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文档简介
2013年普通高考文科数学仿真试题(二) 本试卷分第i卷和第卷两部分,共5页满分150分考试用时120分钟考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回注意事项: 1答题前,考生务必用05毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上 2第1卷每小题选出答案后,用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号答案不能答在试卷上 3第卷必须用05毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效4填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、演算步骤或推证过程第i卷(共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的1.已知集合,则集合q为a.b.c.d.2.复数(i为虚数单位)化简后的结果为a.b.c.d.i3.气象台预报“潍坊市明天降雨的概率是80%”,下列理解正确的是a.潍坊市明天将有80%的地区降雨b.潍坊市明天将有80%的时间降雨c.明天出行不带雨具肯定要淋雨d.明天出行不带雨具淋雨的可能性很大4.已知为等差数列,其前n项和为,若,则公差d等于a.1b.c.2d.3 5.执行如图所示的程序框图,则输出a.2b.6c.15d.316.函数的图象是7.在中,若,则的形状是a.正三角形b.等腰三角形c.直角三角形d.等腰直角形 8.设命题p:曲线在点处的切线方程是;命题是任意实数,若那么a.“”为真b.“p且q”为真c.p假q真d.p,q均为假命题9.已知直线平面,直线平面,则“”是“”的a.充要条件b.必要条件c.充分条件d.既不充分又不必要条件 10.三棱锥dabc及其三视图中的主视图和左视图如图所示,则棱bd的长为a.b.2c.3d.4 11.已知抛物线的焦点f到其准线的距离是8,抛物线的准线与x轴的交点为k,点a在抛物线上,且,则的面积为a.32b.16c.8d.412.设向量,定义一运算:.已知的图象上运动,且满足(其中o为坐标原点),则的最大值及最小正周期分别是a.b.c.d.第ii卷(非选择题 共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.13.若向量,且a,b的夹角为_,_.14.不等式组,表示的平面区域为,直线与区域有公共点,则实数的取值范围为_.15.若函数是奇函数,则_.16.设,定义为的导数,即.若的内角a满足,则sina的值是_.三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答请写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知函数.(i)求函数的单调减区间;(ii)若是第一象限角,求的值.18.(本小题满分12分)已知单调递增的等比数列满足,且的等差中项.(i)求数列的通项公式;(ii)若成立的正整数n的最小值.19.(本小题满分12分)某中学从高三年级甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛,他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图所示,其中甲班学生的平均分是85,乙班学生成绩的中位数是83.(i)求x和y的值;(ii)计算甲班7位学生成绩的方差;(iii)从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生,求甲班至少有一名学生的概率.(参考公式:方差),其中20.(本小题满分12分)如图,直三棱柱分别为ac、的中点.(i)求线段mn的长;(ii)求证:mn/平面; (iii)线段上是否存在点q,使平面mnq?说明理由.21.(本小题满分12分)已知函数与函数在点(1,0)处有公共的切线,设(i)求a的值;(ii)求上的最小值。22.(本小题满分14分)已知椭圆的一个焦点为f(-1,0),左右顶点分别为a、b,
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