机械类外文翻译【FY157】液压支架的最优化设计【中英文WORD】【中文3200字】
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南昌航空大学科技学院学士学位论文 0 中文译文 液压支架的最优化设计 摘要 ： 本文介绍了从两组不同参数的采矿工程所使用的液压支架 （如图 1） 中选优的流程。这种流程建立在一定的数学模型之上。第一步，寻找四连杆机构的最理想的结构参数以便确保支架的理想的运动轨迹有最小的横向位移。第二步，计算出四连杆有最理想的参数时的最大误差，以便得出最理想的、最满意的液压支架。 图 1 液压支架 关键词 ： 四连杆机构； 优化设计； 精确设计； 模糊设计； 误差 1.前言 ： 设计者的目的时寻找机械系统的 最优设计。导致的结果是一个系统所选择的参数是最优的。一个数 学函数伴随着一个合适的系统的数学模型的出现而出现。当然这数学函数建立在这种类型的系统上。有了这种数学函数模型，加上一台好的计算机的支持，一定能找出系统最优的参数。 Harl描述的液压支架是斯洛文尼亚的 Velenje 矿场的采煤设备的一个组成部分，它用来支护采煤工作面的巷道。它由两组四连杆机构组成，如图 2所示 .四连杆机构 AEDB 控制nts南昌航空大学科技学院学士学位论文 1 绞结点 C 的运动轨迹，四连杆机构 FEDG 通过液压泵来驱动液压支架。 图 2中，支架的运动，确切的说，支架上绞结点 C 点竖向的双纽线的运动轨迹要求横向位移最小。如果不是这种情况，液压支架将不 能很好的工作，因为支架工作在运动的地层上。 实验室测试了一液压支架的原型。支架表现出大的双纽线位移，这种双纽线位移的方式回见少支架的承受能力。因此，重新设计很有必要。如果允许的话，这会减少支架的承受能力。因此，重新设计很有必要。如果允许的话，这种设计还可以在最少的成本上下文章。它能决定去怎样寻找最主要的 图 2 两四连杆机构 四连杆机构数学模型 AEDB 的最有问题的参数 421 , aaa 。否则的话这将有必要在最小的机构 AEDB 改变这种设计方案。 上面所罗列出的所有问题的 解决方案将告诉我们关于最理想的液压支架的答案。真正的答案将是不同的，因为系统有各种不同的参数的误差，那就是为什么在数学模型的帮助下，参数 421 , aaa 允许的最大的误差将被计算出来。 2.液压支架的确定性模型 首先，有必要进一步研究适当的液压支架的机械模型。它有可能建立在下面所列假设nts南昌航空大学科技学院学士学位论文 2 之上： （ 1）连接体是刚性的， （ 2）单个独立的连接体的运动是相对缓慢的 . 液压支架是只有一个方向自由度的机械装置。它的运动学规律可以通过同步的两个四连杆机构 FEDG 和 AEDB 的运动来模拟。最主要的 四连杆机构对液压支架的运动规律有决定性的影响。机构 2只是被用来通过液压泵来驱动液压支架。绞结点 C 的运动轨迹 L 可以很好地来描述液压支架的运动规律。因此，设计任务就是通过使点 C 的轨迹尽可能地接近轨迹 K来找到机构 1的最理想的连接长度值。四连杆机构 1的综合可以通过 Rao 和 Dukkipati 给出运动的运动学方程式的帮助来完成。 图 3 点 C轨迹 L 图 3描述了一般的情况。 点 C 的轨迹 L 的方程式将在同一框架下被打印出来。点 C 的相对应的坐标 x和 y随着四连杆机构的独有的参数 , 21 aa 6a一起被打印出来。 点 B 和 D 的坐标分别是 xB=x -5acos (1) yB=y -5asin (2) xD=x -6acos( ) (3) yD=y -6asin( ) (4) nts南昌航空大学科技学院学士学位论文 3 参数 , 21 aa 6a也彼此相关 xB2 +yB2= 22a (5) (xD- 1)2+ yD2= 24a (6) 把 (1) (4)代入（ 5）（ 6）即可获得支架的最终方程式 (x-5acos )2+ (y-5a sin )2- 22a =0 (7) x- 6acos( )-1a 2+ y- 6asin( )2- 24a =0 (8) 此方程式描述了计算参数 421 , aaa 的理想值的最基本的数学模型。 2.1 数学模型 Haug和 Arora提议，系统的数学模型可以用下面形式的公式表示 min f(u,v), (9) 约束于 gi(u,v) 0, i=1,2, ,l, (10) 和响应函数 hi(u,v)=0, j=1,2, ,m. (11) 向量 u=u1,u2, ,unT 响应设计时的变量 , v=v1,v2, ,vmT是可变响应向量， (9)式中的 f是目标函数。 为了使设计的主导四连杆机构 AEDB 达到最佳，设计时的变量可被定义为 u=1a 2a 4a T, (12) 可变响应向量可被定义为 v=x yT. (13) 相应复数 3， 5， 6的尺寸是 确定的。 目标函数被定义为理想轨迹 K和实际轨迹 L之间的一些“有差异的尺寸” f(u,v) =maxg0(y)-f0(y)2, (14) 式中 x= g0(y) 是曲线 K的函数， x= f0(y)是曲线 L的函数。 我们将为系统挑选一定局限性。这种系统必须满足众所周知的最一般的情况。 02143 aaaa (15) 04132 aaaa (16) 不等式表达了四连杆机构这样的特性：复数 42,aa 只可能只振荡的。 这种情况： uuu (17) nts南昌航空大学科技学院学士学位论文 4 给出了设计变量的上下约束条件。 用基于梯度的最优化式方法不能直接的解决 (9) (11)的问题。 min un+1 (18) 从属于 gi(u,v) 0, i=1,2, ,l, (19) f(u,v)- un+1 0, (20) 并响应函数 hj(u,v)=0, j=1,2, ,m, (21) 式中： u=u1 un un+1T v=v1 vn vn+1T 因此，主导四 连杆机构 AEDB 的一个非线性设计问题可以被描述为： min 7, (22) 从属于约束 02143 aaaa (23) 04132 aaaa(24) 111 aaa , 222 aaa 444 aaa (25) ),(,0)()( 7200 yyayfyg (26) 并响应函数： 0)s in()c o s( 222525 aayax (27) 0)s i n ()c o s ( 2426216 aayaax (28) 有了上面的公式，使得点 C的横向位移和轨迹 K之间的有最微小的差别变得可能。结果是参数 421 , aaa 有最理想的值。 3.液压支架的随机模型 数学模型可以用来计算比如参数 421 , aaa 确保轨迹 L 和 K 之间的距离保持最小。然而端点 C的计算轨迹 L可能有些偏离，因为在运动中存在一些干扰因数。看 这些偏离到底合时与否关键在于这个偏差是否在参数 421 , aaa 容许的公差范围内。 响应函数（ 27）（ 28）允许我们考虑响应变量 v的 矢量，这个矢量依赖设计变量 vnts南昌航空大学科技学院学士学位论文 5 的 矢量。这就意味着 v h (v)，函 数 h是 数学模型（ 22）（ 28）的基础，因为它描述出了响应变量 v的矢量和设计变 量 v的 矢量以及和数学模型 中 v的 关系。同样，函数 h用 来考虑参数 421 , aaa 的误差值 421 , aaa 的最大允许值。 在随机模型中， 设计变量的矢量 u=u1, ,unT可以被看作 U=U1, ,UnT的随机矢量，也就是意味着响应变量的矢量 v=v1, ,vnT也是一个随机矢量 V=V1,V2, ,VnT v=h(u) (29) 假设设计变量 U1, ,Un 从概率论的观点以及正常的分类函数 Uk ),(kkN (k=1,2, ,n)中独立出来。主要参数k和k(k=1,2, ,n)可以与如测量这类科学概念和公差联系起来，比如k=k,kk 3。所以只要选择合适的存在概率 kkkk U ， k=1,2, ,n (30) 式（ 30）就计算出结果。 随机矢量 V 的概率分布函数被探求依赖随机矢量 U 概率分布函数及它实际不可计算性。因此，随意矢量 V 被描述借助于数学特性，而这个特性被确定是利用 Taylor的有关点 u=u1, ,unT 的函数 h逼近描述，或者借助被 Oblak和 Harl在论文提出的 Monte Carlo 的方法。 3.1 数学模型 用来计算液压支架最优化的容许误差的数学模型将会以非线性问题的独立的变量 w= 1a 2a 4a T (31) 和目标函数 421111)( aaawf (32) 的型式描述出来。 约束条件 0 EY (33) 111 aaa , 222 aaa 444 aaa (34) 在式（ 33）中， E是是坐标 C点的 x 值的最大允许偏差 Y ，其中 jAj jiY aag 2421 ),(61 A=1,2,4 (35) nts南昌航空大学科技学院学士学位论文 6 非线性工程问题的计算公差定义式如下： )111m in (421 aaa (36) 它服从以下条件： 0 EY (37) 111 aaa , 222 aaa (38) 444 aaa (39) 4.有数字的实列 液压支架的工作阻力为 1600kN。以及四连杆机构 AEDB及 FEDG 必须符合以下要求： 它们必须确保铰接点 C 的横向位移控制在最小的范围内， 它们必须提供充分的运动稳定性 图 2中的液压支架的有关参数列在表 1 中。 支撑四杆机构 FEDG 可以由矢 量 TT dbbbb 1 3 1 0,1 2 5 1),1 3 2 5(,4 0 0, 4321 (mm) (40) 来确定。 四连杆 AEDB 可以通过下面矢量关系来确定。 TTaaaa 1 3 1 0,382,1 3 6 0,674,4321 (mm) 在方程 (39)中，参数 d是液压支架的移动步距，为 925mm .四连杆 AEDA的杆系的有关参数列于表 2中。 表 1 液压支架的参数 表 2 四连杆 AEDA的参数 4.1四连杆 AEDA的优化 nts南昌航空大学科技学院学士学位论文 7 四连杆的数学模型 AEDA 的相关数据在方程 (22)-(28)中都有表述。 (图 3)铰接点 C双纽线的横向最大偏距为 65mm。那就是为什么式 (26)为 0)65( 7 ax (41) 杆 AA与杆 AE之间的角度范围在 76.8o和 94.8o之间，将数 , 21 xx 19x依次导入公式 (41)中所得结果列于表 3中。 这些点所对应的角 ,21 22 192都在角度范围 76.8o,94.8o内而且它们每个角度之差为 1o 设计变量的最小和最大范围是 Tu 0,1280,1330,640 (mm) (42) Tu 30,1 3 4 0,1 3 9 0,7 0 0 (mm) (43) 非线性设计问题以方程 (22)与 (28)的形式表述出来。这个问题通过 Kegl et al(1991)提出的基于近似值逼近的优化方法来解决。通过用直接的区分方法来计算出设计派生数据。 设计变量的初始值为 TTaaaa 30,1 3 1 0,1 3 6 0,674, 70402010 (mm) (44) 优化设计的参数经过 25次反复计算后是 表 3 绞结点 C对应的 x与 y 的值 角度)(2 o x初值(mm) y初值(mm) x终值(mm) y终值(mm) 76.8 66.78 1784.87 69.47 1787.50 77.8 65.91 1817.67 68.74 1820.40 78.8 64.95 1850.09 67.93 1852.92 79.8 63.92 1882.15 67.04 1885.07 80.8 62.84 1913.85 66.12 1916.87 81.8 61.75 1945.20 65.20 1948.32 82.8 60.67 1976.22 64.29 1979.44 83.8 59.65 2006.91 63.46 2010.43 84.8 58.72 2037.28 62.72 2040.70 85.8 57.92 2067.35 62.13 2070.87 nts南昌航空大学科技学院学士学位论文 8 86.8 57.30 2097.11 61.73 2100.74 87.8 56.91 2126.59 61.57 2130.32 88.8 56.81 2155.80 61.72 2159.63 89.8 57.06 2184.74 62.24 2188.67 90.8 57.73 2213.42 63.21 2217.46 91.8 58.91 2241.87 64.71 2246.01 92.8 60.71 2270.08 66.85 2274.33 93.8 63.21 2298.09 69.73 2302.44 94.8 66.56 2325.89 70.50 2330.36 Tu 65.3,88.1 3 0 9,74.1 3 6 0,42.6 7 6* (mm) (45) 在表 3中 C点 x值与 y 值分别对应开始设计变量和优化设计变量 。 图 4 用图表示了端点
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