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河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年上期高三理科周练十一、选择题：1. 已知集合，B=x|x|0)为椭圆上的一点，的面积为.（1）求椭圆C的标准方程；（2）若点T在圆上，是否存在过点A(2,0)的直线l交椭圆C于点B，使？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由.21. 已知函数.（1）求在-2,3上的最大值和最小值；（2）设曲线y=f(x)与x轴正半轴的交点为P处的切线方程为y=g(x)，求证：对于任意的正实数，都有.请考生在22、23两题中任选一题做答22. 【选修4-4：坐标系与参数方程】已知半圆的参数方程为，其中为参数，且.（1）在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求半圆C的极坐标方程；（2）在（1）的条件下，设T是半圆C上的一点，且，试写出T点的极坐标.23. 【选修4-5：不等式选讲】已知函数.（1）解不等式；（2）已知，若恒成立，求函数a的取值范围.CADB ACCD CABA 13.-1 14. 15. 16.17. （1）；（2）.18. 由题意可知，X=0，1，2，3，且每个男性在这一时间段以看书为休闲方式的概率为，根据题意可得，故X的分布列为所以E（X）=1.（2）由公式计算得，因为6.7006.635，所以我们有百分之九十九的把握认为休闲方式与性别有关.19. （1）略（2）.20. （1）;（2）.21. （1）最大值为2，最小值为-18;（2）设点P的坐标为，则.曲线y=f(x)在点P处的切线方程为.令F(x)=f(x)-g(x),则故在上单调递减.又因为，所以F(x)在内单调递增，在上单调递减，所以对于任意的正实数x，都有.故对于任意的正实数x，都有
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