统计概率练习题.doc

高一 周末培优训练 2004.3.24统计 概率一、选择题1一个班级有5个小组，每一个小组有10名学生，随机编号为110号，为了了解他们的学习情况，要求抽取每组的2号学生留下来进行问卷调查，这里运用的方法是()A分层抽样法B抽签法C随机数法 D系统抽样法2某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况，记这项调查为，则完成、这两项调查采用的抽样方法依次是()A分层抽样法，系统抽样法B分层抽样法，简单随机抽样法C系统抽样法，分层抽样法D简单随机抽样法，分层抽样法3某校有老师200人，男学生1 200人，女学生1 000人现用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，已知从女学生中抽取的人数为80，则n为()A16 B96 C192 D1124某高中在校学生2 000人，高一年级与高二年级人数相同并都比高三年级多1人为了响应“阳光体育运动”号召，学校举行了“元旦”跑步和登山比赛活动每人都参加而且只参与了其中一项比赛，各年级参与比赛人数情况如下表：高一年级高二年级高三年级跑步abc登山xyz其中abc235，全校参与登山的人数占总人数的.为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则高二年级参与跑步的学生中应抽取()A36人 B60人 C24人 D30人5一个样本a，3，5，7的平均数是b，且a、b是方程x25x40的两根，则这个样本的方差是()A3 B4 C5 D66下列说法中正确的是()A某厂一批产品的次品率为，则任意抽取其中10件产品一定会发现一件次品B气象部门预报明天下雨的概率是90%，说明明天该地区90%的地方要下雨，其余10%的地方不会下雨C某医院治疗一种疾病的治愈率为10%，那么前9个病人都没有治愈，第10个病人就一定能治愈D掷一枚均匀硬币，连续出现5次正面向上，第六次出现反面向上的概率与正面向上的概率仍然都为0.57从1,2，9中任取两数，其中：恰有一个偶数和恰有一个奇数；至少有一个是奇数和两个数都是奇数；至少有一个奇数和两个数都是偶数；至少有一个奇数和至少有一个偶数在上述事件中，是对立事件的是()A B CD8在第3、6、16路公共汽车的一个停靠站(假定这个车站只能停靠一辆公共汽车)，有一位乘客需在5分钟之内乘上公共汽车赶到厂里，他可乘3路或6路公共汽车到厂里，已知3路车、6路车在5分钟之内到此车站的概率分别为0.20和0.60，则该乘客在5分钟内能乘上所需要的车的概率为()A0.20 B0.60 C0.80 D0.129.2010年广州亚运会体操比赛中，9位评委给某位参赛选手打出的分数如茎叶图所示，统计员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为90分，复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清，若统计员计算无误，则数字x应该是()A5 B4 C3 D210(2011山东卷)某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程x中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为()A63.6万元 B65.5万元 C67.7万元 D72.0万元11有4条线段，长度分别为1、3、5、7，从这四条线段中任取三条，则所取三条线段能构成一个三角形的概率是()A. B. C. D.12在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之差的绝对值为2或4的概率是()A. B. C. D.二、填空题13为了了解某校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为123，第2小组的频数为12，则报考飞行员的学生人数是_14一个总体中的80个个体编号为0，1，2，79，并依次将其分为8个组，组号为0，1，7，要用(错位)系统抽样的方法抽取一个容量为8的样本即规定先在第0组随机抽取一个号码，记为i，依次错位地得到后面各组的号码，即第k组中抽取个位数字为ik(当ik10)或ik10(当ik10)的号码在i6时，所抽到的8个号码是_15向三个相邻的军火库各投一枚炸弹击中第一个军火库的概率是0.025，击中另两个军火库的概率各为0.1，并且只要击中一个，另两个也爆炸，则军火库爆炸的概率为_16若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为P点的坐标，则点P落在圆x2y216内的概率是_三解答题17为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图，图中从左到右各小长方形面积之比为24171593，第二小组频数为12.(1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？(2)若次数在110以上(含110次)为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？18(2011福建卷)某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1,2,3,4,5.现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：X12345fa0.20.45bc(1)若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求a，b，c的值(2)在(1)的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为x1，x2，x3，等级系数为5的2件日用品记为y1，y2，现从x1，x2，x3，y1，y2这5件日用品中任取两件(假定每件日用品被取出的可能性相同)，写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率高一数学周末培优训练题答案1.解析：由系统抽样方法的特点可知选D.答案：D2.解析：主要考查三种抽样方法的区别与联系在中，由于不同的地区的产品销售情况差异较大，为了抽样的公平性，应采用分层抽样在中，总体中个体差异不大，总体中个体数量也不大，故采用简单随机抽样，故选B.答案：B3.解析：由，n192.答案：C4.解析：登山的占总数的，故跑步的占总数的，又跑步中高二年级占.高二年级跑步的占总人数的.由得x36，故选A.答案：A5.解析：x25x40的两根是1，4.当a1时，a，3，5，7的平均数是4，当a4时，a，3，5，7的平均数不是1.a1，b4.则方差s2(14)2(34)2(54)2(74)25，故选C.6.解析：概率是指某一事件发生可能性的大小，根据这一定义可知，只有选项D正确答案：D7.解析：从1,2，9中任取2个数字包括一奇一偶、二奇、二偶共三种互斥事件，所以只有中的两个事件才是对立的答案：C解析：令“能上车”记为事件A，则3路或6路车有一辆路过即事件发生，故P(A)0.200.600.80.答案：C解析：去掉一个最高分和一个最低分后，剩下的7个分数的和为907630，易知去掉的一个最低分为82分，则有效分数必然包含85、86、91、91、92和93，而另一个数应为63085869191929392，故x的值为2.答案：D解析：x，y42，又x必过(x，y)，429.4，9.1.线性回归方程为9.4x9.1.当x6时，9.469.165.5(万元)答案：B解析：从四条线段中任取三条，基本事件有(1,3,5)，(1,3,7)，(1,5,7)，(3,5,7)，共4种，能构成三角形的只有(3,5,7)这一个基本事件，故由概率公式，得P(A).答案：AA. B. C. D.12.解析：取2个小球的不同取法有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)，共10种，其中标注的数字绝对值之差为2或4的有(1,3)，(2,4)，(3,5)，(1,5)，共四种，故所求的概率为.答案：C13.解析：依题意，设第2小组的频率为2x，则有6x1(0.0370.013)5，得2x0.25，即第2小组的频率为0.25，因此报考飞行员的学生人数是48.答案：4814解析：由题意得，在第1组抽取的号码的个位数字是617，故应选17；在第2组抽取的号码的个位数字是628，故应选28，此次类推，应选39，40，51，62，73.答案：6，17，28，39，40，51，62，7315.解析：设A、B、C分别表示击中第一、二、三个军火库，易知事件A、B、C彼此互斥，且P(A)0.025，P(B)P(C)0.1.设D表示军火库爆炸，则P(D)P(A)P(B)P(C)0.0250.10.10.225.所以军火库爆炸的概率为0.225.答案：0.22516.解析：基本事件的总数为6636个，记事件A(m，n)落在圆x2y216内，则A所包含的基本事件有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)共8个P(A).答案：17.解析：(1)由已知可设每组的频率为2x，4x，17x，15x，9x，3x.则2x4x17x15x9x3x1，解得x0.02.则第二小组的频率为0.0240.08，样本容量为120.08150.(2)次数在110次以上(含110次)的频率和为170.02150.0290.0230.020.340.30.180.060.88.则高一学生的达标率约为0.88100%88%.18.解析：(1)由频率分布表得a0.20.45bc1，即abc0.35.因为抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，所以b0.15.等级系数为5的恰有2件，所以c0.1.从而a0.35bc0.1.所以a0.1，b0.15，c0.1.(2)从日用品x1，x2，x3，