山东省文登市高村中学八年级数学下册《反比例函数图象与性质》学案（无答案） 新人教版.doc

山东省文登市高村中学八年级数学下册反比例函数图象与性质学案 新人教版【学习目标】1、进一步理解反比例函数的图像及性质2、能初步理解反比例系数k的几何意义3、能利用反比例函数的定义及性质解决问题4、深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法【重点】理解并掌握反比例函数的图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题【难点】学会从图象上分析、解决问题【导学过程】一、课前小测1、连一连（1）y=3x (2) y=- 4/x (3) y=- 2x+4 (4) y=1/x2、若关于x，y的函数 图象位于第一、三象限，则k的取值范围是_3、当y= k/x (k0)的图像过（2，-3），则k=_,图像在象限。4、已知反比例函数（k是不为0的常数）的图象在 第二、四象限，那么一次函数y=kx-k的图象经过（ ）a 第一、二、三象限 b 第一、二、四象限 c 第一、三、四象限 d 第二、三、四象限二、互动冲浪1、辨一辨：小明所作的反比例函数y=6/x的图像如下，你认为他作得对吗？2、想一想同学们，请你们仔细回想一下，下面的一次函数增减性是如何描述的？在一次函数y=kx+b(k0)中，当k0时，y随x的 而 ，当k0时，在每个象限内，y随x的 而 。双曲线在二、四象限，你又有何发现？（2）x-6-5-4-3-2-1123456y结论：当k0时，在每个象限内，y随x的 而 。4、请你再观察双曲线，你还能发现它还有什么性质呢？ abba5、练习(1)若点p（2,-3）在函数y=k/x的图像上，那么，这个函数的解析式为_ ,它的图像在 象限，在每个象限内，y随_(2)已知反比例函数的图像中，y随着x的增大而增大，则图像分布在 象限，m的取值范围为 .(3)已知，反比例函数在它的图像所在的象限内，y随着x的增大而增大，则m=_a(x,y)bco(4)已知，y=-5/x上有三点（-3，）,（-1，）,（2，），则，的大小为_。6、k的几何意义问题1：:如图，a为双曲线上的一点，分别作x轴，y轴的垂线ab，ac， (1)若a的横坐标为3，则saboc= ; (2) 若a的横坐标为a，则saboc= ;abco （3）思考：若点a在反比例函数图像上运动，saboc是否发生变化？问题2：:如图，a为双曲线上的一点，分别作x轴，y轴的垂线ab，ac， (1)若a的横坐标为-3，则saboc= ; (2) 若a的横坐标为a，则saboc= ; （3）思考：若点a在反比例函数图像上运动，saboc是否发生变化？总结：设a（m，n）是双曲线上的任意一点，分别作x轴，y轴的垂线ab，ac，saboc= 变式拓展：若过双曲线上任意一点a作其中一坐标轴垂线，垂足为b，连结ao，则saob= 7、练习：(1)如下图，点p是反比例函数y=-2/x的图像上的一点，pmx轴，pb y轴于点b，则矩形pmon的面积为_, eof的面积为_.obaonpfe (2)如右上图：a是反比例函数y=k/x的图像上的一点，abx轴于点b， abo的面积为3，则k=_.【学习感悟】【课堂检测】1、函数（k为常数）的图象上有三点（3，）, （1，）, （2，）,则函数值，的大