高三文科数学综合测试

高三文科数学综合测试参考公式：球的表面积公式、体积公式，其中表示球的半径.方差公式第一部分 选择题（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。1已知，其中、，为虚数单位，则、的值分别是A、B、C、 D、2已知集合，则集合=A BC D3函数的最小正周期是AB C D 4已知与均为单位向量，它们的夹角为，那么ABCD45已知是定义在R上的奇函数，当x 0，f (x) = x2，那么不等式的解集是AB C DC1正视图侧视图俯视图23122226.如右图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何体的表面积为 （不考虑接触点）A. 6+ B. 18+C. 18+2+ D. 32+7.设是方程的解，则属于区间A. （0，1） B. （1，2） C. （2，3） D.（3，4）8右图是年中央电视台举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为A，B，C，D，9.定义的运算分别对应下图中的(1)、(2)、(3)、(4)，那么下图中的（A）、（B）所对应的运算结果可能是 （1） （2） （3） （4） （A） （B）A. B. C. D.10双曲线的两焦点为F1、F2，点P在双曲线上，且直线PF1、PF2倾斜角之差为，则PF1F2的面积为A B C32 D42二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。11等差数列中，那么的值是 12右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是_。13已知，则区域的面积是 ；若向区域上随机投一点，落入区域的概率为 14请从下面两题中选做一题，如果两题都做，以第一题的为得分100080100080（1）在极坐标系中，直线与圆的交点的极坐标为 _.（2）如右图，在梯形ABCD中，AD/BC，BD、AC相交于O，过O的直线分别交AB、CD于E、F，且EF/BC，若AD=12，BC=20，则EF= . 三、解答题：本大题6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15(本小题满分12分)已知椭圆的中心在原点，离心率，且它的一个焦点与抛物线的焦点重合，求此椭圆方程。16(本小题满分14分) 在ABC中，内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知向量=(1,cosA -1)， =(cosA,1)且满足 （1）求A的大小；（2）若a=，b+c=3 求b、c的值。17（本题满分12分）某工厂今年1月、2月、3月生产某产品分别为1万件，1.2万件， 1.3万件，为了估计以后每月的产量，以这三个月的产量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量y与月份x的关系，模拟函数可以选用二次函数或函数y=abxc(a,b,c为常数)。已知四月份该产品的产量为1.37万件，请问用以上哪个函数作模拟函数较好？说明理由.18（本小题满分14分）已知，圆C：，直线：.(1) 当a为何值时，直线与圆C相切；(2) 当直线与圆C相交于A、B两点，且时，求直线的方程.19（本小题满分14分）设数列的前项和为，且，数列为等差数列，且，.(1) 求；(2) 求数列的通项公式；(3)