人教2011版小学数学三年级长方形面积的计算 (4).docx

课题：长方形面积的计算教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学三年级下册第66、67页的内容，练习十五第1、2题。教学目标：1.紧密联系生活，创设“装修问题”这一问题情境，激发学生解决问题的欲望和需求，通过动手操作，促使学生经历“问题研究发现规律形成方法”的探索过程，总结出求长方形面积的计算方法。2. 在探索求长方形面积的一般方法过程中，理解这种方法的原理，并对学生的语言表达能力、分析能力、计算能力进行相应的训练。3运用长方形的计算方法正确解决实际问题。 4、感受数学与生活的联系，感受数学在生活中的价值。教学重点：理解并掌握长方形面积的计算公式，能正确计算长方形的面积。教学难点：运用所学的计算方法解决实际问题。教学准备：课件、每组1平方厘米的面积单位15个、长方形卡片3张、直尺。教学过程：一、创设情境，激发兴趣。 (一)、谈话：同学们，最近老师特别愉快！想不想分享老师的快乐？告诉同学们：经过多年的努力，老师终于买了一套新房，祝贺一下老师吧！你们知道吗？装修房子的时候可辛苦啦！装修过程中我遇到了很多的问题，你们分享了老师的快乐，也来帮老师解决一些装修中问题，好不好？(二)、装修工人说：“先测量出房间面积的大小，再根据面积的大小买地面砖。”(三)、出示房子的平面图，1、问：这是老师新房的平面图，观察每个房间是什么图形？（长方形）2、师：装修工人说：“先测量出房间面积的大小，那什么是面积？请指出这个长方形的面积。（学生指出面积后，课件用色块显示）3、问：我们学过的面积单位有哪些？（平方米、平方分米、平方厘米）4、我们怎样才能知道像这样小的一个长方形的面积有多大？（用1平方厘米的小正方形摆一摆）课件显示摆的过程。5、问：这个长方形的面积有多大？你们是怎样算出面积的？(每行小正方形的个数行数)(四)、导入：小的图形可以用摆正方形数面积单位的方法求出面积，但是，在实际生活中，如果要测量房间面积的大小、测量学校的面积、飞机场的面积、北京天安门广场的面积也用面积单位一个个去量，那可太不现实了。于是聪明的人类在摆正方形数面积单位进行计算的过程中发现了一种既简单又科学的方法。同学们你们想知道吗？这就是我们这节课要学习的内容“长方形面积的计算”。（板书：长方形面积的计算）二、提出问题、确定目标师：看了课题，你们想知道哪些知识？根据学生的回答老师归纳：(一)、计算长方形、正方形面积的方法是什么？(二)、学了长方形、正方形面积计算的方法有什么用？师：同学们想知道的问题还可真多呢，这节课我们就围绕同学们提出的这些问题进行学习，希望大家勤于动手、动脑，共同来解决。三、动手操作、自主探究（一）提供材料，启发研究师：请拿出准备好的黑色长方形，出示黑色长方形（1）量一量长方形的长是多少厘米、宽是多少厘米？（2）估一估：这张长方形卡片的面积大约是多少平方厘米？（3）怎样才能知道这张长方形卡片的面积到底有多大？请同学在信封里拿出1平方厘米的正方形动手摆一摆。学生用铺一铺的方法求出它的面积，老师巡视（二）展示、交流方法1交流：（1）面积是多少平方厘米？（2）你是怎样测量出来的？2学生展示交流“全铺”过程。（1）沿长摆了5个，有这样的3行，一共是15个。（在实物投影仪下操作）（2）算式怎么表示？（板书：53=15）这里的5表示什么？ 3呢？（5表示每行摆5个，3表示摆了3行），一共有多少个面积单位？你有什么发现？（长方形的长和宽刚好也是“5”和“3”，面积等于长乘宽）“观察真仔细，那长方形的面积是不是等于长方形的长乘长方形的宽呢？这是一定的还是巧合呢？我们继续研究。”（3）用1平方厘米的面积单位全部铺满，这是一种方法，谁和他的方法不一样？3展示交流“半铺”情况：沿长边铺一行（5个），沿宽边铺一列（3个）。（学生口述铺法，课件动态演示铺的过程）（1）问：能想象出铺满是多少个面积单位吗？（15平方厘米）为什么？（每行铺5个，可以铺3行，3个5就是15 ）怎么列式？（53=15）（2）问：联系长方形的长和宽想一想：每行铺的正方形的个数与长方形的长有什么关系？铺的行数与宽有什么关系？。同学们上到这里谁能大胆猜想一下，长方形的面积等于什么？(板书) 4、验证：这个发现是否准确无误，这个方法对计算所有长方形的面积是否都适用呢？我们还要对这个发现进行验证。请同学们拿出我们准备好的蓝色长方形和黄色长方形，用半铺法求出它们的面积。(1)在操作之前老师有两点要求：A、先量出长方形的长和宽各是多少？B、用半铺的方法求长方形的面积，比比谁又对又快(2)学生操作（3）交流：长是多少？宽是多少？面积是多少？你是怎样铺的？（课件动态展示铺的过程）怎样列式？长（厘米）宽（厘米）算式面积（平方厘米）5353=12155454=20206464=24245探究更简便的方法间接测量方法、归纳公式。（1）用“半铺”的方法比较简单，但如果带上这些1平方米、1平方厘米的正方形去我家测量房间的面积还是很不方便，通过刚才拼摆和表格的填写，现在你能肯定得出什么结论？(长方形的面积=长宽)想一想为什么长方形的面积会等于长乘宽呢？(因为长方形的面积是每行的小正方形的个数行数，而每行的小正方形的个数又正好是长边所含的厘米数，行数又正好是宽边所含的厘米数，所以长方形的面积就等于长乘宽)科学家早就发现了这个公式，我们三（5）班的同学跟科学家不谋而合，真是了不起的发现！(三)、整理归纳，揭示学习方法。1师：学到这儿，同学们知道计算长方形面积的方法了，回想一下，我们是怎样找到这个计算方法的？2、小组交流讨论学法。师小结：同学们说的真好，实验-发现-验证这种学习方法对我们的学习有很大的帮助，希望大家学习新本领时，经常想起这种方法，用好这种方法。三、应用公式解决实际问题1、同学们真能干，今天通过自己动手、动脑找到长方形的面积的计算公式，老师为你们感到骄傲，现在我们把公式填在课本上，请应用公式，计算下面它们的面积。2、完成例4第（3）小题3、引导学生总结计算正方形面积的计算方法订正例4第（3）小题时引导学生：右面的图的长和宽有什么特点？长和宽相同，那是什么图形？在正方形里长和宽相等，我们就把长和宽统称为边长，正方形的面积可以怎么求？师板书：正方形的面积边长边长（生把公式填在课本上）4、 教学例5：引入：有了上面计算公式，我们就可以解决生活中的许多问题。（1） 出示例5（2） 读题找出条件和问题，并用自己的话说一说这道题给了什么条件，求什么？学生独立完成并订正。5、现在只要带上一把尺子就能测量计算出老师家每个房间的面积，老师已经测量好，你们应用这个公式帮老师算一算每个房间的面积吧。（1）出示老师家的平面结构图。(单位：米)客厅卫生间厨房大卧室小卧室师：请看老师家的房间平面图，同学们先来算一算大卧室的面积，谁来说一说大卧室的长和宽各是多少？怎样计算?再来算一下小卧室的面积是多少？（2）师：还剩下三个房间，请同学们任选一个房间求出面积？看哪个同学算得又对又快。2、地面铺好了，装修工人说：“我的工资按所铺地面的面积计算，地面每平方米10元。”整套房子的面积是多少？铺完整套房子一共应付工资多少元？(3)师：老师还想在家门口设计一个面积为24平方米的长方形花园，你能设计出几种？你认为哪种设计最美？四、全课总结实践应用回顾今天