一次函数3 (2).doc

李店镇初级中学“433”模式集体备课导学案年级 八年级 学科 数学 主备人 审核人：_课 题19.2.2 一次函数（第3课时）课型学习目标1、会用待定系数法求函数的解析式。毛2、会用一次函数解析式解决有关实际问题。学习重点会用待定系数法求函数的解析式。学习难点会用一次函数解析式解决有关实际问题。学法指导自主学习-合作探究-交流展示-巩固提升教 具教学过程教学环节教 学 内 容教师复备栏学生笔记栏自主学习一、自主学习（一）温故知新1、在函数y=2x中，函数y随自变量x的增大_。2、已知一次函数y=2x+4的图像经过点（m，8），则m_。3、一次函数y=2x+1的图象经过第 象限，y随着x的增大而 ; y=2x 1图象经过第象限，y随着x的增大而。4、若一次函数y=x+b的图象过点A（1，-1），则b=_5、已知一次函数y=kx+5过点P（1，2），则k=_（二）、创设情景，提出问题1.你能画出y=2x和y=-x+3的图象吗？2反思：你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？3.大家能否通过取直线上的这两个点来求这条直线的解析式呢?合作探究二、合作探究1.求下图中直线的函数解析式 2、分析与思考:（1）题是经过_的一条直线，因此是_，可设它的表达式为_,将点_代入表达式得_，从而确定该函数的表达式为_。（2）设直线的表达式是_，因为此直线经过点_，_，因此将这两个点的坐标代 入可得关于k,b方程组，从而确定k,b的值，确定了表达式_3、反思：确定一次函数的表达式需要几个条件？确定正比例函数的表达式需要1个条件，确定一次函数（正比例函数外的一次函数）的表达式需要2个条件 4、初步应用：已知一次函数的图像经过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式。 分析：求一次函数的解析式，关键是求出k，b的值，从已知条件可以列出关 于k，b的二元一次方程组，并求出k，b。 解： 一次函数经过点（3，5）与（-4，-9） 解得 一次函数的解析式为_像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法。5、根据已知的自变量与函数的对应值，可以利用待定系数法确定一次函数的解析式。具体步骤如下：1、设出函数解析式的一般形式，其中包括未知的系数（需要确定这些系数，因此叫做待定系数）；2、把自变量与函数的对应值（可能是以函数图象上的点的坐标的形式给出）代入函数解析式中，列出关于待定系数的方程或方程组。（有几个系数，就要有几个方程）3、解方程或方程组，求出待定系数的值。4、写出所求函数的解析式。交流展示三、交流展示例1. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点(1,1)和点(1,5) , 求当x=5时,函数y的值.例2:已知y-1与x成正比例，且x=2时，y=4，求y与x之间的函数关系式例3.已知一次函数的图象如下图，写出它的关系式 例4.小明根据某个一次函数关系式填写了下表:x-2-101y310其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？例5. 已知弹簧的长度y(cm)在一定的限度内是所挂重物质量x(千克)的一次函数,现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米,挂4千克质量的重物时,弹簧的长度是7.2厘米.求这个一次函数的关系式.巩固提升1若一次函数的图象经过点 A(2,0)且与直线y=-x+3平行，求其解析式2.若一次函数的图象与直线y=-3x+2交y轴于同一点，且过点(2,-6)，求此函数解析式 3. 一次函数y=kx+b的图象过点(-2,5)，并且与y轴相交于点P，直线y=-1/2x+3与y轴相交于点Q，点Q与点P关于x轴对称，求这个一次函数解析式4、正比例函数y=k1x与一次函数y=k2x+b的图象如图所示，它们的交点A的坐标为（3,4），并且OB5（1）求OAB的面积（2）求这两个函数的解析式OABxy5.已知一个正比例函数和一个一次函数，它们的图象都经过点P（-2，1），且一次函数图象与y轴交于点Q（0，3）。（1）求出这两个函数的解析式；（2）在同一个坐标系内，分别画出这两个函数的图象。6.一次函数y=kx+b(k0)的自变量的取值范围是-3x6，相应函数值的范围是-5y-2,求这个函数的解析式.7.若函数y=kx+b的图象平行于y= -2x的图象且经过点（0，4）， 则直线y=kx+b与两坐标轴围成的三角形的面积是_8.小明将父母给的零用钱按月相等的存放在储蓄盒内,准备捐给希望工程,盒内钱数y(