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山东省泰安市2016届高三数学上学期期末考试试题 理一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集，集合，则右图中的阴影部分表示的集合为a. b. c. d. 2.设是公差为正数的等差数列，若，且，则等于a.75b.90c.105d.1203.已知函数的值恒为正，则p是q的a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件4.下列命题错误的是a.如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面b.如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面c.如果平面平面，平面平面，那么平面d.如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面5.不等式的解集为a. b. c. d. 6.已知点分别是椭圆的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与椭圆交于m、n两点，若为等腰直角三角形，则该椭圆的离心率e为a. b. c. d. 7.设在定义域内可导，其图象如右图所示，则导函数的图象可能是8.已知实数满足，则的零点所在的区间是a. b. c. d. 9.已知函数，其图象与直线相邻两个交点的距离为.若对于任意的恒成立，则的取值范围是a. b. c. d. 10.已知函数，若，则实数的取值范围为a. b. c. d. 二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分，请把答案填写在答题卡相应位置.11.若，且 .12.直线被圆截得弦长为2，则实数a的值是 .13.如果实数满足条件则的最小值为 .14.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为 .15.规定记号“*”表示一种运算，a*b=a2+ab，设函数，且关于x的方程恰有4个互不相等的实数根，则 三、解答题：本大题共有6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）的内角所对的边，且（i）求角a（ii）若，求a的最小值。17. （本小题满分12分）如图，多面体abcdef中，四边形abcd是矩形，efad，fa面abcd，ab=af=ef=1，ad=2，ac交bd于点p（i）证明：pf面ecd；（ii）求二面角b-ec-a的大小.18. （本小题满分12分）已知正项等比数列的前项和为，且，数列满足（i）求；（ii）求数列的前项和.19. （本小题满分12分）如图，是一曲边三角形地块，其中曲边ab是以a为顶点，ac为对称轴的抛物线的一部分，点b到ac边的距离为2km,另外两边ac、bc的长度分别为.现欲在此地块内建一形状为直角梯形decf的科技园区.（i）求此曲边三角形地块的面积；（ii）求科技园区面积的最大值.20. （本小题满分13分）已知椭圆的右顶点，且过点（i）求椭圆c的方程；（ii）过点且斜率为的直线l于椭圆c相交于e，f两点，直线ae，af分别交直线于m，n两点，线段mn的中点为p，记直线pb的斜率为，求证：为定值.21. （本小题满分1
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