数学人教版五年级下册8 数学广角—— 找次品 第一课时

8 数学广角 找次品 第一课时卢树成一、教学目标1知识与技能让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，培养学生用数学方法解决实际问题的能力，渗透优化的思想。2过程与方法学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。3情感、态度与价值观使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。二、教学重点 体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。三、教学难点体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。四、教学具准备 天平，3 瓶钙片，9 个空钙片瓶，表格。五、教学过程（一）创设情境，提出问题1同学们，你们知道吃钙片对身体有什么好处吗？ 2这里有3 瓶钙片，其中 1 瓶少了 3 片，设法把它找出来。（二）引导探究，解决问题1学生先独立思考。 2再两个人讨论，可以利用手中的学具进行实验，也可以把你们的方法写在纸上。3小组汇报。学生的方法可能有：如果不平衡呢？（较轻的一瓶就是次品）在找出次品的过程中，你称了几次？（1次）并简述过程：任意取出两瓶，放在天平上，若天平平衡，剩下的那瓶就是次品；若不平衡，较轻的就是次品。完成表格：零件个数分成的份数保证能找出次品需要称的次数33（1，1，1）1（三）深入探究，解决问题1六个小组分别讨论在4，5，6个零件（每两个小组讨论一个题）里有 1 个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？（可用你的钙片瓶代替，其中一个装一些钙片代表次品）2学生先独立思考。 3再小组讨论，以利用手中的学具进行实验，也可以把方法写在纸上。4小组汇报。5两个组比较哪组用的次数最少。小结：把零件分成三份来称量用的次数最少。用了2次。6如果是7，8，9个零件呢？每两组讨论一个问题，步骤同上。7、出示称量9个零件的过程记录下来。零件个数分成的份数保证能找出次品需要称的次数93（4，4，1）394（2，2，2，3）395（2，2，2，2，1）393（3，3，3）299（1，1，1，1，1，1，1，1，1）52）观察试验记录，你能发现什么？（平均分成三份，称的次数最少）3）学生汇报，师强调：平均分成三份，称的次数最少。并强调学生组织语言称量过程如下：将 9 个零件分成 3 份(3，3，3)，天平两边分别放 3个零件，若天平平衡，则次品在剩余的三个零件中。 再从剩余三个零件中取两个零件，分别放在天平两盘中各一个零件，若分出轻重，重的一边是次品；若天平仍平衡，则剩下的零件是次品。若第步天平不平衡，则从较重的三个零件中取两个零件，操作如。（四）练习（1） 如果用天平称，你打算怎样称？你能表示出称的过程吗？（2） 用你的方法称几次保证称出来？ （3）你能称2次就保证把它找出来吗？（4）如果天平两边各放 4 筐，称 1 次有可能称出来吗？（五）全课总结通过今天的学习，你有什么收获和想法？分组方法：把所给零件平均分成三份（如不能平均分成三份，其中的两组数用零件总数除以3所得的商（或商+1），称量次数最少。保证能称出次品的次数与物品数的关系为：物品数为23个， 保证能称出次品的次数为1物品数为49个， 保证能称出次品的次数为210或10个以上零件中含有一个次品，又该如何称量，将是我们下一节课研究的内容，希望同学课下准备好学具，并预习下这部分内容。（六）板书设计数学广角1 从3个零件开始实验：任意取出两瓶，放在天平上，若天平平衡，剩下的那瓶就是次品；若不平衡，较轻的就是次品。零件个数分成的份数保证能找出次品需要称的次数33（1，1，1）129个零件的实验：零件个数分成的份数保证能找出次品需要称的次数93（4，4，1）394（2，2，2，3）395（2，2，2，2，1）393（3，3，3）299（1，1，1，1，1，1，1，1，1）5称量过程如下：将 9 个零件分成 3 份(3，3，3)，天平两边分别放 3个零件，若天平平衡，则次品在剩余的三个零件中。 再从剩余三个零件中取两个零件，分别放在天平两盘中各一个零件，若分出轻重，重的一边是次品；若天平仍平衡，则剩下的零件是次品。若第步天平不平衡，则从较重的三个零件中取两个零件，操作如。3分组方法：分成 3 份称。把所给零件平均分成三份（如不能平均分成三份，其中的两组数用