《多边形的内角和》.docx

多边形的内角和教学设计一、内容和内容解析1内容多边形的内角和2内容解析本节课是以三角形的内角和知识为基础，通过组织学生观察、类比、推理等数学活动，引导学生探索多边形的内角和与外角和的公式通过多种转化方法的探究让学生深刻体验化归思想，以及分类、数形结合的思想，从特殊到一般的认识问题的方法，发展学生合情推理能力和语言表达能力教材先是通过作对角线探求任意四边形内角和这个环节，通过自主学习环节的铺垫及学生的现有知识，把未知的四边形内角和转化为已知的三角形内角和来求解，有效地突破本节课的难点再作对角线探求五边形、六边形的内角和，找规律探求n边形的内角和公式二、目标和目标解析1 教学目标（1）了解多边形的内角概念（2）能通过不同方法探索多边形的内角和公式，并会应用它进行有关计算2 教学目标解析（1）学生能正确理解多边形的内角概念，感悟类比方法的价值（2）引导学生能够从三角形的内角和知识出发，通过观察、类比、推理等数学活动，探索多边形的内角和的公式通过多种转化方法能深刻体验化归思想，以及分类、数形结合的思想三、教学问题诊断分析对于多边形的内角和定理的推导是通过作对角线探求五边形、六边形的内角和，通过数据的关系得到边数n与分割三角形个数之间的关系，总结出边数与分割三角形个数是n与n-2的关系，从而得到n边形内角和为(n-2)180，体现由特殊到一般的转化思想，显得更加简洁，明了，易懂四、教学过程设计（一）复习导入问题1、三角形的内角和是多少？2、长方形和正方形的内角和是多少？3、猜猜看：任意四边形的内角和等于多少？（二）探究新知活动一：探索任意四边形的内角和等于多少度？ 你是怎样得到的？你能找到几种方法？如图，从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线？它们将四边形分成几个三角形？那么四边形的内角和等于多少度？可以引一条对角线；它将四边形分成两个三角形；因此，四边形的内角和=ABD的内角和+BDC的内角和=2180=360活动2：选择同一种方法分别求出任意五边形、六边形的内角和等于多少度？：五边形 六边形从五边形一个顶点出发可以引 条对角线，它们将五边形分成 个三角形，五边形的内角和等于 ；从六边形一个顶点出发可以引 条对角线，它们将六边形分成 个三角形，六边形的内角和等于 ；从n边形一个顶点出发，可以引 条对角线，它们将n边形分成 个三角形，n边形的内角和等于 n边形的内角和等于（n-2）180（三）新知应用练习1：你能说出七边形和十边形的内角和吗？练习2：一个多边形的内角和为1260度，你能说出它是几边形吗？（两种思路）例1 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？如图，已知四边形ABCD中，AC180，求B与D的关系分析：A、B、C、D有什么关系？解：A+B+C+D=（4-2）180=360又AC180BD= 360-（AC）=180这就是说，如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补练习3：求出下列图中x的值（四）巩固提高课本24页练习1、2、3题（五）拓展延伸1、牛刀小试： 一个多边形的各内角都是120度，它是几边形？2、情系世博：小明为了纪念2010年上海世博会，想设计一个多边形，使其内角和为2010，请问小明的想法能实现吗？为什么？3、唯一的答案：一个多边形,截去一个角后,形成了另一个多边形。其内角和是900.求这个多边形是几边形？（六）课堂小结通过这节课的学习活动你有哪些收获？布置作业：教科书习题113第1，3，5，9题板书设计 n边形的内角和=（n-2）180知识技能：掌握多边形的内角和公式 数学思考：1、通过动手实践，自主探索，交流互 动，能够将多边形的问题转化为三角形的问题。从而深刻理解多边形的内角和，并会加以应用。 2、通过活动，发展学生的合情推理能力，积累数学活动经验，在探索中学会交流自己的思想和方法。 3、通过探索多边形内角和公式，让学生逐步从实验几何过渡到论证几何。 解决问题：通过探索多边形的内角和公式，使学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法并能有效的解决问题。 情感态度：让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感。在解题中感受数学就在我们身边。知识技能：掌握多边形的内角和公式 数学思考：1、通过动手实践，自主探索，交流互 动，能够将多边形的问题转化为三角形的问题。从而深刻理解多边形的内角和，并会加以应用。 2、通过活动，发展学生的合情推理能力，积累数学活动经验，在探索中学会交流自己的思想和方法。 3、通过探索多边形内角和公式，让学生逐步从实验几何过渡到论证几何。 解决问题：通过探索多边形的内角和公式，使学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法并能有效的解决问题。 情感态度：让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感。在解题中感受数学就在我们身边。3、通过探索多边形内角和公式，让学生