全等三角形的判定HL (2).doc

湾仔中学初二数学导学案 编者：林海真 第十一章：全等三角形第5课时：112三角形全等的判定（HL） 班级： 姓名： 等级： 【学习目标】1理解并能背诵出“斜边、直角边”的判定方法；2会运用“斜边、直角边”证明两个直角三角形全等的简单问题。【学习重点】会运用“斜边、直角边”证明两个直角三角形全等的简单问题【学习过程】一、复习旧知1、已知： 如图，BDACEA， 证明：AEAD求证： ABAC （要注意证明的格式哦！）二、探究新知我们知道，数学经常会将最常见而又具有某些特定条件的情况总结出针对的规律。那么对于常见的直角三角形，我们有没有办法找到一个特殊的判定方法来判定两个直角三角形全等呢？2、请你以下图中的两条线段AC、AB分别为直角边和斜边画一个直角三角形，并剪下来明天带到学校。（能自己画出来吗？先尝试一下吧！画不出来的话就参考一下课本14页右上角的步骤吧！） 看一看你带来的直角三角形与其他同学的是否全等呢？由此，我们得到判定两个 直角三角形 全等的特殊判定定理： 和 对应相等的两个 三角形全等，（可以简记为 或 ）注意：（1）斜边、直角边公理（HL）只能用于证明直角三角形的全等，对于其它三角形不适用。（2）SSS、SAS、ASA、AAS适用于任何三角形，包括直角三角形。三、应用新知3、请先阅读课本14页例4，按照例4的格式类似地完成此题！ABDC已知：如图、ACBC，BDAD，BC=AD。求证：AC=BD证明： （要养成良好的证明题书写格式哦！）四、训练新知4、完成课本14页练习1、2题及16页习题7、8题。5、如图1，ABC中，AB=AC，AD是高，则ADB与ADC （填“全等”或“不全等” ）,根据 （用简写法）.6、判断两个直角三角形全等的条件不正确的是（ ）A、两条直角边对应相等B、斜边和一锐角对应相等C、斜边和一直角边对应相等D、两个锐角对应相等7、如图2，ACB=ADB=90，要使ABCBAD，还需增加一个什么条件？把增加的条件填在横线上，并在后面的括号中填上判定全等的理由_ _（ ）_ _（ ）_（ ）_（ ）8、 如图3，ACAD，CD90，求证：BC=BD.图1图2图3图4图59、如图4，B、E、F、C在同一直线上，AFBC于F，DEBC于E，AB=DC，BE=CF，你认为AB平行于CD吗？说说你的理由. 10、如图5：CEAB,DFAB,垂足分别为EF，ACDB,且AC=BD，求证：CE=DF、11、如图6,ACCB,DBCB,.求证ABD =ACD.五、提高新知11、如图7， A，C，D，B在同一条直线上，AE=BF，AD=BC，AEAB，BFAB.求证：FDEC12、如图8，ABC中，D是BC边的中点, AD平分BAC，DEAB于E，DFAC于F.求证：（1）DE= DF；（2）B =C 13、如图9，已知：在ABC中，AD是BC边上的高，AD=BD，BE=AC，延长BE交AC于F，求证：BF是ABC中AC边上的高.（提示：关键证明ADCBDE）（第5题）ABC