反比列函数的图像和性质（1）.doc

反比列函数的图像和性质（1）教学设计教学目标： 1、了解反比例函数的图象的意义,能描点画出反比例函数的图象 2、通过对反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的性质。 、运用反比例函数性质解决相关问题重点：掌握反比例函数的性质难点：反比例函数性质的应用一、温故而知新：1、正比例函数y=kx(k0)的图象是 2、反比例函数 (k0)的图象是什么样子呢？二、课前预习、自主学习阅读教材，完成下列问题1、 画一画 画出下列函数的图象（1） （2）（）画函数图象的步骤: （）自变量x的取值范围是 ，函数y的取值范围是 ？如何选取自变量x？如何确定y？（）描点的时候应该注意什么问题？（）如何连线？-6-5-4-3-2-1123456-1-1.2-1.5-2-3-66321.51.2111.21.5236-6-3-2-1.5-1.2-1 源三、探究新知 探究一：（函数图象及所在象限）观察上述所作图像思考下列问题：（1）反比例函数的图象是由 组成的. （通常称为 ） （2）当=6时，两支曲线分别位于第 象限内 （3）当=-6时，两支曲线分别位于第 象限内 小结：当时,反比列函数图象落在第 象限, 当时,反比列函数图象落在第 象限探究二.(增减性)观察上述所作图像思考下列问题：（2）当=6时，两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，y随x的增大而 ；（3）当=-6时，两支曲线分别位于第二、四象限内，在每一象限内，y随x的增大而 ；小结：当时，图象在一、三象限，在每一象限内 ，y随x的增大而 ； 当时，图象在二、四象限，在每一象限内 ，y随x 的增大而 。能否忽略在每一个象限内?举例说明.探究三(对称性)观察图象填空:（1）反比例函数的图象本身关于 对称如(1,6)是图象上的点,而(1,6)关于原点的对称点为(-1,-6),显然(-1,-6)也在图象上.自测下列函数中，其图象位于第二、四象限的有 , 在每一象限内，y随x的减小而增大的有 四、知识整理：反比例函数表达式的范围 大致图像 oxyoxy oxyoxy所在象限oxy增减性对称性五、合作探究：互动探究D：xyyC：B：xyo 1、反比例函数 的图象大致是（ ） oA：xyoxo 2请你写一个图像在第一、三象限的反比例函数_. 3已知反比例函数，图像位于第 _ 象限.互动探究1、在反比例函数的图象的每一条曲线上，的增大而增大，则的值可以是（ ） A-1 B0 C1D2 2、已知反比例函数 （1）若函数的图象位于第一、三象限， 则k _ （2）若x0时，y随x增大而增大， 则k _ 四、谈谈你本节课的收获反比函数图象和性质（从函数形状，增减性，对称性等等）互动探究：（思维拓展）1、函数 与 在同一条直角坐标系中的图象可能是（ ） xyoxyoxyoxyo(A) (B) (C) (D) 2、函数的图象,当x=-2时,y= _ ,当x-2时,y的取值范围是 _ ;当y-1时,x的取值范围是 _ .3、(2014贵港)如图所示，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数的图象交于A，B两点，若，则的取值范围是