则实数a的取值范围是 5已知平面上不共线的四点o,a,b,c。若，则。6已知复数，且与均为实数，则 7某同学五次考试的数学成绩分别是120， 129， 121，125，130，则这五次考试成绩的方差是 8如图，在矩形中， ，以为圆心，1为半径作四分之一个圆弧，在圆弧上任取一点，则直线与线段有公共点的概率是 9已知圆和过原点的直线交点为p、q，则|op|oq|的值为 10已知函数，若直线对任意的都不是曲线的切线，则的取值范围为 11已知实数a使得只有一个实数x满足关于x的不等式，则满足条件的所有的实数a的个数是 12、若函数f(x)的导函数为f(x)=-x(x+1)，则函数g(x)=f(logx)(0a1)的单调递减区间是_.13. 设定义域为d，若满足：（1）在d内是单调函数；（2）存在，使在时值域也为，则称为d上的闭函数.当时，k的取值范围是 .14、给出以下四个命题：设，且，则； 设定义在上的函数y=f(x)在区间(a, b)上的图象是不间断的一条曲线，并且有f (a) f(b)0, 那么函数y=f(x)在区间(a, b)内有零点； 对于任意函数，总是偶函数；设函数的最大值和最小值分别为m，m，则其中正确的命题的序号是 (填上你认为正确的所有命题的序号) .二、解答题（14+14+15+15+16+16=90分）15（本小题14分）在abc中，分别为角a、b、c的对边，=3, abc的面积为6，d为abc内任一点，点d到三边距离之和为d。求角a的正弦值； 求边b、c； 求d的取值范围16直三棱柱中，（1）求证：平面平面；abcc1a1b1 （2）求三棱锥的体积17.(本题满分14分) 某食品公司为了解某种新品种食品的市场需求，进行了20天的测试，人为地调控每天产品的单价（元/件）：前10天每天单价呈直线下降趋势（第10天免费赠送品尝），后10天呈直线上升，其中4天的单价记录如下表：时间（将第x天记为x）x1101118单价（元/件）p9018而这20天相应的销售量（百件/天）与对应的点在如图所示的半圆上（）写出每天销售收入（元）与时间（天）的函数关系式；（）在这20天中哪一天销售收入最高？为使每天销售收入最高，按此次测试结果应将单价定为多少元为好？（结果精确到1元）18（本题满分16分）已知直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点，且椭圆上的点到点的最大距离为8. （1）求椭圆的标准方程； （2）已知圆,直线，试证明当点在椭圆上运动时，直线与圆恒相交；并求直线被圆所截得的弦长的取值范围. 19、设函数,其中.(i)当时,判断函数在定义域上的单调性;(ii)求函数的极值点;(iii)证明对任意的正整数,不等式都成立.20.（本题满分18分）已知点列b1(1,y1)、b2(2,y2)、bn(n,yn)（nn）顺次为一次函数图像上的点，点列a1(x1,0)、a2(x2,0)、an(xn,0)（nn）顺次为x轴正半轴上的点，其中x1=a（0a1），对于任意nn，点an、bn、an+1构成一个顶角的顶点为bn的等腰三角形。求数列yn的通项公式，并证明yn是等差数列；证明xn+2-xn为常数，并求出数列xn的通项公式；在上述等腰三角形anbnan+1中，是否存在直角三角形？若有，求出此时a值；若不存在，请说明理由。附加题部分(30分钟40分)21、 试求曲线在矩阵mn变换下的函数解析式，其中m =，n =22、求直线（）被曲线所截的弦长.23. （本题满分14分）某商场在七月初七举行抽奖促销活动，要求一男一女参加抽奖，抽奖规则是:从装有3个白球和2个红球的箱子中每次随机地摸出一个球，记下颜色后放回. 若1人摸出一个红球得奖金10元，1人摸出2个红球得奖金50元. 规定:一对男女中男的摸一次，女的摸二次.令表示两人所得奖金总额