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江门八中 数学 学科导学案 年级 八 班级 学生 时间 课题：平方差公式 授课教师：李瑞燕 时间：2013.10.17学习目标：1、 会推导平方差公式，理解平方差公式的结构特征。2、能够运用平方差公式进行整式乘法的运算。学习重点：理解平方差公式的结构特征，会运用公式进行运算。学习难点：平方差公式的灵活运用。学习过程：一、课堂引入1、请用含字母的式子表示多项式与多项式的乘法法则:(a+b)(m+n)= _ (y-1) (y+5)= _2计算下列各式 (写简单过程) （x+1）(x-1) = _ (m+2) (m-2) = _ (2x+1)(2x-1)= _ 观察几道式子，你发现了什么规律？得出： 。其中a、b表示任意数，也可以表示任意的单项式、多项式，这个公式叫做整式乘法的 公式，用语言叙述为：两个数的_与这两个数的_的_等于这两个数的_.判断正误：（1）（ ）（2）（ ）（3）（ ）（4）（ ）关键：找准哪个代表公式中的a,b; 整体要加括号三、拓展提高1用平方差公式计算：(1) 5149 （2）（a-2）(a+2)(a +4)解：原式= 三小结反思：本节课你有什么收获？四课堂检测： 1.下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是（ ）A.(-x+5)(x-5) B.(m-n)(-m+n)C.(2a-3)(3+2a) D.(x-3y)(x+3z)2. （m+5n)(5n-m)=_(-a+2b)(-a-2b)=_3. （2013温州市）(1+a)(1-a)-a(a-3)=_二、自主探究例1：运用平方差公式计算（1） 解：原式= 解：原式= 解：原式= 解：原式=2.找一找，填一填 (a+b)(a-b)ab(x+5)(-5+x)(-x+5)(x+5)(-x-5)(-x+5)(x-5)(-x-5)例2：计算 (1) (y+2) (y-2) (y-1) (y+5) (2) 10298解：原式= 解：原式=五课后作业（A组）1.下列各式计算正确的是（）A、（x+3）（x3）=x23 B、（2x+3）（2x3）=2x29C、（2x+3）（x3）=2x29 D、（5ab+1）（5ab1）=25a2b212. 下列各式中，不能平方差公式的是（ ）A. B. C. D.（B组）3
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