小学数学北师大2011课标版四年级教学案例分析.doc

用假设法推理教学案例彭州市桂花镇九年制学校王宪春教学内容：（六年级下册自编内容）一、白雪公主给我们带来了一个神秘礼物，放在了金盒子，银盒子，铜盒子当中的一个，谁能猜中放在哪个盒子里就把这个神秘礼物送给他。1、先猜测放在哪个盒子，写在下面。2、根据屏幕显示判断自己是否猜对了？写出自己的想法。下面三句话中有一句是真话，两句假话。A、神秘礼物在金盒子。B、神秘礼物不在金盒子。C、神秘礼物不在铜盒子。3、如果发现自己猜错了，重新猜测。4、想想刚才我们在推理的时候运用了什么方法？二、某校举行数学比赛，小明、小红、小刚、小王、小李五位同学得了前五名，发奖前，老师让他们猜一猜各人的名次排列情况？甲说：小红第三名，小刚第五名；乙说：小李第四名，小王第五名；丙说：小明第一名，小李第四名；丁说：小刚第一名，小红第二名；戍说：小明第三名，小王第四名；老师说：每个人都猜对了一半。他们分别得了第几名呢？1、问题的关键是什么呢？2、和小组同学互相交流，把想法和过程写在下面。教学目标：知识与技能：1、在推理过程中领悟出相应的推理方法，从而进行逻辑推理，判断出结果。2、发展学生的逻辑推理能力，能有条理地表述自己的推理过程。过程与方法：1、通过解决实际问题，让学生经历对生活中某些现象进行推理判断的过程。2、体会解决问题策略趣味性，体验用假设法推理的优越性。情感态度价值：1、能积极参与数学学习活动，获得成功体验。2、体验数学的趣味性，同时能感受数学与生活、数学就在我们的身边。学情分析：有趣的推理北师大新教材三年级数学下册内容，是小学阶段第一次呈现逻辑推理问题，相对比较独立。教材中将相关的几个推理问题组合到一起构成一个独立的学习版块， 三位卡通人物各上哪个兴趣小组？六种玩具各摆在什么位置？这些推理问题为孩子们所熟识，生活味浓郁。 本节课我就在此基础上做了进一步创新设计，首先借组著名的二难推理故事引入本节课的内容，既激发了学生的学习兴趣，又让学生潜移默化地学习到了一定的推理知识；然后引导学生尝试用排除法，假设法进行了一些简单的推理，最后突出推理知识在实际生活中的运用。 在日常生活，学生已经积累了一定量的进行简单推理的生活经验。面临不确定问题时，会沿着“列举某种可能性排除不可能的情况确定结论”的步骤进行思考，最终找到解决问题相关的信息。那么在本节课学生可能出现的探究困难有以下几点：1、运用假设推理方面，学生一时间找不到解决问题的突破口，不能顺利进行推理。2、部分学生理解，并能正确解决问题，但是在表述推理过程时做得不够好，不能准确全面地表达出想表达的意思。3、学生日常生活中遇到的推理问题通常较单一，关键性的信息呈现较明朗，学生较容易抓住关键。而本节课所呈现的推理问题在信息量上有所增加。且信息的顺序不具规律性，部分学生一时间找不到解决问题的突破口，导致阻挡顺利推理。教学重点：借助情景整理信息，互助交流，按照一定方法进行逻辑推理。教学难点：经历对生活中某些现象进行判断、推理的过程，按照假设法进行逻辑推理。教学方法：本节课是在已有的推理知识的基础上拓展用假设法推理，目的是提高学生学习兴趣。所以本堂课以自主探索为主，学生亲自体验学习过程，看重学生的探索过程。通过推理自由地、开放地去探究、去发现有关生活情境，学生不仅获得了必要的数学知识和技能，还对数学知识的形成过程有所了解，特别是体验和学习数学的思考方法和数学的价值。教学过程：一、导入新课1、上课之前先请同学们猜测一下老师今年多大了？猜不出准确的年龄，那同学们学过推理吗？今天我们用推理的方法把老师的年龄推出来，怎么样！（孩子们好奇了，也有疑问，老师的年龄还能用推理的方法推出来。）在推理之前先回想用过哪些方法推理？（排除、列表、连线、画图）展示课件：你能说出老师的年龄是多少吗？老师的年龄是下列3个年龄当中的一个9岁、99岁、39岁。生：39岁。师：为什么？（因为老师不是9岁的小孩子，也不是99岁的老爷爷，所以老师的年龄是39岁。非常幽默风趣，缩短了师生之间的距离。）课件展示：老师不是9岁的小孩子，也不是99岁的老爷爷，所以老师的年龄是39岁。这种方法就是推理当中的排除法。强调3个年龄当中的一个，排除两个就能确定是最后一个。（课件展示“数学就在我们身边”这句主题词，然后通过活生生的例子猜年龄不仅让学生回顾了推理的方法，而且让学生真正感觉到数学就在我们身边，突出了数学的趣味性。）2、故事激趣：很久前，有一个荒岛上住着一个王国，这个王国有个规定，凡是被抓到的俘虏都会被处死，在处死之前你可以说一句话，你说的这句话是真话就会被砍头，如果是假话就会被绞死。很多俘虏不是说了真话就是说假话，有个俘虏一句话也没说，国王还是下令砍头，这个俘虏大喊冤枉，我一句话都没说你怎么知道我说真话还是假话。刁专的国王说因为你不想死，所以一句话都不说，虽然你没说，但是这是你心里的真心话。我可以当成真话来处理。但是有个俘虏说：“我要被绞死”，国王无可奈何，最后只好放了他。为什么？（孩子们眼睛睁大了，感到非常惊奇，这时抓住学生心理及时提出学习内容）学了今天的知识我们就会明白了。揭示课题：推理，提出问题今天用什么方法来推理呢？（导入课堂是数学课堂的一个重要环节，教师在课堂开始创设良好的故事情景，设置妙趣横生的问题，激发学生学习兴趣，那么学生就会主动地投入到课堂的学习中，主动地探究新的知识。）二、探究新知(一)课件展示白雪公主给我们带来了一个神秘礼物放在了金盒子，银盒子，铜盒子当中的一个，谁能猜中放在哪个盒子里就把这个神秘礼物送给他。1、先让学生猜测在哪个盒子，写下来。（这时候学生心里没底，好像不知道要干什么）2、课件展示信息，让学生判断自己是否猜对。（这个环节我设计了两种方案，一是在教师引导下先猜金盒子，再猜银盒子，最后猜铜盒子；二是由学生自主猜测，得出结论；最后选择第二种方案，主要是培养学生自主探索的能力。）下面三句话中有一句是真话，两句假话。A、神秘礼物在金盒子。B、神秘礼物不在金盒子。C、神秘礼物不在铜盒子。3、发现猜错，及时更正，写出自己思考的过程。（在巡视过程中发现有同学用文字叙述，耽搁时间比较长，有同学用打“、”的方法效果比较好，及时提醒学生，提高了课堂效率。）4、汇报交流。（在汇报交流时，发现猜金盒子的有3人，银盒子的有8人，铜盒子的有30人，反思了一下为什么猜金盒子的人少，而且这3个猜金盒子的都是课前我在准备时他们进了办公室，我故意让他们看见装在金盒子，而且反复对他们说告诉别人，等他们走了后我又将喜糖放进了铜盒子；再看8个猜银盒子的，都是班上后10名学生；这样说来学生也在注意研究我的教学规律，答案一般放在最后。）师：（问猜金盒子的）猜对了了吗？生：没有，因为第三句话是正确的，神秘礼物在铜盒子。（当时没听清楚他的意思，后来觉得这位同学思维跳跃，但没表达清楚，还反映自己有一种上当的感觉，因为神秘礼物在铜盒子，所以在金盒子错误。）4、总结刚才推理的过程。（这个环节通过先让学生猜测神秘礼物在哪个盒子，然后展示信息，让学生初步感知假设法就是在不知道的情况下进行猜测、假设，然后根据信息得矛盾的推理过程。）（二）课件展示某校举行数学比赛，小明、小红、小刚、小王、小李五位同学得了前五名，发奖前，老师让他们猜一猜各人的名次排列情况？甲说：小红第三名，小刚第五名；乙说：小李第四名，小王第五名；丙说：小明第一名，小李第四名；丁说：小刚第一名，小红第二名；戍说：小明第三名，小王第四名；老师说：每个人都猜对了一半。他们分别得了第几名呢？1、引导学生交流分析“每个人都猜对一半”说明题上的信息有些是错误的，有些是正确的，找出问题的关键。2、引导学生用假设法推理，假设“小红第三名是对的，小刚第五名是错的”得出他们的名次有重复的，说明刚才假设是错的。3、学生尝试用另一种假设推理，假设“小红第三名是错的，小刚第五名是对的”组上互相讨论。（由小刚第五名可以得到两个错误信息“小王第五名，小刚第一名”这是难点，所以很多学生在这里花费了很长时间，应该及时让学生明确。）4、学生分别汇报推理过程。小结：刚才我们在推理过程中用到了假设法，同样用到了排除法。三、课后练习和思考：1、课前的那个俘虏说我要被绞死，国王为什么无可奈何放了他，用今天学过的推理方法解释一下。（说真话砍头，说假话绞死我要被绞死这句话假设是真话国王就会将俘虏砍头，但是如果砍头俘虏说“我要被绞死”就成了假话，就应该绞死不应该砍头；而当国王把这句话当成假话绞死俘虏时,“我要被绞死”就成了一句真话，按照规定应该将俘虏砍头不应该绞死，如此循环，国王无可奈何，只有将俘虏放了。）“辽国使者出了一道刁钻古怪的题为难公孙策，说：“我这里有两个士兵甲士兵和乙士兵，其中一个说的话全是真话，另一个说的全是谎话，他们手里分别拿着和议书和挑战书，如果你能问他们其中的一个人一句话，就猜出他们手里各拿着什么？那么我们就同意和平谈判，否则就兵戈相见。”公孙策想了想就问甲士兵：“如果我问乙士兵他手里拿的什么，他会说是什么？”甲士兵说：“他会说是挑战书。”结果公孙策一下子就猜出来了。你们知道甲士兵和乙士兵各拿的是什么？为什么？（这也是作为课后思考，目的是提高学生学习兴趣，让学生明白在故事中也有很多推理知识，学习故事中的典型人物认真思考，勤于动脑。此题中辽国使者满以为宋国没有人能破解此题，难度就在不知道谁说真话谁说假话，而公孙策问话很巧妙，问甲士兵：“如果我问乙士兵他手里拿的什么，他会说是什么？”假设乙士兵说假话，甲士兵就说的是真话，乙士兵说挑战书是一句假话，甲士兵就会把这句假话告诉公孙策；如果乙士兵说真话，甲士兵就会说假话，甲士兵就会把乙士兵说的真话变成假话告诉公孙策，这样一来乙士兵说手里拿的是挑战书绝对就是一句假话，因此乙士兵手里拿的是和议书，公孙策用他的智慧化解了一场战争。）3、收看有关推理的电视剧和书籍如少年包青天、神探狄仁杰、大宋提刑官、三国演义等，学习故事中的典型人物是如何推理的。（学生学习并不只是学一些书本上的数学知识，更重要的是拓展学生的视野，让学生在课外能获取更多的有益的知识，懂得我们学习的数学知识来自于我们的生活世界，数学就在我们的身边。）教学反思：一、创造性地使用教材有趣的推理北师大新教材三年级数学下册内容，是小学阶段第一次呈现逻辑推理问题，相对比较独立。教材中将相关的几个推理问题组合到一起构成一个独立的学习版块， 三位卡通人物各上哪个兴趣小组？六种玩具各摆在什么位置？这些推理问题为孩子们所熟识，生活味浓郁。 本节课我就在此基础上做了进一步创新设计，首先借组著名的二难推理故事引入本节课的内容，既激发了学生的学习兴趣，又让学生潜移默化地学习到了一定的推理知识；然后引导学生尝试用表格法，排除法，假设法进行了一些简单的推理，最后突出推理知识在实际生活中的运用。二、师生互动，营造和谐的课堂氛围宽松和谐的课堂气氛是学生树立自信、主动参与学习过程、自己体验成功的前提。数学学习是数学活动的教学，是师生之间和学生之间交往互动与共同发展的过程。数学活动不同于一般的活动，数学活动的每一个环节都应该有一定的目的性。如猜老师年龄时很多学生都是根据了老师的体貌特征在30岁到40岁范围去猜，为后面很准确推出老师年龄做好了铺垫，在这一过程中培养了融洽的师生关系。猜神秘礼物在哪个盒子时，先不给提示自行猜测，目的就是让学生在猜的过程中感受用假设法推理的趣味，最后得到神秘礼物时非常兴奋的感觉，在学习过程中享受到了成功的喜悦。本节课中，我不仅把自己当成一个组织者和引导者，还在学生需要时进行引导和帮助，为难之处伸出援助