实验优化设计与统计分析考试问答题.doc

1什么是实验设计，试验设计的类型有哪些，实验设计的三要素是什么，实验设计的原则是什么？ 实验设计也称试验设计，就是对实验进行科学合理的安排，以达到最好的效果；类型有：演示实验、验证实验、比较实验、优化实验、探索实验；三要素：实验因素、实验单元、实验效应；原则有：随机化原则、重复原则、对照原则、区组原则。2什么是比较实验，举例说明在什么情况下采用比较实验及其方法，比较实验的结果分析方法有哪几种？ 比较实验是指通过大量实验对比相关水平得出的理想结果。比较实验的目的是水平比较两个处理之间的水平，比较用t检验，多个处理之间的水平对比用方差分析。比较实验的结果分析一般可以实用u检验、t检验、f检验。3什么是正交实验，特点，解释L9(34) 。解释U9（95）正交实验设计就是使用正交表来安排实验的方法，是多因素的优化实验设计方法，是从全面实验的样本点中挑选出部分有代表性的样本做实验，这些代表点具有“均匀分散，齐整可比”的特点。L9(34)表示 正交表要进行9次实验，每次实验有4个因素，每个因素有3个水平。U9（95）表示 均匀实验表进行9次实验，每次实验有5个因素，每个因素有9个水平。4多因素实验优化实验方法有哪些？请解释，如何筛选实验因素以简化实验主要有：正交设计、均匀设计、稳健性设计、可靠性设计、析因设计。实验因素的数目要适中、实验因素的水平范围应该尽可能大、实验指标要计量。5比较均匀设计与正交设计的异同点？两者各自的适用条件是什么？ 均匀设计和正交设计都是多因素实验设计的一种。正交设计 是根据正交性准则来挑选代表点，使点能反映实验范围内各因素和实验指标的关系。具有均匀分散性和整齐可比性。只能适用于实验因素比较少的实验，以最少的实验次数找出因素水平的最佳搭配。并且正交表可以允许空白列。同时正交表唯一。均匀设计 使用均匀设计表，均匀表不唯一，可以接受较多的实验因素，选择的实验点较具代表性。为保持整齐可比性，需要进行的实验次数比较多。考虑实验点在实验范围内的均匀分散性而去掉整齐可比性的实验设计方法。当因素数目较多时所需要的实验次数不多。6实验设计的随机化与均匀性是否矛盾不矛盾。随机化原则是为了保证所做的部分实验是具有代表性的，均匀性是把随机化和区组原则相结合，能够较好地保证实验点的代表性。7比较实验的假设检验，容易发生的两类错误是指什么错误？两类错误在假设检验中，由于做出判断的依据是一个样本，当实际上H0 为真实仍可能做出拒绝H0 的判断，这种错误称为弃真错误，亦称为第一类错误，犯这类错误的概率记作P拒绝H0H0为真。又当H0 实际上不真时，我们也有可能接受H0 ，这类错误称为存伪错误，亦称为第二类错误。8什么是显著性检验？统计假设检验也称为显著性检验，即指样本统计量和假设的总体参数之间的显著性差异。9如何正确选择比较实验的检验条件（单侧与双侧、等方差与异方差）正确选择检验条件首先是根据专业知识，其次是借助统计检验。双侧检验的P值都是单侧检验的P值的2倍，因此单侧检验的效率比双侧检验高。如果根据专业知识认为单侧检验是合理的，就采用单侧检验，反之亦然。等方差假设各组的方差值相等，额外增加一个条件，检验的效率比异方差要高。10什么是单因素实验，单因素实验设计方法有哪些，详细解释。（8分）单因素实验就是指只要考虑一个影响程度最大的因素，其余因素都固定在理论或经验的最优水平保持不变的实验。单因素优化实验设计包括均分法、对分法、斐波那契数法、黄金分割法、分数法、分批实验法等。 均分法：是在因素水平的实验范围a,b内按等间隔安排试验点；对分法：是在每次实验可以把查找的目标范围再减小一半，通过n次实验就可以把目标范围锁定在长度为(b-a)/2n的范围内；斐波那契数法：也称为分数法，是用斐波那契数列安排实验的方法；黄金分割法：也称为0.618法，是每次在试验范围内选取两对称点做实验，这两个点分别位于实验范围a,b的0.382和0.618的位置。11什么是均匀设计，特点，适用范围，结果分析，解释Un(qs) 均匀实验设计就是只考虑实验点在实验范围内的均匀分散性，而去掉整齐可比性的一种实验设计方法。特点：试验次数大大减少，具有较好的稳健性。用回归分析方法寻找最优实验条件。Un(qs)：每一个均匀设计表有一个代号Un(qs)或Un(qs)，其中“U”表示均匀设计，n表示要做n次实验，q表示每个因素有q个水平。就是指要做n次实验，均匀设计表共有s列，最多可以安排s个因素，每个因素有q个水平。12解释检验的P值的含义P值表示一个因素各水平有显著差异时犯错误的概率。P值越小表示该因素各水平间的差异越显著。13如何对实验进行进行正交设计，其实验结果的分析方法有哪些先进行实验指标的确定，确定实验指标后，找出影响实验指标的几个主要因素。再在每一个因素里面挑选几个水平进行实验。分析的方法有直观分析法和方差分析法。14什么是平衡设计，平衡设计与区组设计有什么关系？平衡设计指实验的各处理和各区组的实验次数都相同。平衡实验是区组实验的一种，当区组实验中各区组的实验次数都相同时，区组实验为平衡试验。15谈谈比较实验的统计分析方法。比较实验的分析方法有：平均值的成对双样本分析、双样本等方差假设、双样本异方差假设。16谈谈黄金分割法和分数法的异同。黄金分割法和分数法都是单因素优化实验设计，都适用于实验范围内目标函数为单峰的情况。黄金分割法是每次都在实验范围内选取两个对称点（0.382与0.618）做实验，这两个对称点的位置直接决定实验的效率。黄金分割法是一中来回调试法。不需要预先给出数值，按比例进行优化。分数法是使用斐波那契数列安排实验的方法。即 Fn = Fn-1 + Fn-2 (n2)。但分数法需要预先给出实验次数，适用于因素水平仅取整数值或有限个数的情况。17简述分批实验法的作用和方法。分批实验法只适用于目标函数为单峰的情况。当实验的后续工作比较多时，采用分批实验，可以将多个实验同时进行，使实验时间减少。18简述选择实验因素的原则。1）实验因素的数目要适中，不宜太多也不宜太少。太多使要做的实验较多而且主次不分，太少可能使某些重要因素遗漏，达不到理想效果。2）实验因素的水平范围应尽可能大些，水平数量尽量多些，范围太小不易获得比已有条件有显著改善的结果。3）实验指标要计量，不要使用合格或不合格之类的属性测度，也不要把计量的测度转化为不合格频率，这样会丧失数据中有用信息。19说明为什么要优先使用能够计量的实验指标？实验指标要计量，不要使用合格或不合格之类的属性测度，也不要把计量的测度转化为不合格频率，这样会丧失数据中有用信息。20简述因素轮换法的实施方法。每一次实验只变化一个因素的水平，其它因素的水平保持固定不变，希望逐一地把每个因素对实验指标的影响摸清，分别找到每个因素的最优水平，最终找到全部因素的最优实验方案。21因素轮换法有什么缺陷？它具有哪些优点？缺陷：只适合于因素间没有互相作用的情况。如果起始点选择不好，就可能得不到好的实验结果，难以进一步进行深入统计分析，使效率变低。优点：实验次数较少，总实验次数最多是各因素水平数之和。在实验指标不能量化时也可以使用。属于爬山实验法，因素水平数可以不同。22什么是随机误差与系统误差？随机误差：由于许多无法控制的内在和外在的偶然因素所造成的；系统误差：由于试验对象相差较大、试验周期较长、试验条件未能控制相同