中考复习1.1(数与式).ppt

中考复习 第一数与式 1 一 实数的概念及其分类 1 1下列说法正确吗 1 是无理数 2 是分数 3 0既是有理数 又是无理数 4 0既不是正数 又不是负数 5 无理数都是开方开不尽的数 X X X X 一 实数的概念及其分类 1 3把下列各数填在相应的大括号内 0 3 14159 cos30 sin30 整数 负有理数 无理数 0 cos30 一 实数的概念及其分类 小结 如何判断一个数是否为无理数 二 科学记数法及近似值 2 1填空 1 太阳的直径大约为1392000米 用科学记数法可以表示为 米 2 医学研究发现一种新病毒的直径约为0 000043毫米 该数值用科学记数法表示为 米 3 科学记数法是把一个数写成的形式 其中n的取值是 a的取值范围是 整数 二 科学记数法及近似值 2 2解答下列问题 1 下列由四舍五入得到的近似数中 各精确到哪一位 各有哪几个有效数字 3 70 83 0万 2 用四舍五入法 把下列各数按括号内的要求取近似值 0 060372 保留三个有效数字 2 7961 精确到0 01 634720 保留两个有效数字 精确到百分位有3位有效数字分别是 3 7 0 精确到万位有2位有效数字分别是 4 2 精确到千位有3位有效数字分别是 8 3 0 约等于0 0604 约等于2 80 约等于6 3 三几个重要的概念 数轴 相反数 倒数 绝对值等 3 1下列说法是否正确 1 实数与数轴上的点一一对应 2 有理数与数轴上的点一一对应 3 无理数在数轴上找不到确切的点与它对应 只能近似的标出 X X 1 三 几个重要的概念 数轴 相反数 倒数 绝对值等 3 2把下列各数在数轴上表示出来 3 0 4 0 1 2 2 3 3 X 0 4 三 几个重要的概念 数轴 相反数 倒数 绝对值等 3 3填空 1 的相反数是 2 的倒数是 3 的绝对值是 4 若a的相反数是 b的倒数是 则a b 1 三 几个重要的概念 数轴 相反数 倒数 绝对值等 3 4判断下列说法是否正确 1 互为相反数的两个数一定是一正一负 2 互为相反数的两个数的绝对值一定相等 3 互为倒数的两个数如果不相等 则一定一个大于1 另一个小于1 4 绝对值等于自身的数只有0 5 倒数等于自身的数有1和 1 6 对任何实数a 都有 X X X 三 几个重要的概念 数轴 相反数 倒数 绝对值等 3 5选择题 1 下列各对数中 互为相反数的是 A 2和2 B 和 C 和 D 1 和1 A C 三 几个重要的概念 数轴 相反数 倒数 绝对值等 2 下列各对数中互为倒数的是 A 和 B 和 C tg30 和tg60 D 和 A B C 四 实数的运算 4 3判断题 1 两个有理数的和 差 积 商 除数不为0 一定还是有理数 这句话是否正确 2 两个无理数的和 差 积 商一定还是无理数 这句话是否正确 3 一个有理数与一个无理数的和 差 积 商 除数不为0 一定是无理数 这句话是否正确 X X 四 实数的运算 4 4简答题 1 写出一个无理数 使它与的和是有理数 2 若a b都是无理数 且a b 1 试写出一对a b的取值 3 试写出两个大于1 且小于2的无理数 如 如 如 五 综合运用 5 1解答题 1 观察下列等式 你可以发现怎样的规律 试写出表示一般规律的式子 2 给出一组算式 你能发现怎样的规律 请运用你所发现的规律写出下一个等式 2 N为自然数 五 综合运用 5 2解答题分子为1的真分数叫 单位分数 我们不难发现某些真分数可以写成两个单位分数的和 例如 1 把写成两个单位分数的和 2 研究最简真分数 对于x的某些取值 它可以写成两个单位分数的和 如x 30时 你能否找出x的其他取值 使得可以写成两个单位分数的和 共可以找到多少个这样的x值 小结 本节课我们一起回顾了实数的有关概念 性质 及其运算 实数的概念 科学记数法 数的开方及分数指数等是这部分的重点和难点 客观地说 这部分知识同学们都较为熟悉 没有太多的困难 但也有部分同学可能在个别地方存在盲点 通过复习我们就是要找出这样的盲点 并予以矫正 通过不断的发现问题 矫正理解 适当补充 进而完善我们的知识 课后练习 1 填空题 1 2 若则 3 如图 数轴上的点A表示实数a 则点A到原点的距离为 4 的平方根是 5 若一个数的平方根为和 则这个数是多少 6 若a b互为相反数 c d互为倒数 k的绝对值等于3 则 7 上海申办2010年世博会 得到了全国人民的热情支持 据统计 某日上海申博网的访问人数达到35200人 用科学记数法表示为 人 8 已知a是大于的整数 且 那么a的所有可能值为 9 计算 2 多项选择题 1 下列算式正确的是 A B C D 2 下列各数中 是无理数的有 A B C D cos45 3 下列大小比较正确的是 A B C D 4 若两个实数的和为无理数 则 A 两个数都是无理数 B 两个数都不是无理数 C 两个数中至少有一个是无理数 D 两个数中至多有一个是无理数 5 天安门广场的面积为44万平方米 请你估计一下 它的百万分之一大约相当于 A 学生用的铅笔盒盒面的面积 B 教室中学生课桌桌面的面积 C 教室前面大黑板的面积 D 教室地面的面积 3 计算 1 2 3 4 4 解答题观察算式找规律根据你所发现的规律计算 解原式 数与式 2 扑克牌游戏小明背对小亮让小亮按下列四个步骤操作 第一步 分发左中右三堆牌 每堆牌不少于两张 且各堆牌的张数相同 第二步 从左边一堆中拿出两张 放入中间一堆 第三步 从右边一堆中拿出一张 放入中间一堆 第四步 左边一堆有几张牌 就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆 这时 小明能准确地说出中间一堆牌现有的张数 你能知道中间一堆牌的张数吗 解 设第一步操作后每堆x张 则第二步操作后三堆依次为x 2 x 2 x 第三步操作后三堆依次为x 2 x 3 x 1 第四步操作后三堆依次为2 x 2 x 3 x 2 x 1 所以最后中间一堆的张数为5 式 关于代数式的学习 我们先后研究了整式 包括单项式和多项式 分式 根式等 我们要理解它们的概念 性质 熟练掌握它们的运算方法 一代数式的概念 1 1下列说法是否正确 1 含有字母的式子是代数式 2 用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子是代数式 3 一个实数也是代数式 4 因为 所以是单项式 5 是单项式 6 是分式 X X X X 一代数式的概念 1 2填空 1 单项式的次数是 次 系数是 多项式是 次 项式 2 写出一个含有字母x y且系数为1的五次单项式 3 写出一个含有字母x的整系数二次三项式 4 如果与是同类项 则 如2 X 3 1 5 1 五 三 一代数式的概念 1 3选择题 1 下列各组根式中 是同类二次根式的是 A 和 B 和 C 和 D 和 2 下列各组根式中 是互为有理化因式的是 A 与 B 与 C 与 D 与 3 已知b 0 把化为最简二次根式得 A B C D A B C A C B 一代数式的概念 1 4列代数式 1 张老伯从报社以每份0 4元的价格买进m份报纸 以每份0 5元的价格卖出n份报纸 n m 剩余的报纸以每份0 2元的价格退回报社 则张老伯卖报的收入为 元 2 如图 为了做一个试管架 在acm长的木条上钻了4个圆孔 每个的直径为2cm 则相邻两孔之间的距离x等于 cm 3 随着通讯市场竞争日益激烈 某通讯公司的手机市话收费标准按原标准每分钟降低了a元后 再次下调25 现在的收费为每分钟b元 则原收费标准是每分钟 元 0 3n 0 2m 二代数式的运算或恒等变形 2 1下列运算正确的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X X X X X X 二代数式的运算或恒等变形 代数式的运算在许多时候是一种恒等变形 在恒等变形过程中 乘法公式起着重要作用 二代数式的运算或恒等变形 2 2下列运算是否正确 若不正确 试改正 1 2 3 4 5 二代数式的运算或恒等变形 2 3计算 1 2 3 4 5 4ab 4 2n 9 2x 15 二代数式的运算或恒等变形 因式分解是一种重要的恒等变形 因式分解与整式乘法是互逆变形 整式的积的形式 多项式 二代数式的运算或恒等变形 2 4因式分解 1 2 3 4 5 6 7 X x 3 x 3 因式分解的基本思路方法1 首先整理 如降幂排列等 2 提取公因式 包括提取一个负号或一个系数 3 看结构特点 首先看是几项 其次看次数 如果是两项 常考虑能否用平方差公式 如果是三项 常考虑能否用完全平方公式或者十字相乘法 还不行的话 就考虑用一元二次方程的求根公式 如果是四项 常考虑如何分组 若分为 3 1 一般先用完全平方公式 再用平方差公式 若分为 2 2 最后一步肯定是提取公因式 4 考虑是否分解彻底 注意及时验证 二代数式的运算或恒等变形 2 5填空 1 要使二次三项式在整系数范围内能进行分解因式 那么整数k可以取 有几个写几个 2 要使二次三项式在整系数范围内能进行分解因式 那么整数p可以取 写出两个不同的可能值 5 5 7 7 3 8 二代数式的运算或恒等变形 2 6计算 1 2 3 3 解原式 三代数式的值 3 1先化简 再求值 其中 其中 三代数式的值 3 2请先化简下列式子 再选取两个你喜欢的且使原式有意义的数 带入化简后的式子中求值 三代数式的值 求代数式的值的基本思路方法是 化简 代入有些时候需要考虑代入的时机 和代入的方式 三代数式的值 3 3解答下列各题 1 已知x y 3 求2 x y的值 2 已知x y 3 求的值 3 已知x y 3 xy 1 求下列各式的值 解 2 x y 2 x y 2 3 1 解 三代数式的值 4 若求的值 5 若a b 0 且求的值 三代数式的综合应用 3 4请先阅读下列一段文字 然后解答问题 初中数学课本中有这样一段叙述 要比较a和b的大小可以先求出a与b的差 再看这个差是正数 负数还是零 问题 甲 乙两人分两次同时在同一粮店购买粮食 假设两次购买的单价分别为x元 千克 y元 千克 x y 甲每次购买粮食100千克 乙每次购粮用去100元 1 用含有x y的代数式表示 甲两次购买粮食共需付粮 元 乙两次购买粮食 千克 若记甲两次购粮的平均价格为每千克P元 乙两次购粮的平均价格为每千克Q元 则P Q 2 若规定 谁两次购粮的平均单价低 谁的购粮方式更合算 请你判断甲 乙两人的购粮方式哪一个更合算 并说明理由 解 因为又 三代数式的综合应用 3 5 1 在2004年6月的日历中 如图1 任意圈出一竖列上相邻的三个数 设中间的一个为a 则用含a的代数式表示这个 从小到大 分别是 2 现将连续自然数1至2004按图中的方式排成一个长方形阵列 用一个正方形框出16个数 如图2 i 图2中框出的这16个数的和是 i 图2中要使一个正方形框出的16个数之和分别等于2000 2004 是否可能 若不可能 试说明理由 若有可能 请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数 图1 图2 小结 本节课我们一起回顾了代数式的有关概念 性质 及其运算 字母的出现 字母代替数是从小学算术过度到初中代数的一个重要标志 使用字母的意识和能力 是学好初中代数的关键 幂运算法则 乘法公式 因式分解 根式的有关概念等是这部分的重点和难点 通过复习我们就是要不断的找出知识上的盲点 并予以矫正 增进我们的理解 完善我们的知识 课后练习 1 选择题 1 下列各运算中 结果正确的是 A B C D 2 下列各等式中正确的是 A B C D 3 下列各式中不正确的是 A B C D 4 算式可化为 A B C D 5 下列代数式中 是一次式的有 A B C D 6 如果是一个完全平方式 则m的值可以是 A 4 B 2 C 4 D 2 2 填空 1 若a的值使