高考数学总复习 第一章 集合与函数概念 1.1.2 集合间的基本关系（第一课时）课件 新人教A版必修1.ppt_第1页
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1 1 2集合间的基本关系 1 1集合 a 1 3 4 b 1 2 3 4 5 观察下面几个例子 你能发现两个集合之间的关系吗 a x x是两条边相等的三角形 b x x是等腰三角形 中集合 中的每一个元素都是集合 中的元素 探究一子集 设为新华中学高一 2 班全体女生组成的集合 为这个班全体学生组成的集合 一般地 对于两个集合a b 如果集合a中 都是集合b中的元素 我们就说这两个集合有包含关系 称集合a为集合b的子集 记作 读作 a含于b 或 b包含a 则 符号语言 子集 任意一个元素 venn图表示集合的包含关系 在数学中 我们经常用平面上 的 代表集合 这种图称为venn图 封闭曲线 内部 2 集合a中的元素和集合b中的元素相同 比较 1 2 中两个集合有何关系 1 a 1 2 3 b 1 2 3 4 5 2 a x x是三条边相等的三角形 b x x是三个内角相等的三角形 1 集合b中含有不属于集合a的元素 探究二集合相等 如果集合a是集合b的 a b 且集合b是集合a的 b a 此时 集合a与集合b中的元素是 因此 集合a与集合b相等 记作a b 集合相等 一样的 子集 子集 思考 已知集合 a x x 2m 1 mz b x x 2n 1 nz 请问a与b相等吗 相等 思考 对于一个集合a 在它的所有子集中 去掉集合a本身 剩下的子集与集合a的关系属于 真正的包含关系 这种包含关系我们该怎样来更精确地描述呢 探究三真子集 提示 可以引入 真子集 的概念来描述这种 真包含 关系 如果集合a b 但存在元素x b 且xa 我们称集合a是集合b的真子集 读作 a真含于b 或 b真包含a 我们把 的集合叫做空集 记为 并规定 空集是任何集合的 不含任何元素 子集 你能列举出集合的元素吗 空集 探究三空集 思考 包含关系与属于关系有什么区别 集合的性质 1 反身性 任何一个集合是它本身的子集 2 传递性 对于集合a b c 如果 思考用venn图表示 例1写出集合 a b 的所有子集 并指出哪些是它的真子集 解 集合 a b 的所有子集为 a b a b 真子集为 a b 提升总结 写集合子集的一般方法 先写空集 然后按照集合元素从少到多的顺序写出来 一直到集合本身 写集合真子集时除集合本身外其余的子集都是它的真子集 例2 设集合 若 求实数的值 解 由或得或 舍去 所以 d 1 已知集合a x x2 3x 2 0 x r b x 0 x 5 x n 则满足条件a c b的集合c的个数为 a 1b 2c 3d 4 2 已知集合a 1 3 m b 3 4 若b a 则实数m 提示 因为b a 所以m 4 4 3 写出集合的所有子集 并指出它的真子集 真子集 解 集合 a b c 的所有子集为 4 已知集合a x 2 x 7 b x m 1 x 2m 1 若b a 求实数m的取值范围 分析 若b a 则b 或b 故分两种情况讨论 解 当b 时 有m
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