小学数学北师大2011课标版四年级三角形三边之间的关系.doc

4三角形三边关系内容来源：小学数学人教版四年级下册第五单元P62例3、4授课对象：四年级年级下期学生设计者：王军一、 目标确定的依据：（一）课程标准相关要求义务教育数学课程标准（2011年版）在“学段目标”的“第二学段”中提出了“探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面体和平面图形的基本特征”。义务教育数学课程标准（2011年版）在“课程内容”的“第二学段”中提出“认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180度。”（二）教材分析：本单元知识包涵三个板块：三角形的特征，三角形的分类，三角形的内角和。因为任何多边形都可以分割为三角形，所以三角形是最基本的图形，本单元的学习不仅要求学生理解三角形概念的定义，三角形的构成要素及特征，还要求学生掌握三角形的特性以及三角形各要素之间的关系，三角形的三边关系是三角形概念的深化引导学生从直感层面向关系层面把握三角形，也为以后学习三角形他气知识奠定基础。（三）学情分析:1学生的认知起点：这一学段的孩子已经积累了一些有关“空间与图形”的知识和经验，形成了一定程度的空间感。探索能力不断提高，知道平行四边形容易变形的特点，具备一定的关于三角形的认识的直接经验。2学生的能力结构：经过第一学段的学习，学生初步具有观察、操作、想象、推理与表达的能力，可以从形的方面加深学生对周围事物的理解，发展学生的空间观念和几何直观。3学生的学习风格：学生已学习了三年时间，在学习的过程中，经历了“自主、合作、探究”的学习方式，容易接受新知，所以教学时要注重创设情境，提供学生观察、思考、交流的机会和时间。4学生学习时的困难：数学语言的高度概括性是孩子理解中的困难，其中“任意”三角形的意义理解偏难。二、教学目标：1、通过动手操作、自主探究、合作交流等让学生理解三角形的三边关系。能运用三边之间的关系解决问题。2、在教学中渗透知识间的内在联系，扩展学生的认知结构，培养学生观察、比较、分析、判断等能力及问题意识。3、通过教学让学生体验数学问题的探究性和挑战性，从而激发学生学习数学的兴趣及主动参与数学活动的热情。三、教学重难点：理解三角形的三边关系对“任意”的理解。四、评价任务：（一）通过操作发现并知道三角形三边之间的关系（二）运用三角形三边之间的关系，解决实际问题。（三）能动手操作，观察、分析五、课前准备：教师：教学课件。学生：小棒六、教学过程教学环节环节一：谜语激趣，导入新课活动一：猜一猜猜谜语是大家喜欢的游戏，今天的研究就从一个谜语开始：形状似座山，稳定性能坚。三竿首尾连，学问不简单。（打一种图形）谜底三角形环节二：创设情景，学习新知导入新课，1、有关三角形的知识你们知道哪些？2、三角形是一个非常有趣的图形，它藏着很多秘密，今天我们一起来寻找三角形边的秘密，看看同学们能不能找到?回忆已经知道的三角形的知识。活动一：请组长拿出研究材料，1、一起朗读研究要求。“任意”是什么意思？拿出表格，填数据的时候不用写单位。并请组长分工，开始活动。2、小组汇报组汇报结果。PPT3、在我们刚才的小组活动中，用5、8、15这3根小棒不能围成三角形，请观察大屏幕，想一想这三根小棒为什么不能围成三角形？小组内小声说一说。PPT汇报原因，追问：两根之和指的是哪两根？较短两根之和。4、如果换一根你想怎么换就会围成三角形？多种换法，你为什么要这样换？同学们说得真清楚。好了，问题交给大家了，小组讨论:能围成三角形的三根小棒必须满足什么条件？两短边之和大于第长边（板书）齐读一遍，重点词：短边之和大于5、那就运用这个结论来判断一下：PPT用下列各组小棒能不能摆出三角形，为什么？PPT6、7、84、5、93、6、108、11、11先说判断的结论，在说说是怎么判断的6、刚才在小组的合作下，我们顺利地完成了任务。接下来，展示一下咱们个人的研究能力了请看要求：PPT这个三角形任意两边之和与第三边有什么关系？7、学生汇报成果并板书动手摆图形，分组讨论发现三角形边的关系，并且用比较规范的文字表述出来。请将完整的结论朗读一遍，男女各一遍。验证：自己再画一个三角形，用这个结论验证一下。8、有了这样的结论，那老师考考大家了PPT9、看到同学们这样厉害，老师忍不住向大家提出挑战了，请看在一个三角形中，一条边是7厘米，另一条边是8厘米，那第三边最长是（）厘米，最短是（）厘米。取整数总结：本节课我们研究了什么，你明白了什么？小组内说说，在汇报。环节三：运用知识，判断图形1、 用下列各组小棒能不能摆出三角形，为什么?6、7、84、5、93、6、108、11、112、在一个三角形中，一条边是7厘米，另一条边是8厘米，那第三边最长是（）厘米，最短是（）厘米。取整数运用三边之间的关系，辨析七、板书设计三角形三边关系4+564+655+64三角形任意两边的和大于第三边。八、教学反思三角形三边关系教学反思三角形的三边关系三角形的三边关系是在学生了解了三角形的一些基本特征的基础上学习的，学生虽然知道了三角形有三条边，但三角形“边”的研究却是学生首次接触，短短的四十分钟之内，要让学生从抽象的几何图形中得出三角形三边的关系这个结论，并加以运用，并非易事。因此，教学中，我让学生亲身经历了探究的过程，结论的总结由直观到抽象。首先围绕“能围成三角形的三条边满足什么条件？”这个问题让学生自己动手操作，再次由学生自己找出原因，为什么不能？初步感知三条边之间的关系。接着重点研究“三角形的任意两边之和与第三边有什么关系”通过观察、操作、在验证，最终发现三角形任意两边之和大于第三边这一结论。这样教学符合学生的认知特点，既增加了兴趣，又增强学生的动手能力。通过本节课的教学，既让我感受到了成功的喜悦，同时也从课堂中暴露出了一些实际问题，下面我将从以下几方面反思本节课的课堂教学：一、关注学生亲身经历本节课的一个突出特点就在于学生的实际动手操作上，具体体现在以下两个环节：一是小组合作部分：学生从4根小棒中任意拿出3根，摆一摆，可能出现什么情况？结果有的学生摆成了三角形，而有的学生没有摆成三角形，此时，老师接过话题：不能围成三角形的原因是什么？你会怎么换？直观感知两短边之和大于第三边。二是个人研究部分：直接抛出研究题目“这个三角形任意两边之和与第三边之间的关系”在此基础上观察、计算、验证，从而得出结论。苏霍姆林斯基曾说：“在人的心理深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者和探索者。而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”教学中，我有意设置这些实际动手操作、共同探讨的活动，既满足了学生的精神需要，又让学生在浓烈的学习兴趣中学到了知识，体验到了成功的快乐。二、练习设计层层深入本节课我设计了三个练习：1、判断能否围成三角形。2、判断题3、寻找最长和最短边。评价一节数学课，最直接有效的方式就是通过练习得到的反馈。而学生之间参差不齐，为了能兼顾全班学生的整体水平，我在练习设计上主要采用了层层深入的原则，先是基础知识的练习；然后用三角形的知识解决实际问题；最后增加拓展延伸题，让优等生