厦门市2018-2019学年度第一学期高三质检理科数学(定稿).doc

厦门市2018-2019学年度第一学期高三年级质量检测理科数学注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效3. 考试结束后，将答题卡交回一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 已知集合，则=ABCD2设R，则“”是“直线与直线平行”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3实数满足，则下列不等式成立的是 ABCD4设满足约束条件则的最大值为 ABCD5已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有一点，则AB C D 6已知函数，则 A B C D7长江某地南北两岸平行，一艘游船从南岸码头A出发航行到北岸，假设游船在静水中的航行速度v1的大小为|v1|=10 km/h，水流的速度v2的大小为|v2|=4 km/h设v1和v2的夹角为，北岸的点A在A的正北方向，游船正好到达A处时，A BCD8已知函数，若将其图象沿轴向右平移个单位，所得图象关于原点对称，则实数的最小值为 A BCD9函数的图象大致为 A B C D10直线与双曲线的一条渐近线平行，过抛物线的焦点，交 于两点，若，则的离心率为A2B CD 11已知圆锥的顶点为，母线长为，底面半径为，点在底面圆周上，当四棱锥 体积最大时，AB C D 12在平面四边形中，面积是面积的2倍，数列满足，且，则=A31 B33C 63D65二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13已知复数满足，其中为虚数单位，则= 第15题图14张丘建算经卷上第22题有如下内容：今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈其意思为：现有一善于织布的女子，从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布，第1天织布5尺，现在一个月（按30天计算）共织布390尺那么，该女子本月中旬（第11天到第20天）共织布 尺15某三棱柱的三视图如图所示，则该三棱柱外接球的表面积为 16 已知偶函数满足：当时， 若恰有三个零点，则的取值范围是 三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分17（ 12分）在中，内角的对边分别为，的面积为，已知（1）求角；（2）若，求的取值范围 18（ 12分）已知数列的前项和为，且 （1） 求证：是等比数列；（2） 数列满足，数列满足，求数列的前项和19（12分）如图，在四棱锥中，平面，四边形为平行四边形，且（1）证明：平面；（2）当直线与平面所成角的正切值为时，求二面角的余弦值第19题图 20（12分）已知圆，点，动点P在E上，线段PF的垂直平分线与直线PE相交于点Q，Q的轨迹是曲线C（1）求C的方程；（2）已知过点的直线与交于两点，是与轴正半轴的交点，设直线的斜率分别为，证明：为定值21（12分） 已知函数，若存在极大值点和极小值点（1）求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围（二）选考题：共10分请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分22选修4-4：坐标系与参数方程（10分）在同一直角坐标系中，经过伸缩变换后，曲线变为曲线以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为（1）求和的直角坐标方程；（2）过点作的垂线交于，两点