江苏省无锡市高一数学 函数重点难点必考点 串讲五（含解析）苏教版.doc

高一数学重点难点必考点串讲五函数篇课前抽测（基础题课后作业+学霸必做题课堂集训）1设函数若,则实数=_【答案】1【解析】试题分析：， 考点：分段函数值.2已知函数，则_.【答案】4028【解析】试题分析：因为，所以.考点：寻求规律.3设， 。（1）求的值及；（2）设全集，求 （i a）（i b）；（3）写出（i a）（i b）的所有子集。【答案】（1） （2）（i a）（i b）= （3）【解析】试题分析：此题的主要任务是要弄清楚集合中的元素要满足的条件，会求集合的补集，会求集合的并集，理解集合的子集，弄清楚让写的是什么.由得是集合中的元素，找出所满足的等量关系式，从而求出的值，再就是根据的值，可以得出两个集合中对应的方程，从而求出对应的解，即集合中的元素就随之而确定，全集确定后，补集就能随之求出，根据集合的运算法则，从而求出相应的结果.试题解析：（1） .3分 .6分（2）（i a）（i b）= 。 .9分（3）由（2）知（i a）（i b）的所有子集有：。 .12分考点：集合与元素的关系，集合的交并补运算.4已知集合若，求实数的取值范围；（2）已知.当不等式的解集为时，求实数，的值。【答案】【解析】试题分析：（1）分别确定两个集合中的元素，结合数轴，找到关于的满足的条件求得其范围；（2）一元二次不等式的解集为转化为：为一元二次方程的根的问题，再根据韦达定理得到，的方程，解得其值.试题解析：（1） a=x|x3，b=x|ax0的解为1x0与a 0时， ，当a 0时，f(x)为奇函数； 既不是奇函数，也不是偶函数.点评：判断函数的奇偶性是比较基本的问题，难度不大，解决问题时应先考察函数的定义域，若函数的解析式能化简，一般应考虑先化简，但化简必须是等价变换过程（要保证定义域不变）。2、若函数 是偶函数，则k的值是 【答案】1【解析】试题分析：偶函数关于y轴对称，所以 ，即 考点：利用奇偶性求参数3设是奇函数，则使的的取值范围是 a b c d【答案】【解析】试题分析：根据奇函数定义，则，=则，则考点：1.函数的奇偶性；2.解对数不等式；3.对数的真数大于零；4已知是定义在r上的奇函数，当时，（m为常数），则的值为（ ）a. b. c.6 d.【答案】b【解析】试题分析：由是定义在上的奇函数得，即., ,故b正确.考点：函数的奇偶性.5已知,且,则等于（ ）a.-18 b. -26 c.-10 d.10【答案】b【解析】试题分析：由题可知，将x=1代入中，解得1+a+b-8=10，即a+b=17，则有，即。考点：函数的定义6、已知函数是偶函数，则_7、已知，函数为奇函数，则a（a）0（b）1（c）1（d）1解：法一：由函数是定义域为r的奇函数，则， 即，则a0，选a法二：得：，则a0，选a点评：主要考查奇函数的定义和性质8、已知函数f(x)ln(x)，若实数a，b满足f(a)f(b1)0，则ab等于_解析：观察得f(x)在定义域内是增函数，而f(x)ln(x)lnf(x)，f(x)是奇函数，则f(a)f(b1)f(1b)，a1b，即ab1考查函数奇偶性。9、若函数在定义域上为奇函数，则实数k_.答案k1解析解法1若定义域中包含0，则f(0)0，解得k1；若定义域中不包含0，则k1，验证得此时f(x)也是奇函数解法2由f(x)f(x)0恒成立，解得k1.点评解此题时，容易受习惯影响漏掉k1.熟悉的地方也有盲点，知识不全面、平时练习偷懒、保量不保质、解题后不注意反思，是面对“意外”题型无法应对的真正原因10、已知函数的最大值为，最小值为，则_。答案:2解析: 该题且是奇函数的形式的函数,但是不注意又不易看出,增加做题的难度,既考查函数性质又转化化归能力，是中档题。因为而是奇函数,所以, 211、设函数，若f(x)为奇函数，则当0x2时，g(x)的最大值是_解析：由于f(x)为奇函数，当2x0时，f(x)2x有最小值为f(2)22，故当0x2时，f(x)g(x)log5(x)有最大值为f(2)，而当0x2时，ylog5(x)为增函数，考虑到g(x)f(x)log5(x)，结合当0x2时，f(x)与ylog5(x)在x2时同时取到最大值，故g(x)maxf(2)log5(2)1.题型二函数单调性的应用1、函数在内单调递减，则的取值范围是 【解析】一个分段函数要是单调减函数，必须满足每一个函数是减函数，且左边函数的最小值大于等于紧挨着它的右边函数的最大值，所以有所以选择c.2、已知是上的减函数，那么的取值范围是 函数在上单调，则的取值范围是 3、已知函数在区间1，2上是增函数，则实数a的取值范围是 【答案】（1，2）【解析】由题意知, =在区间1，2上是增函数，所以,且在1，2上恒大于0,可解得.4、已知函数在上为增函数，则实数a的取值范围为_答案: 解析: 函数在上为增函数,包含两个方面:函数