马巨红公因数与最大公因数教学设计_.doc

小学数学公因数与最大公因数教学设计教学背景:五年级的学生的求知欲和动手能力较强，在教学过程中我主要创设生活情境，让学生自主发现数学知识，探索生活中的数学，做到充分发挥学生的主体作用，使学生能更好地掌握知识，并能够运用数学知识解决生活问题。教学课题:人教版小学数学五年级下册公因数与最大公因数第一课时。教学目标:认知目标： 让学生在解决问题的过程中理解公因数和最大公因数的意义，初步探索找公因数的方法，基本会找出两个数的公因数与最大公因数。能力目标：1、在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。2、学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，培养学生的抽象能力和解决问题能力。情感目标： 渗透集合思想，体验解决问题策略的多样化，感知数学与生活的紧密联系，培养学生学好数学的信心。教材分析:人教版小学数学五年级下册公因数与最大公因数这部分教学内容是在学生掌握了因数概念的基础上教学的，主要是为学习约分做准备。本节课的教学重点是怎样理解公因数与最大公因数的概念，探索找两个数的最大公因数一般方法。教材中只出现求两个数的最大公因数。教材通过例1引出公因数和最大公因数的概念，例题创设了一个铺地砖的问题情境，由实际生活抽象出概念，而不是利用教具和学具引入概念，这样处理的好处是便于揭示数学与现实世界的联系，有利于学生理解公因数与最大公因数的现实意义，也有利于培养学生的数学抽象能力，增强了感知事实，建立概念的效果。教学方法：教学过程中引导学生体验“概念形成”的过程，让学生在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、动手画图验证、归纳，让学生“研究学习”、“自主探索”，活动中学生是学习过程中主动积极的参与者，是认知过程的探索者，是学习生活的主体。通过学生自身的活动，“发现”和“创造”的知识，这样学生对知识理解的深刻，掌握得牢固，应用得灵活，教学的重难点也迎刃而解了，同时也培养了学生发现问题、解决问题的能力。教学过程:教学的重点：理解公因数和最大公因数的意义，找出两个数的公因数与最大公因数的基本方法。教学准备：一张长16厘米，宽12厘米的长方形纸，多媒体课件。教学过程：一、创设情境,引出新知（课件演示）师:马老师最近忙着装修房子。我们家的贮藏室,长16分米,宽12分米,我想把地面铺上地砖,可以怎样设计?可以铺什么形状的地砖？学生发言，讨论。师:我的工人师傅也给我提了个建议：用边长是整分米数的正方形地砖把储藏室的地面铺满，（使用的地砖都是整块）。学生齐读。师:现在对地砖有什么特别的要求? 生交流：“正方形地砖” “都是整块的” “边长还要是整分米数” 师：整块是什么意思？整分米数是什么意思？学生回答。【本环节的设计，采用课件引入新课，课件通过生活场景的再现，一开始就抓住了学生的注意力，为学生创造良好的求知氛围拓展学生的思维空间，吸引学生参与到课堂教学的全过程，从而满足他们的探究欲、表现欲，对下面的学习充满期待。】二、小组合作，探究新知 师：地砖时，我可以选择边长是几分米的正方形地砖？生答。师：用什么方法来验证你的结论？可以用自己的方法，也可以用老师提供的材料，画一画。老师给同学们提供了一个长方形代替贮藏室地面，一个单位长度表示一分米。 1、动手操作，合作探究（1）、学生操作 （2）、生汇报交流: a、生说出：边长1分米的正方形地砖铺地。师：怎么铺？ 学生说出：每行铺16块，铺12行，刚好铺满。b、：有没有其它铺的方法？学生说出：我用边长2 分米的正方形地面砖铺。师：怎么铺？学生说出：每行铺8块，铺6行。c、没有其它铺的方法？学生说出：我用边长4分米的正方形地面砖铺，每行4块，铺3行，也正好。d、边长是“3” 行不行？为什么?生说出理由。 师：同学们我们在画图时一定要把所有的格子都画满吗？怎样画也能解决我们的问题？生说明的同时师课件展示画的过程。【本环节的设计，通过具体的画图、操作和交流活动，帮助学生理解公因数，让学生在活动中体验，在体验中探究，在探究中互动，使知识不在枯燥无味。】2、抽公因数概念 我们边长1分米、2分米、4分米地砖可以铺满，而且是整数块,其它的都不行。那“边长1分米、2分米、4分米”与长边16分米、12分米到底有着什么特殊关系呢? (1、2、4不仅是16的因数又是12的因数。1、2、4是12和16的公因数) 同意吗?(能听懂他的意思吗?说的是什么?) 我们用因数的方法证明边长1分米、2分米、4分米是可以铺满的。生说师板书。 16的因数:1、2、4、8、16 12的因数:1、2、3、4、6、12 你发现什么? (我发现1、2、4既是12的因数又是16的因数。)能不能简单的说说,它们是12和6的什么数吗? (1、2、4是12和16公有的因数,1、2、4是12和16的公因数) 板书“公因数” 说能说一说什么是公因数 几个数公有的因数,就是这几个数的公因数 16和12的公因数:1、2、4【本环节的设计，这一环节引出公因数的概念，使公因数这个抽象的概念变得非常具体、直观，学生摸得着、看得见，从而增强了感知事实，让学生在自主参与、发现、归纳的基础上认识并建立公因数的概念。】师：通过帮助马老师解决铺地砖的问题，我们认识了公因数，如果马老师想用尽量少的地砖，应该选择边长是几分米的地砖呢？” 生答：4分米师：4分米是16分米和12分米的什么数？生：最大公因数。师板书：16和12的最大公因数：4. 师：如果现在让我们解决边长用几分米的地砖，我们还用不用再动手摆一摆、画一画了？可以怎么办？” 生：直接找两个数的最大公因数就可以了。【本环节的设计，在教学中，不仅要求学生掌握抽象的数学结论，更应注意学生的“发现“意识，引导学生参与探讨知识的形成过程，尽可能挖掘学生潜能，能让学生通过努力，自己解决问题，形成概念。】三、巩固练习、总结提升 1、找15和9的公因数（利用课件演示集合图）师：用自己的方法找一找。生在练习纸上写。 生上台展示、交流、反馈。师重点讲解集合图填空时应该注意的地方。 2、出示：找出20和8的最大公因数。生展示时，想想看，有没有更简单的方法呢？师：如果我只找出一个数的因数，你能找出两个数的最大公因数吗？说出只要找一个数的公因数就能找出两个数的公因数和最大公因数。从右往左就可以找出它们的最大公因数。 这些方法实际都是属于列举法，在解决问题时你可以选择自己喜欢的方法。 3、出示：找出下列每组数的最大公因数。（用自己的方法找）（一）4和8 16和32 10和40 观察这组数，你发现了什么？生交流、汇报。师总结：当两个数成倍数关系时，它们的最大公因数是较小的数。（二）1和7 8和9 9和16观察这组数，你发现了什么？生交流、汇报。师总结：当两个数公因数只有1时，它们的最大公因数是1.四、解决实际问题 师：今天我们从铺地砖中发现了数学知识因数和最大公因数，我们也能利用公因数和最大公因数知识来解决生活中的实际问题。 1、出示课件： 濮院小学六(4)班有男生24名，女生30名，参加了争当“活雷锋”活动，如果男女生分别进行分组，每组人数一样多，每组最多有几人？ 小组合作，看看该怎样解决这个问题？实际求什么？ 学生汇报方案。 2、出示课件： 三根小棒：12厘米、16厘米、44厘米。要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米?该怎样解决这个问题？ 学生汇报方案。【本环节的设计，学以致用，让学生感受到数学就在我们身边，真切地体会到数学的价值，产生对数学的亲切感。问题激情有趣，又巩固了所学内容。让学生在玩中学，学中玩，真正体会到学习数学的乐趣。】五、游戏下课时，师：请与1的最大公