山东省德州市乐陵一中高二数学下学期4月期中试题 理.doc

2014-2015学年第二学期期中高二数学（理科）检测题说明： 1.本试卷分第卷 （选择题）和第卷 （非选择题）满分150分，考试时间120分钟。 2.将第卷的答案代表字母填（涂）在第卷的答题表（答题卡）中。一选择题：本大题共10题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、复数等于（ ） a、 b、 c、 d、2、掷两枚均匀的骰子，已知点数不同，则至少有一个是3点的概率为（ ） a. b c d 3、已知，.，若 ,（ ）, 则（ ）a. a=5,b=24 b. a=6, b=31 c. a=5, b=42 d. a=6, b=354、在的展开式中，含项的系数为（ ） a、30 b、20 c、15 d、10 5、若函数存在与直线平行的切线,则实数取值范围是 a b c d6、函数在定义域内可导，其图像如图所示.记的导函数为，则不等式的解集为（ ）a，12，3) b1，c，1，2) d(，3)7、某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言，要求甲、乙两人至少有一人参加.当甲、乙同时参加时，他们两人的发言不能相邻，那么不同的发言顺序的种数（ ） a、360 b、520 c、600 d、7208、利用数学归纳法证时，在验证n=1成立时，左边应该是（ ）a、1 b、1a c、1aa2 d、1aa2a3 9、已知 ，猜想的表达式为 （ ） a. b. c. d.10、已知对于任意恒成立，则的最大值为（ ）a、0 b、1 c、 d、二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上。11.有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有_种（用数字作答）12. 设随机变量x的分布列为p（x=i）=(i=1,2,3,4),则p（）= 13将全体正整数排成一个三角形数阵：根据以上排列规律，数阵中第n(n3)行的从左至右的第3个数是 。14、曲线在点处的切线方程是 （一般形式）15、由曲线围成的封闭图形面积s= 三、解答题：(本大题共6小题，共75分)16、（本题12分）某校高二年级某班的数学课外活动小组中有6名男生，4名女生，从中选出4人参加数学竞赛考试，用x表示其中的男生人数，求x的分布列。17、（本题12分）已知复数（1）m取什么值时，z是实数？（2）m 取什么值时，z是纯虚数？18、（本题12分）有4个不同的小球，4个不同的盒子，现需把球全部放进盒子里，（1）没有空盒子的方法共有多少种？（2）可以有空盒子的方法共有多少种？（3）恰有1个盒子不放球，共有多少种方法？（最后结果用数字作答）19、（本题12分）已知展开式各项系数和比它的二项式系数和大992。（1）求展开式中含有的项；（2）求展开式中二项式系数最大的项；（3）求展开式中系数最大的项。20、（本题13分）在数列，且成等差数列，成等比数列（1）求及由此猜测的通项公式并证明你的结论；（2）证明：。21、（本题14分）已知，其中（1）求使在上是减函数的充要条件；（2）求在的最大值；（3）解不等式。2014-2015学年第二学期期中高二数学检测题（理科）答案一、15：bcdbc 610：accbc 二、11、75； 12、 ； 13、 ； 14、4x+y-4=0； 15、 三、16、解：x的可能取值为0，1，2，3，4 1分 3分 5分 7分 9分 11分 x的分布列为x01234p 12分17、（1）解 当时，z为实数 6分（2）解： 当时，z为纯虚数 .12分18、解：（1）没有空盒子的方法：种 3分 （2）可以有空盒子的方法：种 6分 （3）恰有一个空盒子的方法：种 12分19、解：令得展开式各项系数和为，二项式系数为由题意得：，解得2分（1）当 4分（2） ，展开式共6项，二项式系数最大项为第三、四项，.8分（3）展开式中第项系数最大, = 12分20、解：（1）由条件得 .3分猜测.5分证明：当时，成立 时，结论成立，即当时， 时，结论成立由（1）（2）可知，对一切都成立。9分（2）证明：时，由（1）知：综上所述，原不等式成立。 .13分21、解：（1） 时， 即当时， ，即 在上是减函数的充要条件是为： 4分（2）由（1）知，当时在上是减函数。