小学数学2011版本小学四年级《运算中的规律》.docVIP

运算中的规律永壁小学 刘丽坤备：一、教材分析：运算定律在数学中具有重要的地位和作用，是“数学大厦的基石”，而交换律是数学大厦的基石中的基石。关于交换律的内容，学生在以前的数学学习中都有相应的认知基础，只是那时没有明确的表达而已，本节课只是将学生以前的零散的感性认识上升为理性认识，所以学生理解起来并不困难。但是用符号表示，特别是用字母符号表示交换律，则是学生认识上的一个飞跃，因为这是学生第一次接触从研究特定的数到用字母表示一般的数，这种表达方式比数字符号更加形象，理解起来比较困难。同时本节课的教学为后面的其余运算定律的教学打下了初步的基础。二、学情分析： 学生已经掌握了基本的四则运算的方法，会熟练计算加法和乘法，并且已经接触到计算中的一些规律性的东西，有了一些感性的认识，只是还没有上升到理性认识的高度。另外，四年级学生已具备一定的发现问题、提出问题、解决问题的能力，他们能够进行计算，并从计算中进行对比，发现规律，总结规律，同学之间也能进行合作、交流，运用已有的知识经验来学习新知。三、教学目标：知识与技能：理解加法交换律和乘法交换律的内容及字母表达式；能运用交换律验算加法和乘法。过程与方法：通过列式解答观察发现举例归纳验证应用的方法指导，让学生经历探索运算律的过程，理解并掌握加法交换律和乘法交换律；在探索运算律的过程中，发展学生的观察、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。情感态度与价值观：让学生在数学学习过程中获得探究的乐趣、成功的喜悦，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。教学重难点：让学生在探索中经历运算律的发现过程，理解不同算式间的相等关系，发现规律，概括运算定律。施：一、激趣引题师：喜欢做游戏吗？生：喜欢。师：那我们就来做一个文字游戏，猜个谜语。“兄弟四五个，各有各的家，有谁走错门，让人笑掉牙。”生：纽扣师：为什么是纽扣？生：因为扣错了，衣服穿出去就会很难看，会让人笑话的。师：很好。其实，不光是纽扣，在生活中有很多现象，他们之间也不能互相交换位置。（课件出示：我喜欢骑马；哥哥在河边钓鱼）但是在我们数学领域中，有一些现象他们之间就能互相交换位置，而且交换之后不会产生任何影响，你知道是什么吗？出示课题：运算中的规律二、探索感悟出示：8+9 9+8 15+7 7+15 12+24 24+12（学生口算）师：在数学方面光会计算是不行的，聪明的孩子不光会计算，还会思考。你有没有发现老师刚才举的这些例子，有什么规律？生：前后两个加数交换了位置。师：两个加数交换位置，和怎么样呢？生：和不变。师：像这样的例子，你还能举出多少？生1：很多生2：无数个师：既然这样的例子我们能举出无数个，那老师就有疑问了，是不是任意两个数相加，交换他们的位置，和都不变呢？生1：是生2：不是师：出现了不同的声音，那怎么办呢？生：举例验证。师：那我们就拿出练习本，自己写一写。（学生开始写）（生举例说明）我们举了这么多例子，都说明了任意两个数相加，交换他们的位置和不变，那是不是说明这句话是正确的呢？生：是。师：但老师还不想急着下结论。老师这还有两个同学举得例子，我们一块来看一看。（出示课件）师：两位同学举的例子略有不同，一个全是一位数加一位数，另一个则有一位数加一位数、二位数加两位数、三位数加三位数。比较而言，你更欣赏谁？生1：我更欣赏第一位同学，他举的例子很简单，一看就明白。生2：我不同意。如果举得例子都是一位数加一位数，那么我们最多只能说，交换两个一位数的位置和不变。至于加数是两位数、三位数、四位数等等，就不知道了。师：看来，举例验证猜想，还有不少的学问。现在，有了这么多例子，能得出“交换两个加数的位置和不变”这个结论了吗？（学生均表示认同）有没有谁举例时发现了反面的例子，也就是交换两个加数位置和变了？（学生摇头）这样看来，我们能验证刚才的猜想吗？生：能。师：在这一规律中，变化的是两个加数的生：位置。师：但不变的是生：它们的和。师：原来，“变”和“不变”有时也能这样巧妙地结合在一起。师：从个别特例中形成猜想，并举例验证，是一种获取结论的方法。但有时，从已有的结论中通过适当变换、联想，同样可以形成新的猜想，进而形成新的结论。比如（教师指读刚才的结论，加法的“加”字予以重音），“在加法中，交换两个加数的位置和不变。”那么，在学生：减法、乘法、除法中有没有这一规律呢？师：通过联想，同学们由“加法”拓展到了减法、乘法和除法，这是一种很有价值的思考。除此以外，还能通过其它变换，形成不一样的新猜想吗？（课件出示）学生举例验证。（验证乘法）师：两个数相乘，交换它们的位置，积不变。这句话对吗？生：对。师：拿出你的证据。生举例说明。师：有没有哪位学生举出了不同的例子。生：没有师：那么，通过你们的验证，说明了什么问题？生：在乘法中，交换两数的位置，积不变。师总结三、内化提升1、想一想，填一填48+56=（ ）+48789+201=201+（ ）12342350=2350( )235 ( ) 78 = 78 ( ) 235（ ）+（ ）= （ ）+（ ）（ ）（ ）= （ ）（ ）2、想一想，左右两边的算式相等吗？b800800b 27038038070125203 16886思：一、反思这节课的教学过程我打破了已有的教学顺序，把加法交换律和乘法交换律有机的结合到一起让学生来了解。1、目标的达成：教学过程中我注重培养学生的创新意识和实践能力。整个过程学生从已有的知识经验的实际状态出发，通过质疑、猜想、例证、观察、交流、归纳，亲历了探究加法交换律和乘法交换律这个数学问题的过程，从中体验了成功解决数学问题的喜悦。从学生们的课堂反应来看，我认为目标基本完成。2、本节课我从谜语、从生活中的一些现象入手，让学生感受一些不能交换的现象，然后话题转化问，“但是在我们数学领域中，有一些现象，他们之间能够互相交换，而且不会产生任何影响，你知道是什么吗？”来激发学生的学习兴趣。接着从口算题入手，引发质疑：是不是任何两个数相加，交换他们的位置，和都不变呢？然后放手让学生自主探索，总结规律。课堂上大部分学生都能积极思考、探索，总结规律，个别学生状态不太好。3、本节课值得深思