高中数学 第三章 三角恒等变换 3.3 几个三角恒等式课件 苏教版必修4.ppt_第1页
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第三章 三角恒等变换 3 3几个三角恒等式 学习目标 1 能用二倍角公式导出半角公式以及万能公式 体会其中的三角恒等变换的基本思想方法 以及进行简单的应用 2 了解两角和与差的正弦 余弦公式导出积化和差 和差化积公式的基本方法 理解方程思想 换元思想在整个变换过程中所起的作用 3 了解三角恒等变换的特点 变换技巧 掌握三角恒等变换的基本思想方法 能利用三角恒等变换对三角函数式化简 求值以及三角恒等式的证明和一些简单的应用 1 预习导学挑战自我 点点落实 2 课堂讲义重点难点 个个击破 3 当堂检测当堂训练 体验成功 知识链接 1 代数式变换与三角变换有什么不同 答代数式变换往往着眼于式子结构形式的变换 对于三角变换 由于不同的三角函数式不仅会有结构形式方面的差异 而且还会有所包含的角 以及这些角的三角函数种类方面的差异 因此三角恒等变换常常首先寻找式子所包含的各个角之间的联系 这是三角式恒等变换的重要特点 2 倍角公式 1 s2 sin2 2 c2 cos2 2sin cos cos2 sin2 2cos2 1 1 2sin2 预习导引 要点一利用积化和差与和差化积公式化简求值例1求值 sin20 cos70 sin10 sin50 规律方法套用和差化积公式的关键是记准 记牢公式 为了能够把三角函数式化为积的形式 有时需要把常数首先化为某个角的三角函数 然后再化积 有时函数不同名 要先化为同名再化积 化积的结果能求值则尽量求出值来 跟踪演练1求值 cos10 cos30 cos50 cos70 tan 2 tan 2 规律方法灵活运用三角恒等变换建立两个三角函数式之间的联系 1 观察不同三角函数式结构形式方面的差异 2 观察不同三角函数式所包含的角的差异 以及这些角的三角函数种类方面的差异 只有理解半角与倍角的相对性 才能正确选择公式 有时还要应用换元思想和方程思想 原式成立 1 2 3 4 1 sin15 cos165 的值是 1 2 3 4 2 sin105 sin15 1 2 3 4 1 2 3 4 所以最小正周期为 振幅为1 1 课堂小结 1 学习三角恒等变换 千万不要只顾死记公式而忽视对思想方法的体会 只要对上述思想方法有所感悟 公式不必记很多 记住cos 即可 2 和差化积
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