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28章 锐角三角函数复习课(一)教学目标:1、巩固三角函数的概念,巩固用直角三角形边之比来表示某个锐角的三角函数;2、熟记30,45, 60角的三角函数值.会计算含有特殊角的三角函数的值,会由一个特殊锐角的三角函数值,求出它的对应的角度;3、会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问题. 4、经历锐角三角函数知识的回顾和简单运用,提升分析问题、解决问题的能力.5、通过本章知识的复习,深刻理解用数学方法解决实际问题的重要性和必要性. 教学重点:正弦,余弦,正切概念及特殊锐角三角函数值. 教学难点:正弦,余弦,正切概念及特殊锐角三角函数值的应用. 教学方法:讲授法、练习法. 教学过程 一、复习本章知识点 1、考点一:锐角三角函数的概念.ABCbcb如图,在RtABC中,C=90,A,B,C的对边分别为,b,c,则:sin A=;cos A=;tan A=.2、考点二:特殊角的三角函数值.3、考点三:直角三角形的边角关系.解直角三角形:由直角三角形中的已知元素,求出其余未知元素的过程,叫做解直角三角形.ABCbcb如图,在RtABC中,C=90,A,B,C的对边分别为,b,c,则:(1)三边关系: (勾股定理).(2)三角关系:ABC=180,AB=C=90.(3)边角关系:sin A;cos A;tan A;sin B;cos B;tan B.二、课前练习.1、如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,ABCEDABC的三个顶点均在格点上,则tan A=( ).A、 B、 C、 D、2、已知A是锐角,且满足3tan A=0,则A= .3、如图,在ABC中,DE是BC的垂直平分线,DE交AC于点E,连接BE.若BE=9,BC=12,则cos C= .三、考点归纳. 1、考点一:锐角三角函数的概念.例1:(2015天水)如图,边长为1的小正方形组成的网格中,半径为1的O与网格交于格点,则AED的正切值为 .例2:(2015乐山市)如图,已知ABC的三个顶点均在格点上,则cos A的值为( )A、 B、 C、 D、2、考点二:特殊角的三角函数值.三角函数 30 45 60sin cos tan 1锐角三角函数的变化规律: 正弦函数值sin 随着的增大而增大;余弦函数值cos 随着的增大而减小;正切函数值tan 随着的增大而增大. 锐角三角函数的值域: 0sin 1;0cos 1;tan 0.例3:计算:. 例4:在ABC中,A,B都是锐角,若sin A=,cos B=,则C= .3、考点三:直角三角形的边角关系.ABCD例5:(2014柳州)如图,在ABC中,BDAC,AB=6,AC=,A=30. (1)求BD和AD的长; (2)求tanC的值.四、课堂练习.1、过关测试(1)(2014汕尾市)在RtABC中,C=90,若sin A=,则cos B的值是( )A、 B、 C、 D、(2)(2015酒泉)已知均为锐角,且满足|sin |=0,则 .ABC3(3)计算(2015绍兴市)计算:(4)如图,在RtABC中,C=90,AC=3,BC=,解这个直角三角形.2、能力提升ABCD如图AD是ABC的中
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